数学教学中如何培养学生空间观念探究课题阶段总结 浅谈在小学数学教学中如何培养学生空间观念
一、建立空间观念
在小学数学进行几何教学时，要充分利用学生从小熟悉的生活中的事物中引入。 长期以来，在小学数学教学中往往只重视书本中的知识，远离生活造成学生只会做课本中的题目。虽然小学生年龄小，但其生活中积累了一定的生活经验，也形成了不少的数学表象，教学中利用学生己有的生活经验，紧密联系学生的生活实际，把学生生活中所熟悉的事例作为数学素材，使学生感到亲切、有趣，引发小学生学习数学的欲望。空间是物质存在的一种形式,它与人类的生存和居住密切相关。培养初步的空间观念是发展空间想象力的基础，是小学数学教学中的重要任务之一。空间观念在小学数学中就表现在：能由实物的形状想出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形；能描述实物或几何图形的变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题；利用直观来进行思考。在现实的学习活动中，学生往往缺乏的就是空间观念，几何知识的学习成为他们学习的难点。我们必须关注学生的学习现实，从学生实际出发，有效地来培养学生的空间观念。当学生掌握了数学知识、方法后，应用于生活实际，体验到数学的乐趣。如学生认识完图形之后，让学生随即观察教室、看看哪些物体上的面是我们今天学的？学生马上找出很多。之后为了培养学生空间观察，又让学生想一想家中、马路上见到过这些图形吗？学生想象之后，举例了很多物体。学生体会到我们生活在一个形的世界中，"形"在我们身边随处都能找到。
二、形成空间观念
有些老师觉得课堂上让学生操作，一是太浪费时间；二是秩序太乱，不好调控；三是受到学具的限制。所以能省则省了，索性用多媒体的演示代替学生的操作。在这里我们要注意的是，学生学习几何知识离不开观察活动，教学中引导学生多观察，使学生逐步获得有关几何形体的表象，形成空间观念。让学生观察一些实物的表面，也可以用手摸一摸，多种感官协同活动，使具体的事物形象在头脑中得到反映、形成表象，让学生对概念有个清晰和正确的理解，动手操作是学生形成空间表象，获得空间观念的最好途径，可以帮助学生准确地想象出几何图形形成现实空间、图形的形象，能准确地描述实物或几何图形的运动和变化。在教学面积单位时，学生通过摆小圆片、长方形、正方形去探索面积单位是正方形。要比较两个图形大小必须要统一单位。在面积单位的教学中，为了给学生建立1平方分米、1平方厘米的表象，教者让学生找找自己身边哪个物体的面积是1平方分米，身体哪个部位的面积大约是1平方厘米。把头脑中的表象和生活中的实践联系起来，再现面积单位，进而构建出面积单位的概念。同样，在构建《体积和体积单位》空间概念时，可以同样的通过摸一摸、找一找、做一做的办法。建立“体积”概念时，可以通过实验体会。在装满水的瓶子里，放入一块石头后，水会溢出来，引导学生观察上述实验，得出物体占有空间，让学生摸一摸橡皮、文具盒、书包，问哪一个所占空间大？从而得出体积的概念，初步获得空间观念。在学习立体图形的表面积时，一定要让学生动手做一做，如设计制作长方体的盒子，制作圆柱体的罐头盒等。这要求学生对于各种立体图形的展开图有一个很清晰的表象。所以教学中要让学生通过看一看、摸一摸、比一比、量一量、想一想、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等实践活动，逐步建立图形的表象，使学生能进一步在大脑中留下空间图形的形象，从而建立空间观念，发展空间观念
三、实际运用
培养小学生将几何知识运用于实际，运用度量、计算及几何概念与规律来解决实际问题，这需要学生能有较强的综合能力与实际操作能力。需教师首先培养学生从交流活动做起。在几何教学中，学生的操作和交流必不可少，教师应该提供素材鼓励启发学生在生活中运用几何知识解决问题，从中发展学生的空间观念。教学时，可让学生拿出印有形状大小完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形学具硬纸片各一套，先剪下两个直角三角，任意拼摆看能摆成什么图形，在学生拼出长方形、平行四边形、三角边形面积的一半，使学生的认识由具体到抽象，从特殊到一般的方向发展。其实，在几何学习的过程中，学生自己的创作对发展空间观念作用很大。例如，让学生利用自己学过的各种几何图形画出想象中的玩具、城堡，设计花园平面图等等。在此过程中，学生得运用对称、平移等各种手段。在这样的创作活动中，学生既感受到几何的美，又巩固了对各种图形的认识，同时发展了空间想象力。
四、结束语
数学来源于生活，又服务于生活。要使小学生体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心，学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决现实生活中的问题。所以在小学数学教学过程中，要丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。重视培养学生的空间观念既有助于学生更好地认识世界，解决日常生活中的问题，也为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。
如何培养学生的空间观念课题研究方案~
一、课题提出的背景
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔曾这样说过：“几何就是把握空间……那是儿童生活、呼吸和运动的空间。为了更好地在这个空间里生活、呼吸和运动，儿童必须学习了解、探究和征服空间。”但传统的几何教学，内容差不多都是计算和证明，很难找到与“空间”有关的知识，使学生的空间观念和空间想象力的形成和培养受到相当大的限制。
这次义务教育阶段数学课程改革，《数学课程标准》把“空间观念”作为培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要的学习内容，无论是在“空间与图形”的具体内容上还是陈述方式上都作了较大的调整，增加与强化了有利于发展学生“空间观念”的知识。因此，“空间观念”对广大教师来说也成了一个需要重新认识的新课题。这就需要我们在平时的教学中不断进行研究和探索，找到培养学生空间观念的有效策略，把《标准》的要求落到实处。
二、课题研究的目的和意义
1、课题核心概念的界定
“空间观念”是几何课程改革的一个核心概念。所谓空间观念，是指在空间知觉的基础上形成关于物体的形状、大小、相互位置（方向、距离）的表象。空间观念进一步发展，逐步形成空间想象力。
《数学课程标准》描述了空间观念的主要表现：能够有实物的形状想象出几何图形，有几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能从较复杂的图形中分解出基本图形；能描述实物和几何图形的运动和变化 ；能采用适当的方式描述物体间的相互关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观进行思考等。
2、课题所要解决的问题
《数学课程标准》总体目标中提出：学生通过“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维”。这足以说明在数学活动中，让学生建立空间观念是新理念下数学活动的一项重要内容，同时空间观念也是学生应具备的一种基本数学素养。
空间观念是从现实生活中积累的丰富的几何知识体验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的，发展学生的空间观念的途径应当多种多样。通过本课题的研究，就是要探索出如何充分利用教材，培养学生特别是小学六年级学生空间观念的有效教学策略，使学生的空间观念初步建立，形象思维得到发展，数学素养得到进一步的提升。
三、国内外同一研究领域的研究现状和发展趋势
20世纪80年代，国际数学教育从单纯强调几何的推理价值向更全面的体现几何的教育价值发展，特别是在几何发展学生的空间观念，以及观察、操作、试验、探索并进行合理推理等方面，更加重视“过程性”的教育价值。针对我国传统的几何教学中，学生的空间观念、空间想象力难以得到真正有效地发展的问题，南京师范大学李星云教授在《小学数学专题研究》一书中指出：学生的空间观念和空间想象力是学生的一种比较重要的解题能力。在《标准》中，专家指出：学生经验是发展空间观念的基础；发展空间观念的途径应多种多样……
“空间观念”成了《数学课程标准》的核心概念，许多专家和教师正在不断探索有利于学生形成空间观念的内容、情境和教学方式，力求把空间观念从理念变成有助于培养学生创新意识的现实。
四、研究的理论依据
1、多元智能理论。自从八十年代，美国著名发展心理学家、哈佛大学教授霍华德·加德纳博士提出多元智能理论以来，该理论已经广泛应用于世界各国的教育上，并且获得了极大的成功。加德纳博士指出，人类的智能是多元化而非单一的，主要是由语言、数学逻辑、空间、身体运动、音乐、人际、自我认知能、自然认知八项智能组成，每个人都拥有不同的智能优势组合。
空间智能是指准确感知视觉空间及周周一切事物，并且能把所感觉到的形象以图画的形式表现出来的能力。表现为对色彩、线条、形状、结构和空间关系的敏感以及通过平面图形和立体造型将他们表现出来的能力。能准确地感觉视觉空间并能表现出来。
2、“从做中学”理论。
这是美国著名教育家杜威提出的。他认为，“从做中学”也就是“从活动中学”、“从经验中学”，它将学校里知识的获得与生活过程中的活动紧密联系起来，学生能从那些有教育意义和有兴趣的活动中学习，从而帮助其成长和发展。
五、研究的对象和内容
1、 研究对象：所教六（4）班的37名学生。
2、研究内容：
（1）通过对本班学生的观察和调查，了解他们空间观念的现状，分析并找到影响学生空间观念建立的因素。
（2）通过研究探索出培养六年级学生空间观念的有效教学策略，力求把空间观念从理念变成有助于培养学生创新意识的现实，体现空间与图形的教育价值。
六、主要研究方法：
（1）文献法 ：根据研究目标和内容，搜集、阅读与本课题有关的文献资料，进一步理解课题的研究内容，用科学的理论和先行者的成功经验指导自己的研究工作。
（2）经验总结法：对研究过程中出现的问题、教学实践、学生的活动等进行分析、反思、总结，及时把研究成果转化成文章，形成自己的教学理论，并在这种良性循环中不断提升研究高度，提高科研能力。
七、研究的步骤
课题研究时间一年：2010年3月——2011年3月，分三个阶段进行：
1、准备阶段（2010年3月— 4月）
确定课题，申请立项，制定研究方案。
2、实施阶段（2010年4月— 2011年2月）
按照研究方案，制定具体的研究计划，重点研究培养六年级学生空间观念的教学策略，认真做好研究资料的记录、整理等，并在研究的过程中研读相关书籍 ，撰写读书笔记和课例分析。
3、结题阶段（2011年3月）
对课题研究进行总结， 撰写结题报告，申请结题。
八、预期研究成果
1、结题报告
2、与课题相关的教学案例、论文。
九、课题研究读书学习计划
研读书目 作者 研读时间安排
《数学课程标准解读》 2010.3——2011.3
《儿童心理学》 王振宇 2010.3——2010.6
《小学数学专题研究》 李星云 2010.3——2010.6
《给教师的建议》 苏霍姆林斯基 2010.7——2011.2
《小学数学教学中的问题与对策》刘娟娟 2010.7——2011.2
浅谈如何培养小学生的空间观念
摘要：《小学数学新课程标准》把培养学生的空间观念作为核心任务之一，因此在新课程改革理念下探索培养学生空间观念的策略是十分有必要的。本文将结合实例从空间观念的培养前提、如何培养、怎样发展、如何积累、进而培养空间想象力等方面来进行论述，采用结合学生的生活经验，借助实物，多媒体运用等手段可以有效的培养学生空间观念。
关键词：空间观念 感知 想象
前言： 数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学。空间与我们的生活密不可分，培养学生的空间观念是小学数学的重要教学内容，小学数学内容包括“数”和“形”两个部分，其中“形”就是指几何初步知识，它是小学数学的主要内容之一。《小学数学新课程标准》把培养学生的初步空间观念1作为教学的核心任务之一，然而这部分知识成为学生学习过程中最薄弱的环节，也成为老师教学中最头痛的问题。 小学生的空间意识往往是在他们学习几何初步知识的过程中形成的，因此只有把培养学生的空间观念落到实处，才能真正发展学生的空间观念。下面依据小学生的思维发展特点，结合“空间与图形” 中的部分教学内容谈谈自己的一些粗浅想法。
空间观念：是在空间知觉的基础上形成的关于物体的形状、大小和位置关系的表象，它是在对同一类事 物的多次感知以后进行综合的基础上形成的。
一、 利用生活经验，培养学生的空间观念。 （一）突破单纯认识建立初步空间意识 小学生从幼儿开始就处于对外界事物充满好奇的欲望中，从小就通过接触各种图形来认识事物，从而逐步对立体图形和平面图形有了初步的感知，并在他们的头脑中形成这些图形粗浅的表象2，这些表象的形成就是空间观念的萌芽。 生活中的任何一件事物都是进行小学教育的宝贵资源，从最初的看图识物到接触实物都是进行几何知识学习的基础。如水杯、电视、门窗、书本、纸盒、房屋、街道等让他们认识了线、面、体、角等相关的初步知识；“太阳从东方升起”认识方向；汽车的行驶，升降旗等现象认识平移；从风车、摩天轮、螺旋桨的转动等观察到旋转现象等等。教师应该针对这时期学生的思维特点进行教学，将教学与生活紧密的联系起来，利用丰富的现实原型形成他们最初的空间知识。从简单有趣的开始，抓住特点，让小学生形成一个由浅到深的认识过程。 空间意识的初步形成，有助于他们对事物的理解，通过引导，突破单纯的认识，能够具有粗浅的抽象理解能力，还培养了他们对生活的感知能力，做到数学来源于生活。
（二）将实物抽象成平面图形，培养学生的空间想象力。 “教学研究表明：小学低年级学生的思维是处在直观形象思维阶段，思维特点主要是凭借事物的具体形象和表象进行思维活动的。” 通过知识经验的积累，小学生的思维慢慢地由直观形象向抽象逻辑表象：当事物不在面前时，在个体头脑中出现的关于该事物的形象。
思维发展，而空间感的培养，也正是进行抽象思维的培养阶段，因而在教学中要以学生“思维”为主体，给学生广阔的思维发展空间。 近年来的教学已不是填鸭式的灌输教学法，转而注重学生的自主性，能力的培养和思维的发展，教师不再是单一的“教”，学生也不再是单纯的“学”。与小学生接触以后我们会发现他们的想象是非常丰富的，想象是形象思维的一种表现，而这些丰富的空间想象，可以使学生的空间观念得到进一步发展。许许多多的发明创造都是设计者先有了想象，再从自己的想象出发画出设计图，然后做出实物模型，并进行无数次的修改设计，直至最终完善成型，才有了我们所用的实物。而在这些过程中，都是将实物进行抽象，在头脑中形成平面图形，空间观念在此起到至关重要的作用，没有较好的空间观念是无法做到的。 在学生的发展过程中，空间观念同样起到重要的作用。如可在课堂上进行角色扮演，教师设定一个故事背景，提供角色，让学生进入其中，自由发挥，充分想象，使学生用心参与和学习。“通过角色扮演活动，学生有机会演练不同人士的感想、态度、价值观与解决问题的策略”。也可在课后布置开放性作业，如在特定条件下设计花圃等，通过测量、构想、作设计图、对多种设计方案进行比较等活动让学生的思维逐渐向抽象思维发展，扩大了学生的思维空间。
二、 加深学生几何概念的理解，深化空间观念。
（一）运用CAI培养和发展学生的空间观念 现在计算机多媒体教学手段已被带入课堂，通过CAI可以呈现学生熟悉的物体，让学生从感知中了解物体特征，进而理解几何概念。使教学内容形象生动、动态直观，提高的教学效率，学生空间观念也得到很好的培养。 几何概念是人们在长期生活、生产实践中，通过对大量的现实世界的空间形式进行高度的抽象概括后得到的，所以空间观念的培养是能够较好的理解几何概念的条件。空间观念的形成离不开几何概念，而几何概念的建立又是以形体的表象为基础的，可见几何概念的理解和空间观念的树立是紧密
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