循环小数怎么换算成分数 循环小数怎么换算成分数?方法要简单.

将无限小数化为分数,有一套简单的公式.使其轻松表示出来.
循环节
例如：0.121212……,循环节为12.
公式
第一种：这个公式必须将循环节的开头放在十分位.若不是可将原数乘10^x(x为正整数）,就为：12.121212……-0.121212……=12
100倍 - 1倍 =99 （99和12之间一条分数线）
此公式需用两位数字,其中两位数差出一个循环节.
再举一个例子：0.00121212…… 公式就变为：1212.121212……-12.121212……=1200
100000 倍 - 1000倍 =99000 （1200与99000之间一条分数线）第一行为原数的的倍数10^x(x为正整数）,第二行为与原数的乘数,10^x(x为正整数）.
第二种：
如,将3.305030503050.（3050为循环节）化为分数.
设：这个数的小数部分为a,这个小数表示成3+a
10000a-a=3053
9999a=3053
a=3053/9999
算到这里后,能约分就约分,这样就能表示循环部分了.再把整数部分乘分母加进去就是
（3×9999+3053）/9999 =33050/9999
还有混循环小数转分数
如0.1555.
循环节有一位,分母写个9,非循环节有一位,在9后添个0 ,分子为非循环节+循环节（连接）-非循环节+15-1=14
14/90
约分后为7/45

如何将循环小数转化为分数~

1、纯循环小数化为分数
方法：将纯循环小数改写为分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同，最后能约分的再约分。
2、混循环小数化为分数
方法：将混循环小数改写为分数，分子就是循环节中小数部分的数字组成的数减去小数部分中不循环部分数字组成的数而得到的差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。
扩展资料
应用：
13.12323…=13+(123-1)/990=6496/495
0.123123…=123/999
0.12333…=(123-12)/900=111/900=37/300
把上面的结论特点统一一下就是：如果循环节加上不循环的数位总共有多少位，那么分母就是多少位的9+0，9的个数等同循环节位数，0的个数等同不循环的位数；分子等于=小数点后不循环的数字加第一个循环节构成的数字，再减去小数点后不循环的数字。

简单的说就是：对于纯循环小数就是循环节长度的9做分母,循环节做分子即可；非纯循环小数,非循环部分+循环节后减去非循环节做分子,然后循环节长度的9和非循环部位位数的0做分母.
比如0.3523532352.就是352/999；0.4587878787.就是（4587-45）/9900=4542/9900

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