三角形的三边关系 三角形的三条边之间有什么关系
三角形三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
基本简介
在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。
设三角形三边为a,b,c则
a+b>c
a+c>b
b+c>a
a-b<c
a-c<b
b-c<a
在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。
则两直角边的平方和等于斜边平方。
在等边三角形中，a=b=c
在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b
在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c^2=a^2+b^2-2abcosc
主要特点
性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
相关示例
（1） AD^2=BD·DC，
（2） AB^2=BD·BC ， 射影定理图
（3） AC^=CD·BC 。 等积式
（4）ABXAC=ADXBC (可用面积来证明）
（5）直角三角形的外接圆的半径R=1/2BC,
（6）直角三角形的内切圆的半径r=1/2(AB+AC-BC)(公式一)；r=AB*AC/(AB+BC+CA)(公式二)
在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。
下面有一个例子：
一个三角形的三条边都是整厘米数，已知其中的两条边分别是5cm和8cm，那么第三条边最长是______cm，最短是______cm．（答案在下面）
8-5＜第三边＜8+5，
所以：3＜第三边＜13，
即第三边的取值在3～13厘米（不包括3厘米和13厘米）
看到这里你会做了么？
8-5＜第三边＜8+5，
所以：3＜第三边＜13，
即第三边的取值在3～13厘米（不包括3厘米和13厘米），
因为三根小棒都是整厘米数，所以第三根小棒最长为：13-1=12（厘米），最短为：3+1=4（厘米）；
故答案为：12，4．
三角形三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
基本简介
在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。
设三角形三边为a,b,c则
a+b>c
a+c>b
b+c>a
a-b
相关示例
（1）
AD^2=BD·DC，
（2）
AB^2=BD·BC
，
射影定理图
（3）
AC^=CD·BC
。
等积式
（4）ABXAC=ADXBC
(可用面积来证明）
（5）直角三角形的外接圆的半径R=1/2BC,
（6）直角三角形的内切圆的半径r=1/2(AB+AC-BC)(公式一)；r=AB*AC/(AB+BC+CA)(公式二)
在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。
下面有一个例子：
一个三角形的三条边都是整厘米数，已知其中的两条边分别是5cm和8cm，那么第三条边最长是______cm，最短是______cm．（答案在下面）
8-5＜第三边＜8+5，
所以：3＜第三边＜13，
即第三边的取值在3～13厘米（不包括3厘米和13厘米）
看到这里你会做了么？
8-5＜第三边＜8+5，
所以：3＜第三边＜13，
即第三边的取值在3～13厘米（不包括3厘米和13厘米），
因为三根小棒都是整厘米数，所以第三根小棒最长为：13-1=12（厘米），最短为：3+1=4（厘米）；
故答案为：12，4．
一般三角形（锐角三角形和钝角三角形）满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．对于直角三角形是：两直角边的平方和等于斜边的平方（a^2+b^2=c^2)
题目是|a-b-c|+|b-a-c|+|c-a-b|？
解：三角形三边满足：两边之差小于第三边
∴a-b<c，b-a<c，c-a<b
∴a-b-c<0，b-a-c<0，c-a-b<0
∴原式=-(a-b-c)-(b-a-c)-(c-a-b)
=-(a-b-c+b-a-c+c-a-b)
=a+b+c
三角形的三边之间有怎样的关系~
三角形三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形三边关系
三角形是由三条线段首尾顺次相连组成的封闭图形，一般在数学和建筑学方面被广泛应用，常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等)，等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
五心、四圆、三点、一线：这些是三角形的全部特殊点，以及基于这些特殊点的相关几何图形。三角形的稳定性使其不像四边形那样易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。三角形的结构在工程上有着广泛的应用。许多建筑都是三角形的结构，如：埃菲尔铁塔，埃及金字塔等等
希望我的解答对你有所帮助！
1、三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2、设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a
3、例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。
证明：在BA的延长线上取AD=AC
则∠D=∠ACD（等边对等角）
∵∠BCD>∠ACD
∴∠BCD>∠D
∴BD>BC（大角对大边）
∵BD=AB+AD=AB+AC
∴AB+AC>BC
扩展资料：
特殊
直角三角形
性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
参考资料：百度百科-三角形三边关系
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(18780655277)：[答案] 两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
#孟诞狄# 三角形的三条边是什么关系? -
(18780655277)： 你好:三角形的三条边是如下关系:【1】任意两边之和大于第三边【2】任意两边之差小于第三边
#孟诞狄# 三角形三边关系 -
(18780655277)： 1、任意两边之和大于第三边,可有a+b>c,b+c>a,a+c>b三种情况. 2、任意两边之差小于第三边,可有a-bb,则∠A>∠B. 4、大角对大边,小角对小边,若∠A>∠B,则a>b. 以上是三角形中的不等关系,表现为同个三角形中比较和两个三角形间比较两类习题.另外注意 不等式的性质和传递性的应用.
#孟诞狄# 三角形三条边的关系 -
(18780655277)： 任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边
#孟诞狄# 三角形的三边关系符号表示:三角形的三边关系理论根据: - 作业帮
(18780655277)：[答案] 三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边 两边之差<第三边<两边之和
#孟诞狄# 三角形的三边关系是什么? -
(18780655277)： 三角形任意两边的和大于第3边两边之差小于第3边
#孟诞狄# 三角形的三边关系 -
(18780655277)： 因为(b-c)^2=b^2+c^2-2bc<a^2(两边之和大于第三边,两边之差小于第三边),所以:a^2+2bc>b^2+c^2
#孟诞狄# 三角形三边的关系 -
(18780655277)： 任意俩边之和大于第三边 任意俩边只差小于第三边
#孟诞狄# 三角形和三边形的关系是什么? -
(18780655277)： 首先:三角形是由三条线段首尾相接组成的图形,而三边形可以由一条线段和两条射线组成,并且三线可以不用在一个平面内.故三角形是特殊的三边形.满意望采纳,谢谢!
#孟诞狄# 三角形的三边关系什么?
(18780655277)： 任意2边之差小于第3边 任意2边之和大于第3边 符号表示 a-b<c<a+b
