三角函数的度数是如何定义的？

度数公式如下图：

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。

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三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

把圆周角平分为360份，每一份叫做一度。

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#伊花梁# 数学中,三角函数α,β,γ的定义是什么? -
(13888524711)： 三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数. 也可以说以角度为自变量,角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数,三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义. 而α,β,γ等并没有特定的意思,只是一个代表的符号.

#伊花梁# 怎么样根据三角函数判断角的度数 - 作业帮
(13888524711)：[答案] 记住特殊角 图像法 单位圆法

#伊花梁# 三角函数既然叫“三角”,角的度数为什么可以取超过360°,几千度? -
(13888524711)： 三角函数最初的确是由直角三角形定义的,对于研究直角三角形以及圆的性质十分重要.在分析数学中,也广泛应用于周期性的问题,因此讲角的范围扩大到实数范围,甚至复数范围!

#伊花梁# 初中如何定义0°~360°的角? -
(13888524711)： 定义1:有公共端点的两条射线组成的图形. 定义2:一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. 以上两种定义是初中对角的定义,局限性在只包含0~2π的角,不能解释三角函数的周期性.其实我们初三讲三角就已经引入弧度制了,在坐标系里定义的角,这样更具有普遍性.

#伊花梁# 三角函数的定义是怎样的? - 作业帮
(13888524711)：[答案] sinα=y/r cosα=x/r tanα=y/x P(x,y)是角α终边上一点.

#伊花梁# 三角函数的度数是怎么换算成数字的? -
(13888524711)： 从角度制切换到弧度制,除以个180度,然后乘以丌就可以了比如90度=90÷180*兀=½兀,如果保留两位小数约等于3.14那90度换算弧度制=1/2*3.14=1 .57

#伊花梁# 三角函数
(13888524711)： 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全....

#伊花梁# 一般的三角函数比如tan30°cos45°sin60°这些我们都知道等于多少,但如果度数是15°啊25°啊什么的怎么算就是不规则的度数. - 作业帮
(13888524711)：[答案] 我可以不用计算机就可以算出tan15° tan30°=tan2*15°(利用二倍角式) 即tan2*15°=(2*tan15°)/(1-tan^²15°)等于 三分之根号三 这就形成了只关于tan15°的一个方程.相信聪明的你一定会解这个一元二次方程的.

#伊花梁# 已知一个三角函数值 用这个三角函数值去表示这个角的度数 例如tan∠ACB=0.52 那么它的角度应如何表示不是算出来 而是用函数值去表示 - 作业帮
(13888524711)：[答案] 它的角度=arctg0.52