奥数问题

小学奥数讲了等差数列求和公式：
（首项+末项）*项数/2
也就是说，(1+n)*n/2=528（到这一步还不算方程，奥数中有很多这样的题）
接下来引导学生：什么数和它加1的乘积是1056？如果乘积真的是1056，那除以2就是528了！
接下来就是奥数的重要思想之一：试算。试算的要点在于快速，可以这样想：100*(100+1)肯定太大了（差不多是100*100=10000呢！）~50*(50+1)好像也大~20*21=420又小了~30*31=930很接近了！！！32*33才是最终答案。

讲到这里，再问：有谁有简便的方法?其实，从1056的最后一位6就能看出，n和n+1的末尾是2和3或者7和8。而十位是决定他们乘积大小的关键，要想在1000左右的话，30*30=900就差不多~~于是，聪明的小朋友只要试算两次：32*33和37*38就可以了！

以上都是我自己写的，我是身在北京的奥数教师……

运用短除法
528/2=264/2=132/2=66/2=33
等到的33即为第一个瓶子和最后一个瓶子相加和
所以最后一个瓶子为32个

再倒回去放:1,2,3...
则每个瓶子的数量一样,总数为528*2=1056.
瓶子数比种子数少1.
而1056=32*33
瓶子数为32,即放到第32个就能把528粒种子正好放完.

20个瓶子：1+2+……+20=20*21/2=210
30个瓶子：1+2+……+30=30*31/2=465
32个瓶子：465+31+32=528

先将528分解
528/2=264
264/2=132
132/2=66
66/2=33
33/3=11
528可以被2 2 2 2 3 11分解
根据高斯定理1+2+....+1000=（1+1000）乘以500那个，（这个是奥数要会的吧）
也就是说把2 2 2 2 3 11再加上一个2凑出两个相邻的数，33和32 （如：高斯定理1001与500乘以2）
答案就是32

设第n个瓶子放完
(1+n)n/2≥528
等价于 n^2+n-1056≥0
(n+33)(n-32)≥0
因为 n≤-33 n≥32 n≥0
所以 n≥32
即 528刚好放满第32个瓶子

奥数题目~

设舅舅步行的速度与小车的速度为x，y，则小勇的速度为5x
15y=15*5x+10x+10*5x
x:y=1:9

AD=6，AB=8，BC=10
连接PD、PC
∵E为CD中点
∴ED=EC
∴S△PDE=S△ECP
∴S△PDA=S△PBC
∴AD*AP=BC*PB
即6*（8-PB)=10*PB
解得PB=3

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#庄泰吉# 关于奥数问题
(19426366833)： 如果是排成一排,先60个平均分10份,剩下的3个每间隔两个位置加一个放成:黑6 红6 白7 红6 黑6 白7 红6 黑6 白7 白6 这样相邻三个袋的数量总和相同( 如果是圆桌一样的排列就没有办法了); 每个袋子放的一个颜色就可以满足一个袋只能单色;而10个袋子要求同色袋数量相同,不知怎样同色袋数量相同

#庄泰吉# 奥数问题!!!
(19426366833)： 设甲和乙在说岁数时,甲X岁,乙Y岁 甲说:硪在伱的这个岁时,你才5岁,即甲Y岁时,乙5岁.甲乙相差(Y-5)岁 乙说:硪在伱的这个岁是伱已经是50岁叻,即甲50岁时,乙X岁.甲乙相差(50-X)岁 甲乙相差岁数不变,则得Y-5=50-X,即Y=55-X 甲X岁,乙Y岁,N前甲Y岁时,乙5岁,即N=X-Y,N=Y-5, 所以X-Y=Y-5,解得2Y=X+5 把Y=55-X代入2Y=X+5得2(55-X)=X+5 解得X=35 则Y=55-X=20 则甲35岁,乙20岁

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(19426366833)： a*b表示从a开始往后的4个自然数连乘,即a*b=a*(a+1)*(a+2)*……*(a+b-1)6*4=6*7*8*93*4=3*4*5*6因为是(6*4)除(3*4),所以要反过来,即(3*4)/(6*4)=(3*4*5*6)÷(6*7*8*9)=...

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