高中数学三角函数题目，求详细解题步骤谢谢！ 高中数学，这题怎么做，求详细解题步骤，谢谢
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
①错误，反例：若a+b=π或a=2π+b，sina=sinb
②正确
③错误，反例：若a在y轴正半轴上，sina=1，也满足sina>0
④正确
所以答案选B
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不明白可以追问！
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1错，例如a=0，b=π，则sina=sinb。
2对，其逆否命题为：如果a=b，则sina=sinb。逆否命题正确，原命题正确。
3错，或者是y轴正半轴。
4对，由三角函数线可知，4对。
选B
1错，找反例，如α=30度，β=150度
2对
3错，90度的时候
4对
选B
高中数学三角函数题目，求详细解题步骤谢谢！~
#杜砍怖# 跪求高中三角函数高手 求解啊,详细步骤谢谢. -
(15629688340)： 因为 0<α<π/4 所以0<α/2<π/8由 4tan(α/2)=1-tan^2(α/2)解得 tan(α/2)=-2-(根号5) 或tan(α/2)=(根号5)-2又因为 0<α/2<π/8所以 tan(α/2)>0所以 tan(α/2)=(根号5)-2所以 tanα=[2*tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)]^2}得 tanα=1/2由 3sinβ=sin(α+β)可得 tan(α+β)=2tanα即 tan(α+β)=2*(1/2)=1因为 0<α<π/4,0<β<π/4所以 0又 tan(α+β)=1所以 α+β=π/4
#杜砍怖# 高一三角函数问题具体的如图.请帮我写出解题过程.谢谢了
(15629688340)： 3πtanα>0 ,cotα>0 x²-kx+k²-3=0 tanαcotα=1 ==>k²-3=1 ===>k²=4 .....(1) tanα+cotα =k ===>k>0 ....(2) (1),(2)==>k=2 方程可化为x²-2x+1=0 解得 =====>tanα = cotα =1 第三象限角===>sinα =cosα =-(√2)/2 cos(3π+α)=cos(π+α)= -cosα=(√2)/2 sin(3π+α)= sin(π+α)= -sinα= (√2)/2 ===>cos(3π+α)+sin(3π+α)= √2
#杜砍怖# 已知sin(π/6 - x)=1/3 求cos(2/3π+2x)高一数学三角函数.希望有简单过程.谢谢. - 作业帮
(15629688340)：[答案] cos(2/3π+2x)=-cos[π-(2/3π+2x)]=-cos(π/3-2x) 再利用半角公式,有 =-[1-2sin^2(π/6-x)]=-7/9.
#杜砍怖# 高中数学三角函数 求过程 谢谢大家的帮助 -
(15629688340)： sin2A=2sinAcosA,所以左边=3sinAcosA;右边=sin(B+C)=sin(π-B-C)=sinA,sinA不为0,所以cosA=1/3=1-2(sinA/2)*(sinA/2),π/3<A<π/2,sinA/2=(根号3)/3,sinA=(2根号2)/3.cosB+cosC=2(cos(B+C)/2)(cos(B-C)/2)=2(cos(π-A)/2)(cos(B-C)/2)=2(sinA/2)(cos(B-C)/2)=(2根号3)/3,所以cos(B-C)/2=1,B-C=0,B=C,cosC=(根号3)/3,sinC=(根号6)/3.再由正弦定理得c=(根号3)/2
#杜砍怖# 高中数学题三角函数求化简2cosx/sin(π/4 - x/2)求化简详细步骤谢谢我想起来了不用了谢谢 - 作业帮
(15629688340)：[答案] cosx=sin(π/2-x)=sin[2(π/4-x/2)]=2sin(π/4-x/2)cos(π/4-x/2) 所以原式=4cos(π/4-x/2) =4cos(x/2-π/4)
#杜砍怖# 高中数学三角函数题 求详细过程 -
(15629688340)： 解析:由余弦定理BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos120=9+25+15=49所以,BC=7因为AD为角BAC的平分线所以AB/AC=BD/DC=3/5==>BD=7*3/(3+5)=21/8,DC=35/8BD^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*cos60==>(21/8)^2=9+AD^2-3ADAD^2-3AD+9-(21/8)^2=0==>AD=9/8或15/8由此验证:CD^2=AC^2+AD^2-2AC*AD*cos60取AD=15/8
#杜砍怖# 高中数学.三角函数题..求过程 -
(15629688340)： 1.tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)=sinC/cosC十字相乘化简sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB,所以sin(C-A)=sin(B-C).所以C-A=B-C或C-A=π-(B-C)(不成立)即2C=A+B,C=60度,所以A+B=120度,又因为sin(B-A)=cosC=1/2,所以B-A=30度或B-A=150度(舍),所以A=45度.所以A=45度,C=60度. 2.三角形面积=1/2*ac*sinB=(√6+√2)/8*ac=3+√3,a/sinA=c/sinC,a=2√2,c=2√3. 望采纳,有问题请追问
#杜砍怖# 高中数学三角函数题,求详细解析,谢谢. -
(15629688340)： (2sinC-sinA)cosB-sinBcosA=02sinCcosB-(sinAcosB+sinBcosA)=02sinCcosB-sinC=0所以cosB=1/2,B=60°.√3sinA+sin(C-30°)=√3sinA+sin(120°-A-30°) ...
#杜砍怖# 高一数学三角函数数学题求解 求手写过程 谢谢 -
(15629688340)： 选d,直接列方程求出三角形三条边的长,设zhidao直角三角形边为a,b,c(图上第二长的那个) 已知c^2+b^2=1 b-c=1/5(三角内形全等,所以直角边之差为小正方形边长,看图可知)解得容c=4/5.b=3/5 sin&^2=9/25,cos&^2=16/25
#杜砍怖# 高中数学三角函数求详解谢谢! -
(15629688340)： (1+sin(2B))/(cos²B-sin²B)=-3 ==>(cos²B+sin²B+2sinB*cosB)/(cos²B-sin²B)=-3 (应用正弦倍角公式) ==>(cosB+sinB)²/((cosB+sinB)(cosB-sinB))=-3 ==>(cosB+sinB)/(cosB-sinB)=-3 ==>(1+tanB)/(1-tanB)=-3 (分子分母同除cosB) ==>1+tanB=-3(1-tanB) ==>tanB=2
②正确
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④正确
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1错，例如a=0，b=π，则sina=sinb。
2对，其逆否命题为：如果a=b，则sina=sinb。逆否命题正确，原命题正确。
3错，或者是y轴正半轴。
4对，由三角函数线可知，4对。
选B
1错，找反例，如α=30度，β=150度
2对
3错，90度的时候
4对
选B
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tan = 2
所以1 2 sqrt（5）（5开方，斜边基本单位长度）
sin 方 4/5
cos方1/5
sin*cos 2/5
答案4/5 + 2/5 -2*1/5 = 4/5
这种类型题目，直接假定已知直角两边长，求第三边后，按定义求出其他三角函数值，代入计算
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(15629688340)： 因为 0<α<π/4 所以0<α/2<π/8由 4tan(α/2)=1-tan^2(α/2)解得 tan(α/2)=-2-(根号5) 或tan(α/2)=(根号5)-2又因为 0<α/2<π/8所以 tan(α/2)>0所以 tan(α/2)=(根号5)-2所以 tanα=[2*tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)]^2}得 tanα=1/2由 3sinβ=sin(α+β)可得 tan(α+β)=2tanα即 tan(α+β)=2*(1/2)=1因为 0<α<π/4,0<β<π/4所以 0又 tan(α+β)=1所以 α+β=π/4
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(15629688340)： 3πtanα>0 ,cotα>0 x²-kx+k²-3=0 tanαcotα=1 ==>k²-3=1 ===>k²=4 .....(1) tanα+cotα =k ===>k>0 ....(2) (1),(2)==>k=2 方程可化为x²-2x+1=0 解得 =====>tanα = cotα =1 第三象限角===>sinα =cosα =-(√2)/2 cos(3π+α)=cos(π+α)= -cosα=(√2)/2 sin(3π+α)= sin(π+α)= -sinα= (√2)/2 ===>cos(3π+α)+sin(3π+α)= √2
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(15629688340)：[答案] cos(2/3π+2x)=-cos[π-(2/3π+2x)]=-cos(π/3-2x) 再利用半角公式,有 =-[1-2sin^2(π/6-x)]=-7/9.
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(15629688340)： sin2A=2sinAcosA,所以左边=3sinAcosA;右边=sin(B+C)=sin(π-B-C)=sinA,sinA不为0,所以cosA=1/3=1-2(sinA/2)*(sinA/2),π/3<A<π/2,sinA/2=(根号3)/3,sinA=(2根号2)/3.cosB+cosC=2(cos(B+C)/2)(cos(B-C)/2)=2(cos(π-A)/2)(cos(B-C)/2)=2(sinA/2)(cos(B-C)/2)=(2根号3)/3,所以cos(B-C)/2=1,B-C=0,B=C,cosC=(根号3)/3,sinC=(根号6)/3.再由正弦定理得c=(根号3)/2
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(15629688340)：[答案] cosx=sin(π/2-x)=sin[2(π/4-x/2)]=2sin(π/4-x/2)cos(π/4-x/2) 所以原式=4cos(π/4-x/2) =4cos(x/2-π/4)
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(15629688340)： 解析:由余弦定理BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos120=9+25+15=49所以,BC=7因为AD为角BAC的平分线所以AB/AC=BD/DC=3/5==>BD=7*3/(3+5)=21/8,DC=35/8BD^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*cos60==>(21/8)^2=9+AD^2-3ADAD^2-3AD+9-(21/8)^2=0==>AD=9/8或15/8由此验证:CD^2=AC^2+AD^2-2AC*AD*cos60取AD=15/8
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(15629688340)： 1.tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)=sinC/cosC十字相乘化简sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB,所以sin(C-A)=sin(B-C).所以C-A=B-C或C-A=π-(B-C)(不成立)即2C=A+B,C=60度,所以A+B=120度,又因为sin(B-A)=cosC=1/2,所以B-A=30度或B-A=150度(舍),所以A=45度.所以A=45度,C=60度. 2.三角形面积=1/2*ac*sinB=(√6+√2)/8*ac=3+√3,a/sinA=c/sinC,a=2√2,c=2√3. 望采纳,有问题请追问
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(15629688340)： (2sinC-sinA)cosB-sinBcosA=02sinCcosB-(sinAcosB+sinBcosA)=02sinCcosB-sinC=0所以cosB=1/2,B=60°.√3sinA+sin(C-30°)=√3sinA+sin(120°-A-30°) ...
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(15629688340)： 选d,直接列方程求出三角形三条边的长,设zhidao直角三角形边为a,b,c(图上第二长的那个) 已知c^2+b^2=1 b-c=1/5(三角内形全等,所以直角边之差为小正方形边长,看图可知)解得容c=4/5.b=3/5 sin&^2=9/25,cos&^2=16/25
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(15629688340)： (1+sin(2B))/(cos²B-sin²B)=-3 ==>(cos²B+sin²B+2sinB*cosB)/(cos²B-sin²B)=-3 (应用正弦倍角公式) ==>(cosB+sinB)²/((cosB+sinB)(cosB-sinB))=-3 ==>(cosB+sinB)/(cosB-sinB)=-3 ==>(1+tanB)/(1-tanB)=-3 (分子分母同除cosB) ==>1+tanB=-3(1-tanB) ==>tanB=2
