已知三角形角度，求3边比例

如：设三角形三边分别为a、b、c，根据三角形余弦定理：a2=b2+c2-2bccos&(a2、b2、c2分别表示a、b、c的平方，&表示角度)，这里求出的&是b和c的夹角，其余两个角只有换一下上面公式的字母即可。希望你看得明白

设三边分别为a,b,c
由正弦定理得，
a/sin30°=b/sin45°=c/sin105°
sin30°=1/2
sin45°=√2/2
sin105°=（√2+√6）/4
故a:b:c=2:2√2:√2+√6
结果感觉怪怪的，可能是我算错了，你就参考哈

画个图，然后画个长边上的高做辅助线，割成两个直角三角形
小的那个比例是1:1:根号2
大的大哥比例是1:根号2:2
总的是根号2：1
+
根号3：2
初二应该会勾股定理了吧。

设三边为a
b
c
跟据正弦定理：a/sina=b/sinb=c/sinc=2r
a:b:c=sina*b/sinb:b:sinc*b/sinb=sina/sinb/sinc=sin30:sin45:sin(45+60)
=2:2√2:（√6+√2）
往下好算了吧
记得加分哦

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#栾树方# 已知一个三角形三个内角度数之比为1:2:3,求这个三角形相对应的三边之比. 急急急 -
(19420004088)： 因为三角形内角和是180度,又知道三者之间的角度比例,所三角分别是30度,60度,90度 设30度角对应边是1,则斜边是2,另一直角边=根号3

#栾树方# 假定一个直角三角形的三个角为90度.60度.30度那么60度所对应边的长度为 sin(60)=根号(3)/2,90°所对应的为sin(90)为1,sin(30)=0.5,就得出三边比例为2:1:... - 作业帮
(19420004088)：[答案] 对的,因为有个正弦定理不知道你知道吗,就是a/sin A=b/sin B=c/sin C,a就是角A的对边,既然知道三个角的度数,那么他们的正弦也知道,所以三边比是知道的,其实不是直角三角形,任意三角形都满足你这种条件的

#栾树方# 计算方法简单已知三角形的两边长和其夹角角度,求第三边长,最简单的方法 - 作业帮
(19420004088)：[答案] cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)

#栾树方# 一个直角三角形知道三个角怎么求三个边的关系? -
(19420004088)： 除非知道其中一个边的长度,不然就求不出其他的,就像你可以把一个三角形放大无限,得到无限个

#栾树方# 直角三角形常见角度的对应的三条边的比例是多少? -
(19420004088)： sin30°2分之一 sin45°2分之根号2 sin60°2分之根号3 cos30°2分之根号3 cos45°2分之根号2 cos60°2分之一 tan30°3分之根号3 tan45°1 tan60°根号三

#栾树方# 已知三角形三角角度,能否知道三边之比? 或已知三边之比,能否知道三角度数? -
(19420004088)： 正弦定理和余弦定理

#栾树方# 已知三角形三个角度数,如何求三条边的长度?根据什么定理? - 作业帮
(19420004088)：[答案] 看图,这么多个三角形,已知三个角度数,可以确定一个三角形么?答案是不能的!(这么多个三角形对应的角度都相同)

#栾树方# 已知三角形三角比,如何求三边比 -
(19420004088)： 哈哈,不是鬼,我也对他说 :-) 解:通过三角形三个角的比,还有内角和等于180度,这两个条件,可以求出三个角的具体值,然后再根据三角函数,求出三个角的正弦值; 根据正弦定理:a/sinA=b/sinB=csinC=2R,∴a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC ∴a:b:c=2RsinA:2RsinB:2RsinC=sinA:sinB:sinC

#栾树方# 已知直角三角形3边角度能求出各边边长吗?
(19420004088)： 不能 比如最普遍的等边三角形吧,三个角都是60°,可是符合这一条件的三角形很多哦(大的等边三角形,小的等边三角形,都符合这一条件),答案不唯一