三角函数公式是怎么计算出来的 三角函数计算公式是什么？
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-01
三角函数（Trigonometric function）。
尽管三角知识起源于远古，但是用线段的比来定义三角函数，是欧拉（1707-1783）在《无穷0小分析引论》一书中首次给出的。在欧拉之前，研究三角函数大都在一个确定半径的圆内进行的。如古希腊的托勒密定半径为60；印度
人阿耶波多（约476-550）定半径为3438；德国数学家里基奥蒙特纳斯（1436-1476）为了精密地计算三角函数值曾定半径600,000；后来为制订更精密的正弦表又定半径为107。因此，当时的三角函数实际上是定圆内的一些线段的长。
意大利数学家利提克斯（1514-1574）改变了前人的做法，即过去一般称AB为 的正弦，把正弦与圆牢牢地连结在一起，
而利提克斯却把它称为∠AOB的正弦，从而使正弦值直接与角挂勾，而使圆O成为从属地位了。
到欧拉(Euler)时，才令圆的半径为1，即置角于单位圆之中，从而使三角函数定义为相应的线段与圆半径之比。
正弦、余弦
正弦定理是由伊朗著名的天文学家阿布尔.威发(940-998)首先发现与证明的。中亚细亚人艾伯塔鲁尼﹝973-1048﹞(p15)给三角形的正弦定理作出了一个证明。
也有说正弦定理的证明是13世纪的那希尔丁在《论完全四边形》中第一次把三角学作为独立的学科进行论述，首次清楚地论证了正弦定理。他还指出，由球面三角形的三个角，可以求得它的三个边，或由三边去求三个角。
这是区别球面三角与平面三角的重要标志。至此三角学开始脱离天文学，走上独立发展的道路。
托勒密（ Claudius Ptolemy
）的《天文学大成》第一卷除了一些初级的天文学数据之外，还包括了上面讲的弦表。
它给出一个圆从 （1/2）°
到180°每隔半度的所有圆心角所对的弦的长度。圆的半径被分为60等分，弦长以每一等分为单位，以六十进制制表达。这样，以符号 crda 表示圆心角a所对的弦长，
例如 crd 36°= 37p4'55"，意思是：36° 圆心角的弦等于半径的 （或37个小部分），加上一个小部分的 ，再加上一个小部分的 ，从下图看出，
弦表等价于正弦函数表
公元6世纪初，印度数学家阿耶波多制作了一个第一象限内间隔3°45'的正弦表，依照巴比伦人和希腊人的习惯，将圆周分为360度，每度为60分，整个圆周为21600份，然后据
2πr=216000，得出r=3438﹝近似值﹞，然后用勾股定理先算出30°、45°、90°的正弦之后，再用半角公式算出较小角的正弦值，从而获得每隔3°45'的正弦长表；其中用同一单位度量半径和圆周，孕育着最早的弧度制概念。他在计算正弦值的时候，取圆心角所对弧的半弦长，比起希腊人取全弦长更近于现代正弦概念。印度人还用到正矢和余弦，并给出一些三角函数的近似分数式。
2.正切、余切
著名的叙利亚天文学、数学家阿尔一巴坦尼﹝850-929﹞于920年左右，制成了自0°到90°相隔1°的余切[cotangent]表。
公元727年，僧一行受唐玄宗之命撰成《大行历》。为了求得全国任何一地方一年中各节气的日影长度 ，一行编出了太阳天顶距和八尺之竿的日影长度对应表，
而太阳天顶距和日影长度的关系即为正切﹝tangent﹞函数 。而巴坦尼编制的是余切函数表，
而太阳高度﹝角﹞和太阳天顶距﹝角﹞互为余角，这样两人的发现实际上是一回事，但巴坦尼比一行要晚近200年。
14世纪中叶，中亚细亚的阿鲁伯﹝1393-1449﹞，原是成吉思汗的后裔，他组织了大规模的天文观测和数学用表的计算。他的正弦表精确到小数9位。他还制造了30°到45°之间相隔为1'，45°到90°的相隔为5'的正切表。
在欧洲，英国数学家、坎特伯雷大主教布拉瓦丁﹝1290？-1349﹞首先把正切、余切引入他的三角计算之中。
3.正割、余割
正割﹝secant﹞及余割﹝cosecant﹞这两个概念由阿布尔─威发首先引入。 sec这个略号是1626年荷兰数基拉德﹝1595-1630﹞在他的《三角学》中首先使用，后经欧拉采用才得以通行。正割、余割函数的现代定义亦是由欧拉给出的。
欧洲的「文艺复兴时期」，﹝14世纪-16世纪﹞伟大的天文学家哥白尼﹝1473-1543﹞提倡地动学说，他的学生利提克斯见到当时天文观测日益精密，认为推算更精确的三角函数值表刻不容缓。于是他定圆的半径为1015，以制作每隔10"的正弦、正切及正割值表。当时还没有对数，更没有计算器。全靠笔算，任务十分繁重。利提克斯和他的助手们以坚毅不拔的意志，勤奋工作达12年之久，遗憾的是，他生前没能完成这项工作，直到1596年，才由他的学生鄂图﹝1550-1605﹞完成并公布于世，1613年海得堡的彼提克斯﹝1561-1613﹞又修订了利提克斯的三角函数表，重新再版。后来英国数学家纳皮尔发现了对数，这就大大地简化了三角计算，为进一步造出更精确的三角函数表创造了条件。
4.三角函数符号
毛罗利科早于1558年已采用三角函数符号， 但当时并无
函数概念，于是只称作三角线（ trigonometric
lines）。他以sinus 1m arcus 表示正弦，以sinus 2m arcus表示余弦。
而首个真正使用简化符号表示三角线的人是T.芬克。他于1583年创立以“tangent”（正切）及“secant”（正割）表示相应之概念，其后他分别以符号“sin.”,“tan.
”, “sec. ”,“sin. com”,“tan. com”,“ sec.
com”表示正弦，正切，正割，余弦，余切，余割，首三个符号与现代之符号相同。后来的符号多有变化，下列的表便显示了它们之发展变化。
使用者 年代
正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 备注
罗格蒙格斯 1622 S.R. T. (Tang) T. c pl Sec Sec.Compl
吉拉尔
1626 tan sec.
杰克 1696 s. cos. t. cot. sec. cosec.
欧拉 1753 sin. cos.
tag(tg). cot. sec. cosec
谢格内 1767 sin. cos. tan. cot. Ⅰ
巴洛 1814 sin cos.
tan. cot. sec cosec Ⅰ
施泰纳 1827 tg Ⅱ
皮尔斯 1861 sin cos. tan. cotall sec
cosec
奥莱沃尔 1881 sin cos tan cot sec csc Ⅰ
申弗利斯 1886 tg ctg Ⅱ
万特沃斯
1897 sin cos tan cot sec csc Ⅰ
舍费尔斯 1921 sin cos tg ctg sec csc Ⅱ
注：Ⅰ－现代（欧洲）大陆派三角函数符 Ⅱ－现代英美派三角函数符号
我国现正采用Ⅰ类三角函数符号。
1729年，丹尼尔．伯努利是先以符号表示反三角函数，如以AS表示反正弦。1736年欧拉以At 表示反正切，一年后又以Asin 表示
于单位圆上正弦值相等于 的弧。
1772年，C．申费尔以arc. tang. 表示反正切；同年，拉格朗日采以
表示反正弦函数。1776年，兰伯特则以arc.
sin表示同样意思。1794年，鲍利以Arc.sin表示反正弦函数。其后这些记法逐渐得到普及，去掉符号中之小点，便成现今通用之符号，如arc sin x，arc
cos x 等。于三角函数前加arc表示反三角函数，而有时则改以于三角函数前加大写字母开头Arc，以表示反三角函数之主值。
另一较常用之反三角函数符号如sin-1x
，tan-1x等，是赫谢尔于1813年开始采用的，把反三角函数符号与反函数符号统一起来，至今亦有应用。
1.诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π2-a)=cos(a)
cos(π2-a)=sin(a)
sin(π2+a)=cos(a)
cos(π2+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
2.两角和与差的三角函数
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)
3.和差化积公式
sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)
sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)
cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2) }
cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b/2
至于泰勒级数和傅立叶级数，那不是三言两语就说得清楚的，这要你学了高等数学中的级数后你就会明白的了。
三角函数怎么计算~
#朱通雪# 三角函数计算公式 -
(13477729247)： 三角函数: 1、两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB...
#朱通雪# 三角函数怎么算?
(13477729247)： 倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 商的关系: cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 平方关系: 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α 三角函数公式的推导方法 比如下面的公式如何推导呢?? 两角...
#朱通雪# 三角函数是怎么计算出来的? -
(13477729247)： 测量加计算.特殊角可以测量,也可以计算,有的非特殊角可以转换为特殊角来计算,有的要通过函数变换来推算.现在有了计算机和计算器,任何角都可以计算了.
#朱通雪# 三角函数的公式、定义、计算方法、
(13477729247)： 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α...
#朱通雪# 三角函数怎么算
(13477729247)： 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-...
#朱通雪# 三角函数的全部公式怎么样推算 -
(13477729247)： 直角三角函数的推算: sin: sin45度=(根号2)/2,推理,在三角形ABC中,若角A=45度,则角B=45度,所以AC=BC,又勾股定理可得,AC^2+BC^2=AB^2,由于AC=BC,则2AC^2=AB^2,两边同时开根号,得 根号2AC=AB,及BC=根号2AC,sinA=CB/AB=(根号2)/2...............................就是这样推了,要用到勾股定理的,不知道你要的是不是这个,其他就以此类推了 PS.图难看,别介意
#朱通雪# 三角函数怎样计算?
(13477729247)： 三角函数是数学中的一个重要的部分,但它的作用还是体现在生活中的很多地方.比如你坐船在海上航行,知道某海域内有暗礁,为了不使船触礁,应不应该改变航向,你就可以根据前方某一参照物和你的船所成角的大小构造直角三角形,从而利用三角函数来解,十分方便.另外,三角函数在测高度时也有应用,比如测一个高塔的高度,就要利用一个测倾器测出塔的仰角,然后量出测倾器到塔的距离,用正切即可求解. 三角函数实际上是直角三角形某两个边的比值,只要角度一定,比值一定相等,初中阶段一共有四个:正切(tan),余切(cot),正弦(sin),余弦(cos)到了高中还有正割和余割.正切是对边比邻边,余切是邻边比对边,正弦是对边比斜边,余弦是邻边比斜边.
#朱通雪# 三角函数的计算公式是什么数学三角函数就是 sin,cos,tan,cot.如果我们用计算机,只要一按得数就出来了.但是,计算机的公式是人类写的,那么这四个三角函... - 作业帮
(13477729247)：[答案] 这个问题通常可以应用幂级数得到简单的解决.具体有:sin x=x-x三次方/3!+x五次方/5!-...(其中,3!为3的阶乘,3!=1*2*3,依次类推) cos x=1-x二次方/2!+x三次方/3!-...这里的未知数x为孤度制,不能采用角度制.这两个式...
#朱通雪# 三角函数的计算公式
(13477729247)： sin30=1/2
#朱通雪# 三角函数的计算公式. -
(13477729247)： 已知三边求各角度,在直角三角形非常简单,sinA=a/c 同理,sinB=b/c 如果是普通三角形可以用余弦定理进行计算: CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
尽管三角知识起源于远古，但是用线段的比来定义三角函数，是欧拉（1707-1783）在《无穷0小分析引论》一书中首次给出的。在欧拉之前，研究三角函数大都在一个确定半径的圆内进行的。如古希腊的托勒密定半径为60；印度
人阿耶波多（约476-550）定半径为3438；德国数学家里基奥蒙特纳斯（1436-1476）为了精密地计算三角函数值曾定半径600,000；后来为制订更精密的正弦表又定半径为107。因此，当时的三角函数实际上是定圆内的一些线段的长。
意大利数学家利提克斯（1514-1574）改变了前人的做法，即过去一般称AB为 的正弦，把正弦与圆牢牢地连结在一起，
而利提克斯却把它称为∠AOB的正弦，从而使正弦值直接与角挂勾，而使圆O成为从属地位了。
到欧拉(Euler)时，才令圆的半径为1，即置角于单位圆之中，从而使三角函数定义为相应的线段与圆半径之比。
正弦、余弦
正弦定理是由伊朗著名的天文学家阿布尔.威发(940-998)首先发现与证明的。中亚细亚人艾伯塔鲁尼﹝973-1048﹞(p15)给三角形的正弦定理作出了一个证明。
也有说正弦定理的证明是13世纪的那希尔丁在《论完全四边形》中第一次把三角学作为独立的学科进行论述，首次清楚地论证了正弦定理。他还指出，由球面三角形的三个角，可以求得它的三个边，或由三边去求三个角。
这是区别球面三角与平面三角的重要标志。至此三角学开始脱离天文学，走上独立发展的道路。
托勒密（ Claudius Ptolemy
）的《天文学大成》第一卷除了一些初级的天文学数据之外，还包括了上面讲的弦表。
它给出一个圆从 （1/2）°
到180°每隔半度的所有圆心角所对的弦的长度。圆的半径被分为60等分，弦长以每一等分为单位，以六十进制制表达。这样，以符号 crda 表示圆心角a所对的弦长，
例如 crd 36°= 37p4'55"，意思是：36° 圆心角的弦等于半径的 （或37个小部分），加上一个小部分的 ，再加上一个小部分的 ，从下图看出，
弦表等价于正弦函数表
公元6世纪初，印度数学家阿耶波多制作了一个第一象限内间隔3°45'的正弦表，依照巴比伦人和希腊人的习惯，将圆周分为360度，每度为60分，整个圆周为21600份，然后据
2πr=216000，得出r=3438﹝近似值﹞，然后用勾股定理先算出30°、45°、90°的正弦之后，再用半角公式算出较小角的正弦值，从而获得每隔3°45'的正弦长表；其中用同一单位度量半径和圆周，孕育着最早的弧度制概念。他在计算正弦值的时候，取圆心角所对弧的半弦长，比起希腊人取全弦长更近于现代正弦概念。印度人还用到正矢和余弦，并给出一些三角函数的近似分数式。
2.正切、余切
著名的叙利亚天文学、数学家阿尔一巴坦尼﹝850-929﹞于920年左右，制成了自0°到90°相隔1°的余切[cotangent]表。
公元727年，僧一行受唐玄宗之命撰成《大行历》。为了求得全国任何一地方一年中各节气的日影长度 ，一行编出了太阳天顶距和八尺之竿的日影长度对应表，
而太阳天顶距和日影长度的关系即为正切﹝tangent﹞函数 。而巴坦尼编制的是余切函数表，
而太阳高度﹝角﹞和太阳天顶距﹝角﹞互为余角，这样两人的发现实际上是一回事，但巴坦尼比一行要晚近200年。
14世纪中叶，中亚细亚的阿鲁伯﹝1393-1449﹞，原是成吉思汗的后裔，他组织了大规模的天文观测和数学用表的计算。他的正弦表精确到小数9位。他还制造了30°到45°之间相隔为1'，45°到90°的相隔为5'的正切表。
在欧洲，英国数学家、坎特伯雷大主教布拉瓦丁﹝1290？-1349﹞首先把正切、余切引入他的三角计算之中。
3.正割、余割
正割﹝secant﹞及余割﹝cosecant﹞这两个概念由阿布尔─威发首先引入。 sec这个略号是1626年荷兰数基拉德﹝1595-1630﹞在他的《三角学》中首先使用，后经欧拉采用才得以通行。正割、余割函数的现代定义亦是由欧拉给出的。
欧洲的「文艺复兴时期」，﹝14世纪-16世纪﹞伟大的天文学家哥白尼﹝1473-1543﹞提倡地动学说，他的学生利提克斯见到当时天文观测日益精密，认为推算更精确的三角函数值表刻不容缓。于是他定圆的半径为1015，以制作每隔10"的正弦、正切及正割值表。当时还没有对数，更没有计算器。全靠笔算，任务十分繁重。利提克斯和他的助手们以坚毅不拔的意志，勤奋工作达12年之久，遗憾的是，他生前没能完成这项工作，直到1596年，才由他的学生鄂图﹝1550-1605﹞完成并公布于世，1613年海得堡的彼提克斯﹝1561-1613﹞又修订了利提克斯的三角函数表，重新再版。后来英国数学家纳皮尔发现了对数，这就大大地简化了三角计算，为进一步造出更精确的三角函数表创造了条件。
4.三角函数符号
毛罗利科早于1558年已采用三角函数符号， 但当时并无
函数概念，于是只称作三角线（ trigonometric
lines）。他以sinus 1m arcus 表示正弦，以sinus 2m arcus表示余弦。
而首个真正使用简化符号表示三角线的人是T.芬克。他于1583年创立以“tangent”（正切）及“secant”（正割）表示相应之概念，其后他分别以符号“sin.”,“tan.
”, “sec. ”,“sin. com”,“tan. com”,“ sec.
com”表示正弦，正切，正割，余弦，余切，余割，首三个符号与现代之符号相同。后来的符号多有变化，下列的表便显示了它们之发展变化。
使用者 年代
正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 备注
罗格蒙格斯 1622 S.R. T. (Tang) T. c pl Sec Sec.Compl
吉拉尔
1626 tan sec.
杰克 1696 s. cos. t. cot. sec. cosec.
欧拉 1753 sin. cos.
tag(tg). cot. sec. cosec
谢格内 1767 sin. cos. tan. cot. Ⅰ
巴洛 1814 sin cos.
tan. cot. sec cosec Ⅰ
施泰纳 1827 tg Ⅱ
皮尔斯 1861 sin cos. tan. cotall sec
cosec
奥莱沃尔 1881 sin cos tan cot sec csc Ⅰ
申弗利斯 1886 tg ctg Ⅱ
万特沃斯
1897 sin cos tan cot sec csc Ⅰ
舍费尔斯 1921 sin cos tg ctg sec csc Ⅱ
注：Ⅰ－现代（欧洲）大陆派三角函数符 Ⅱ－现代英美派三角函数符号
我国现正采用Ⅰ类三角函数符号。
1729年，丹尼尔．伯努利是先以符号表示反三角函数，如以AS表示反正弦。1736年欧拉以At 表示反正切，一年后又以Asin 表示
于单位圆上正弦值相等于 的弧。
1772年，C．申费尔以arc. tang. 表示反正切；同年，拉格朗日采以
表示反正弦函数。1776年，兰伯特则以arc.
sin表示同样意思。1794年，鲍利以Arc.sin表示反正弦函数。其后这些记法逐渐得到普及，去掉符号中之小点，便成现今通用之符号，如arc sin x，arc
cos x 等。于三角函数前加arc表示反三角函数，而有时则改以于三角函数前加大写字母开头Arc，以表示反三角函数之主值。
另一较常用之反三角函数符号如sin-1x
，tan-1x等，是赫谢尔于1813年开始采用的，把反三角函数符号与反函数符号统一起来，至今亦有应用。
1.诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π2-a)=cos(a)
cos(π2-a)=sin(a)
sin(π2+a)=cos(a)
cos(π2+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
2.两角和与差的三角函数
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)
3.和差化积公式
sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)
sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)
cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2) }
cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b/2
至于泰勒级数和傅立叶级数，那不是三言两语就说得清楚的，这要你学了高等数学中的级数后你就会明白的了。
三角函数怎么计算~
三角函数可以用Excel来进行计算，现将Excel计算三角函数sin，cos的方法列举如下：
1、打开Excel表格，新建一个空白表格。
2、新建Excel空白表格后，在任意单元格中输入三角函数sin公式sin=SIN（RADIANS(92+32/60+14/3600))。
3、输入sin公式后，点击回车，就可以得到sin值了。
4、之后再在新建空白表格中，任意单元格输入三角函数cos公式cos=COS（RADIANS(92+32/60+14/3600))。
5、输入cos公式后，点击回车、就可以得到cos值了。
以上就是用Excel计算三角函数的方法。
三角函数：
1、两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
2、倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0
以及sin2 (α)+sin2(α-2π/3)+sin2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
3、·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
4、半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
5、和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB
#朱通雪# 三角函数计算公式 -
(13477729247)： 三角函数: 1、两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB...
#朱通雪# 三角函数怎么算?
(13477729247)： 倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 商的关系: cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 平方关系: 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α 三角函数公式的推导方法 比如下面的公式如何推导呢?? 两角...
#朱通雪# 三角函数是怎么计算出来的? -
(13477729247)： 测量加计算.特殊角可以测量,也可以计算,有的非特殊角可以转换为特殊角来计算,有的要通过函数变换来推算.现在有了计算机和计算器,任何角都可以计算了.
#朱通雪# 三角函数的公式、定义、计算方法、
(13477729247)： 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α...
#朱通雪# 三角函数怎么算
(13477729247)： 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-...
#朱通雪# 三角函数的全部公式怎么样推算 -
(13477729247)： 直角三角函数的推算: sin: sin45度=(根号2)/2,推理,在三角形ABC中,若角A=45度,则角B=45度,所以AC=BC,又勾股定理可得,AC^2+BC^2=AB^2,由于AC=BC,则2AC^2=AB^2,两边同时开根号,得 根号2AC=AB,及BC=根号2AC,sinA=CB/AB=(根号2)/2...............................就是这样推了,要用到勾股定理的,不知道你要的是不是这个,其他就以此类推了 PS.图难看,别介意
#朱通雪# 三角函数怎样计算?
(13477729247)： 三角函数是数学中的一个重要的部分,但它的作用还是体现在生活中的很多地方.比如你坐船在海上航行,知道某海域内有暗礁,为了不使船触礁,应不应该改变航向,你就可以根据前方某一参照物和你的船所成角的大小构造直角三角形,从而利用三角函数来解,十分方便.另外,三角函数在测高度时也有应用,比如测一个高塔的高度,就要利用一个测倾器测出塔的仰角,然后量出测倾器到塔的距离,用正切即可求解. 三角函数实际上是直角三角形某两个边的比值,只要角度一定,比值一定相等,初中阶段一共有四个:正切(tan),余切(cot),正弦(sin),余弦(cos)到了高中还有正割和余割.正切是对边比邻边,余切是邻边比对边,正弦是对边比斜边,余弦是邻边比斜边.
#朱通雪# 三角函数的计算公式是什么数学三角函数就是 sin,cos,tan,cot.如果我们用计算机,只要一按得数就出来了.但是,计算机的公式是人类写的,那么这四个三角函... - 作业帮
(13477729247)：[答案] 这个问题通常可以应用幂级数得到简单的解决.具体有:sin x=x-x三次方/3!+x五次方/5!-...(其中,3!为3的阶乘,3!=1*2*3,依次类推) cos x=1-x二次方/2!+x三次方/3!-...这里的未知数x为孤度制,不能采用角度制.这两个式...
#朱通雪# 三角函数的计算公式
(13477729247)： sin30=1/2
#朱通雪# 三角函数的计算公式. -
(13477729247)： 已知三边求各角度,在直角三角形非常简单,sinA=a/c 同理,sinB=b/c 如果是普通三角形可以用余弦定理进行计算: CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
