三角函数值怎么求 三角函数值表是怎么算出来的？
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-04
有这么几种方法
1.化为与其终边相同的角
例如240°＝2π-120°＝π-60°
所以sin240°＝sin（π-60°）...
最后再利用奇变偶不变 符号看象限求出相应三角函数值
2.利用三角函数的诱导公式
例如sin23°×cos37°+cos23°×sin37°
可观察出23°+37°＝60°
再由公式sin（A+B）＝sinAcosB+cosAsinB
得出sin23°×cos37°+cos23°×sin37°＝（sin23°+37°）＝sin60°
3.利用凑角或拆角
例如cos(α+β)=3/5, sin(β-π/4)=5/13, α,β∈(0,π/2), 那么cos(α+π/4)的值？
由已知条件可观察出 所求的α+π/4＝α+β-(β-π/4)（注意前项减后项要有括号 这里所用的角都是题目中有的）
题目要求cos（α+π/4） 那我们就把与之相同的α+β-(β-π/4)cos值求出来
所以有cos[α+β-(β-π/4)]＝cos(α+β)cos(β-π/4)+sin(α+β)sin(β-π/4)
利用题目条件 sinα^2+cosα^2＝1和角的范围可以求出 sin（α+β）与cos(β-π/4)的值 再代入计算 可求解
4.利用单位圆（较少使用）
sinA＝y/r cosA＝x/r tanA＝y/x
题目中若是给出坐标可代入计算 其中单位圆r为1 其他情况下用勾股定理r平方＝x平方+y平方
总结
1.需要牢记三角函数各种诱导公式 方便计算
2.注意观察式子特点 关键在于将陌生角化为常用角
3.不同题型对于三角函数值的求法都有不一样的方法 注意方法的使用
4.注意讨论角的范围
以上。
三角函数怎么计算~
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(13477605156)： f(x)=(√3/2)sin(πx/4 )-(3/2)cosπx/4(sin后面展开,第二项降次扩角公式)=√3sin(πx/4 - π/3) (1) T=(2π)/(π/4)=8 (2)用(2-x,y)取代(x,y) ,得y=-√3sin(πx/4 - π/6) x∈[0,4/3] πx/4 - π/6∈[-π/6,π/6] sin(πx/4 - π/6)∈[-1/2,1/2] 所以最大值为√3/2
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(13477605156)： 它有六种基本函数:函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 符号 sin cos tan cot sec csc 正弦函数 sin(A)=a/h 余弦函数 cos(A)=b/h 正切函数 tan(A)=a/b 余切函数 cot(A)=b/a 在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都...
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(13477605156)： 可以,把角度化成弧度制代入下式就OK了~ sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+…… cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……
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(13477605156)： 任一角度的三角函数值根据三角函数的定义求的 正弦=y/r,余弦=x/r,正切tana=y/x.
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(13477605156)：[答案] 不管是查表的原始值得来还是计算器里面的程序设计,都是用一些理论公式得到的. 幂级数 泰勒展开式(幂级数展开法) 实用幂级数 傅立叶级数(三角级数) (字数超限了...)
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(13477605156)：[答案] 不会这样考的 一般都是整的 非整的都必须要用计算器
#哈萱凯# 谁把那个怎样计算三角函数的值给我说下啊 -
(13477605156)： 这个问题比较麻烦.对于一个高中生,只有把它转化为特殊角的和,但是也不一定能解出来.比如上面的sin80度 .我们知道sin30度的值,就可以根据三倍角公式求出cos10度的值.但是就算是这样,还有很多我们怎么转也转化不了的角,怎么办呢?实际上,对于任意角的三角函数,追求其精确值是没有意义的,我们只是希望在误差范围内找到合适的值就可以了.到了大学,我们可以将其用泰勒公式展开,即:sinX=X-X^3/3!+X^5/5!-X^7/7!.......(X是弧度)这样我们可以求到要求的精度值.
1.化为与其终边相同的角
例如240°＝2π-120°＝π-60°
所以sin240°＝sin（π-60°）...
最后再利用奇变偶不变 符号看象限求出相应三角函数值
2.利用三角函数的诱导公式
例如sin23°×cos37°+cos23°×sin37°
可观察出23°+37°＝60°
再由公式sin（A+B）＝sinAcosB+cosAsinB
得出sin23°×cos37°+cos23°×sin37°＝（sin23°+37°）＝sin60°
3.利用凑角或拆角
例如cos(α+β)=3/5, sin(β-π/4)=5/13, α,β∈(0,π/2), 那么cos(α+π/4)的值？
由已知条件可观察出 所求的α+π/4＝α+β-(β-π/4)（注意前项减后项要有括号 这里所用的角都是题目中有的）
题目要求cos（α+π/4） 那我们就把与之相同的α+β-(β-π/4)cos值求出来
所以有cos[α+β-(β-π/4)]＝cos(α+β)cos(β-π/4)+sin(α+β)sin(β-π/4)
利用题目条件 sinα^2+cosα^2＝1和角的范围可以求出 sin（α+β）与cos(β-π/4)的值 再代入计算 可求解
4.利用单位圆（较少使用）
sinA＝y/r cosA＝x/r tanA＝y/x
题目中若是给出坐标可代入计算 其中单位圆r为1 其他情况下用勾股定理r平方＝x平方+y平方
总结
1.需要牢记三角函数各种诱导公式 方便计算
2.注意观察式子特点 关键在于将陌生角化为常用角
3.不同题型对于三角函数值的求法都有不一样的方法 注意方法的使用
4.注意讨论角的范围
以上。
三角函数怎么计算~
三角函数可以用Excel来进行计算，现将Excel计算三角函数sin，cos的方法列举如下：
1、打开Excel表格，新建一个空白表格。
2、新建Excel空白表格后，在任意单元格中输入三角函数sin公式sin=SIN（RADIANS(92+32/60+14/3600))。
3、输入sin公式后，点击回车，就可以得到sin值了。
4、之后再在新建空白表格中，任意单元格输入三角函数cos公式cos=COS（RADIANS(92+32/60+14/3600))。
5、输入cos公式后，点击回车、就可以得到cos值了。
以上就是用Excel计算三角函数的方法。
一般的科学计算器都有计算三角函数的功能，而且还可以有角度、弧度和梯度三种单位的计算。 一般角度和弧度经常用。角度是初中时学习的，高中的时候角大小的单位变成了弧度。而梯度较为少用。一般是按功能键把计算器调到合适的单位（如果你要算角度的三角函数值就是deg，弧度就是rad，梯度就是gra）然后按下计算器的三角函数的键，再输入数值，就可计算出三角函数值。每种计算器都不同，具体依照说明书。sin是正弦，cos是余弦，tan是正切，cot是余切，sec是正割，csc是余割。 一般的科学计算器只有sin、cos、tan三个键。实际上cot、sec和csc都可以通过它们算出。它们的关系如下：cotθ=1/tanθ，secθ=1/cosθ，cscθ=1/sinθ。常用的三角函数就是上述的六个，运用计算器和它们之间的数学关系式，就可以很方便地把它们算出来。
#哈萱凯# 三角函数的求法 -
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(13477605156)：[答案] 不管是查表的原始值得来还是计算器里面的程序设计,都是用一些理论公式得到的. 幂级数 泰勒展开式(幂级数展开法) 实用幂级数 傅立叶级数(三角级数) (字数超限了...)
#哈萱凯# 不用计算器,怎么求三角函数值如sin56°的值,要公式,初三知识 - 作业帮
(13477605156)：[答案] 不会这样考的 一般都是整的 非整的都必须要用计算器
#哈萱凯# 谁把那个怎样计算三角函数的值给我说下啊 -
(13477605156)： 这个问题比较麻烦.对于一个高中生,只有把它转化为特殊角的和,但是也不一定能解出来.比如上面的sin80度 .我们知道sin30度的值,就可以根据三倍角公式求出cos10度的值.但是就算是这样,还有很多我们怎么转也转化不了的角,怎么办呢?实际上,对于任意角的三角函数,追求其精确值是没有意义的,我们只是希望在误差范围内找到合适的值就可以了.到了大学,我们可以将其用泰勒公式展开,即:sinX=X-X^3/3!+X^5/5!-X^7/7!.......(X是弧度)这样我们可以求到要求的精度值.
