三角函数的值是怎么定的？

0°：sinα=0，cosα=1，tanα=0；

90°：sinα=1，cosα=0，tanα不存在；

180°：sinα=0，cosα=-1，tanα=0；

270°：sinα=-1，cosα=0，tanα不存在；

360°：sinα=0，cosα=1，tanα=0。

扩展资料

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

参考资料来源：百度百科-三角函数值

~

---

#秦固晴# 三角函数求值是怎么算的
(19533822233)： f(x)=cosx cosxsinx f(x)'=-sinx-sin²x cos²x=1-2sin²x-sinx=-2(sinx 1/4)² 7/8 所以当sinx=-1/4时,f(x)有最大值,为7/8.此时x=arcsin1/4

#秦固晴# 三角函数数值大小如何确定?比如说tan20度的具体的数值如何算出的? - 作业帮
(19533822233)：[答案] 一般计算机会采用泰勒展开的方法,逐项逼近.

#秦固晴# 零度和90度的三角函数值怎么求的 -
(19533822233)： 首先明白三角函数值的定义,是一条以直角坐标系的原点O为中心的直线,绕着该中心旋转,边上任意一点坐标为P(x,y),该直线与x轴正半轴的夹角为α,则α的正弦即sinα=y/√x^2+y^2 余弦cosα=x/√x^2+y^2 正切tanα=y/x 余切cotα=x/y 所以我们可...

#秦固晴# 如何求任意角度的三角函数值 -
(19533822233)： 可以按照两角和(或差)的三角函数公式,再结合特殊角的三角函数值,来计算.

#秦固晴# 任意角的三角函数中k怎样确定S={в│в=а+k·360°,k∈Z} k怎么确定 怎么取值 - 作业帮
(19533822233)：[答案] k∈Z 三角函数是在单位圆的基础上做出来的...所以经过1圈或K圈..角度都相等...而一圈正好是360°

#秦固晴# 如何计算三角函数值 -
(19533822233)： 你好,你问的应该是计算器的工作原理吧? 以下内容来自互联网. 在任意计算器或者计算机中,三角函数的计算都是通过泰勒公式计算的,这是高等数学的内容.具体来讲,就是任意三角函数都可以近似的由一个级数的和来完成,这些级数的项数越多,那么计算结果就越接近真实值.而这个级数的每一项,只是乘法和除法,计算器的数字电路可以直接计算乘除法,那么最后把这些项加起来就得到了结果. 不止三角函数,log,平方根,立方根等任意非加减乘除的计算都是这么计算的来的.

#秦固晴# 各三角函数值在各象限的符号是怎么确定的? - 作业帮
(19533822233)：[答案] 从定义中确定.比如sina=y/r, 这个y即为纵坐标,而r>0,sina就被它的纵坐标的符号确定.在上半平面(一,二象限)为正,下半平面为负;比如cosa=x/r, 这个x即为横坐标,而r>0,cosa就被它的横坐标的符号确定.在右半平面(一,...

#秦固晴# 如何算出三角函数值?
(19533822233)： 应该是这样的,sin15度 =sin(45度-30度)=sin45度cos30度-sin15度cos30度 =(根号6-根号2)/4

#秦固晴# 完整的三角函数值表是怎样的?
(19533822233)： 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的...

#秦固晴# 30°,45°,60°角的三角函数值是怎么得到的?
(19533822233)： 这三个角的三角函数是可以用勾股定理证明出来的,比如30°角所对的直角边长度是斜边的一半,很自然sin30°=1/2,30°角的邻边根据勾股定理:斜边的平方=两直角边平方的和算出等于3个对边的平方,很自然邻边就是等于 根号3*对边,那么cos30°=1/根号3 =根号3/3 .45°和60°都可以证明推导出来.