向心加速度大小表达式an=v^2 /r ，是如何推导来的。 如何推导向心加速度大小的表达式
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-18
不妨先用加速度的知识来理解：加速度是表示速度变化快慢的物理量，由于速度是矢量，因此不仅包含速度大小改变引起的特例：直线运动a = (V0－Vt)／t 。还包含速度方向改变引起的特例：匀速圆周运动a = ω·V 。ω、V分别表示速度方向改变快慢的物理量（角速度）、线速度的大小。公式的推导为：a =ω·V = Δθ·V／t = ΔL·V／r·t = V2／r 。其中Δθ、ΔL、t、r分别表示：速度方向的变化量（角度）、速度方向变化量（角度）对应的弧长、方向变化所需的时间、匀速圆周运动的半径。希望对加速度的知识归纳有所帮助，不知能否完全理解。
高一物理，向心加速度公式an=v^2/r表达式推导~
#刘家雪# 怎样导出向心加速度公式a=v2/r -
(17856492761)： 向心加速度公式a=v2/r推导过程: 在△t时间内:线速度v的大小不变,其方向改变角=位移弧度dθ △v=v-v'(矢量相减)=vdθ(dθ无穷小,弧长约为弦长) a=△v/△t=vdθ/dt=ωv=ω^2*r=v^2/r
#刘家雪# 关于匀速圆周运动向心加速度的公式 -
(17856492761)： 因为加速度和力都是矢量,不仅有大小,还有方向,你只是考虑到了大小,没有考虑方向.
#刘家雪# 物理 向心力加速度 公式推导,急 -
(17856492761)： 上式中,an表示向心加速度,Fn表示向心力,m表示物体质量,v表示物体圆周运动的线速度(切向速度),w表示物体圆周运动的角速度,T表示物体圆周运动的周期,f表示物体圆周运动的频率,R表示物体圆周运动的半径.(W=2π/T) 向心加速...
#刘家雪# 如何推导向心加速度大小的表达式 -
(17856492761)： 匀变速直线运动平均速度v平=s/t(定义式)2.有用推论vt^2–vo^2=2as中间时刻速度vt/2=v平=(vt+vo)/24.末速度vt=vo+at.中间位置速度vs/2=[(vo^2+vt^2)/2]1/26.位移s=v平t=vot+at^2/2=vt/2t加速度a=(vt-vo)/t以vo为正方向,a与vo同向(加速)a>0;反...
#刘家雪# 怎样推出向心加速度大小的表达式?
(17856492761)： 需要用微积分极限的思想,设极短时间内转过角度为a,速度v,曲率半径r则速度的法向改变量为dv=v*sin a=v*a(a极小时sin a=a),转过距离为a*r,所以时间为a*r/v,a=dv/dt=v^2/r即向心加速度a=v^2/r,同理类似可退出关于ω的式子.
#刘家雪# 高一物理向心加速度公式推导 -
(17856492761)： V1=V2=V 根据相似性 ΔV/AB=V/R 其中ΔV很小的时候,AB=AB弧=ΔL=VΔt ΔV=(V*V/R)*Δt 因此 a=ΔV/Δt=V^2/R
#刘家雪# 向心加速度大小 -
(17856492761)： 向心加速度分为切向加速度——改变速度大小 法向加速度——改变速度的方向 加速度的大小(匀速圆周运动)——决定速度方向的变化率
#刘家雪# 怎么求向心加速度 -
(17856492761)： a=v^2/R=ω^2*R=4π^2*R/T^2 (v为线速度,ω为角速度,T为周期,R为圆周运动半径) 这是基本的,如果有用其他条件求的你不会,就给我留言,我再帮你看下
#刘家雪# a(n)=v^2/r怎么推理啊?请大家帮帮忙!谢谢!Thank you! -
(17856492761)： 匀速圆周运动的速度大小不变,速度的方向时刻在变,由于速度方向的变化,质点一定具有加速度,该加速度反映速度方向变化的快慢,该加速度的方向沿着半径指向圆心. 设质点沿半径是r的圆周做匀速圆周运动,在某时刻它处于A点,速度...
#刘家雪# a=v∧2/r的公式如何推导 - 作业帮
(17856492761)：[答案] 解析:向心力公式: F向=mrω^2 =mv^2/r=mvω=4π^2mr/T^2=4π^2mrf^2=4π^2n^2mr =ma a=rω^2=v^2/r= 其中:v为线速度,ω为角速度,m为物体质量,r为物体的运动半径,T为圆周运动周期,f为圆周运动频率,n为圆周运动转速.
高一物理，向心加速度公式an=v^2/r表达式推导~
不妨先用加速度的知识来理解：加速度是表示速度变化快慢的物理量，由于速度是矢量，因此不仅包含速度大小改变引起的特例：直线运动a
=
(v0－vt)／t
。还包含速度方向改变引起的特例：匀速圆周运动a
=
ω·v
。ω、v分别表示速度方向改变快慢的物理量（角速度）、线速度的大小。公式的推导为：a
=ω·v
=
δθ·v／t
=
δl·v／r·t
=
v2／r
。其中δθ、δl、t、r分别表示：速度方向的变化量（角度）、速度方向变化量（角度）对应的弧长、方向变化所需的时间、匀速圆周运动的半径。希望对加速度的知识归纳有所帮助，不知能否完全理解。
以匀速圆周运动为例，如图示：质量为m的质点，转过很小角度θ由A运动到B，初速度v1，末速度v2，将v1平移到B，Δv=v2-v1 ，速度矢量三角形与ΔABO相似，有 ：
Δv/AB=v/R (1)，因θ很小，AB弦=弧Δs=θ.R ;大小 v1=v2=v 代入(1)式
Δv/(θ.R)=v/R -->Δv=(v/R)(θ.R)=v.θ
由冲量定理：
F.Δt=Δv.m=v.θ.m
F=v.θ.m/Δt=v.ω.m=m.Rω^2
Δv平行于BO , F与Δv同向指向圆心即是向心力。
#刘家雪# 怎样导出向心加速度公式a=v2/r -
(17856492761)： 向心加速度公式a=v2/r推导过程: 在△t时间内:线速度v的大小不变,其方向改变角=位移弧度dθ △v=v-v'(矢量相减)=vdθ(dθ无穷小,弧长约为弦长) a=△v/△t=vdθ/dt=ωv=ω^2*r=v^2/r
#刘家雪# 关于匀速圆周运动向心加速度的公式 -
(17856492761)： 因为加速度和力都是矢量,不仅有大小,还有方向,你只是考虑到了大小,没有考虑方向.
#刘家雪# 物理 向心力加速度 公式推导,急 -
(17856492761)： 上式中,an表示向心加速度,Fn表示向心力,m表示物体质量,v表示物体圆周运动的线速度(切向速度),w表示物体圆周运动的角速度,T表示物体圆周运动的周期,f表示物体圆周运动的频率,R表示物体圆周运动的半径.(W=2π/T) 向心加速...
#刘家雪# 如何推导向心加速度大小的表达式 -
(17856492761)： 匀变速直线运动平均速度v平=s/t(定义式)2.有用推论vt^2–vo^2=2as中间时刻速度vt/2=v平=(vt+vo)/24.末速度vt=vo+at.中间位置速度vs/2=[(vo^2+vt^2)/2]1/26.位移s=v平t=vot+at^2/2=vt/2t加速度a=(vt-vo)/t以vo为正方向,a与vo同向(加速)a>0;反...
#刘家雪# 怎样推出向心加速度大小的表达式?
(17856492761)： 需要用微积分极限的思想,设极短时间内转过角度为a,速度v,曲率半径r则速度的法向改变量为dv=v*sin a=v*a(a极小时sin a=a),转过距离为a*r,所以时间为a*r/v,a=dv/dt=v^2/r即向心加速度a=v^2/r,同理类似可退出关于ω的式子.
#刘家雪# 高一物理向心加速度公式推导 -
(17856492761)： V1=V2=V 根据相似性 ΔV/AB=V/R 其中ΔV很小的时候,AB=AB弧=ΔL=VΔt ΔV=(V*V/R)*Δt 因此 a=ΔV/Δt=V^2/R
#刘家雪# 向心加速度大小 -
(17856492761)： 向心加速度分为切向加速度——改变速度大小 法向加速度——改变速度的方向 加速度的大小(匀速圆周运动)——决定速度方向的变化率
#刘家雪# 怎么求向心加速度 -
(17856492761)： a=v^2/R=ω^2*R=4π^2*R/T^2 (v为线速度,ω为角速度,T为周期,R为圆周运动半径) 这是基本的,如果有用其他条件求的你不会,就给我留言,我再帮你看下
#刘家雪# a(n)=v^2/r怎么推理啊?请大家帮帮忙!谢谢!Thank you! -
(17856492761)： 匀速圆周运动的速度大小不变,速度的方向时刻在变,由于速度方向的变化,质点一定具有加速度,该加速度反映速度方向变化的快慢,该加速度的方向沿着半径指向圆心. 设质点沿半径是r的圆周做匀速圆周运动,在某时刻它处于A点,速度...
#刘家雪# a=v∧2/r的公式如何推导 - 作业帮
(17856492761)：[答案] 解析:向心力公式: F向=mrω^2 =mv^2/r=mvω=4π^2mr/T^2=4π^2mrf^2=4π^2n^2mr =ma a=rω^2=v^2/r= 其中:v为线速度,ω为角速度,m为物体质量,r为物体的运动半径,T为圆周运动周期,f为圆周运动频率,n为圆周运动转速.
