三角函数例题大全
来源：志趣文 时间： 2024-06-14
∴函数y=2sin(π\/3-2x)的减区间是[kπ-π\/12,kπ+5π\/12],k∈Z.【注意】本题中若直接由2kπ+π\/2≤π\/3-2x≤2kπ+3π\/2,k∈Z得出x的范围，就把单调性弄错了。失误原因是忽视了y=2sin(π\/3-2x)实质上是y=2sinx与y=π\/3-2x（这是个一次函数，在定义域上递减）的复合，应...
∴α为第一或第三象限的角 又由cosα<0可知α在第二或第四象限.综上所述,α在第三象限.义域为{x|x∈r且x≠kπ,k∈z} ∴函数y=tgx+ctgx的定义域是 说明 本例进一步巩固终边落在坐标轴上角的集合及各三角函数值在每一象限的符号,三角函数的定义域.例5 计算 (1)a2sin(-1350°)+b2tg...
(1)解：原式=sin70°-(cos20°-sin20°)+1-sin20° =cos20°-cos20°+sin20°+1-sin20° =1 (2)sin²1°+cos²1°=1 sin²89°=cos²1° 所以原式=sin²1°+sin²2°+...cos²2°+cos²1° =(sin²1°+cos²1...
=1-cos2α+sin2α =1+√2sin(2α-π\/4)，-π\/4<2α-π\/4≤3π\/4，-√2\/2<sin(2α-π\/4)≤1，0<S≤1+√2.亲，此小题的几何意义是：已知三角形的外接圆的π\/4圆周角A所夹弦长AC为2，求三角形ABC面积的最大值。可知当三角形ABC为等腰三角形时面积最大。
16.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.(1)若sin=2cosA, 求A的值;(2)若cosA=,b=3c,求sinC的值.本题主要考查三角函数的基本关系式、两角和的正弦公式、解三角形,考查运算求解能力.【解答】 (1)由题设知sinAcos+cosAsin=2cosA.从而sinA=cosA,所以cosA≠0,tanA=,因为0<A<π,所以A=.(2)由...
1、函数的最小值等于 并使函数y 取最小值的x的集合为 2、若函数的图象关于直线对称，则 函数的值域为 3、已知函数 三、解答题 1、已知，求的值 2、在DABC中，已知三边满足，试判定三角形的形状。试题二：1、若sinα=-5\/13，且α为第四象限角，tanα=?(文.6)A.12\/5 ...
3.(★★★)在△ABC中，A为最小角，C为最大角，已知cos(2A+C)=－ ，sinB= ，则cos2(B+C)=___.三、解答题 4.(★★★)已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四边形ABCD的面积.5.(★★★)如右图，在半径为R的圆桌的正中央上空挂一盏电灯，桌子边缘一点处的照...
1、在△ABC中 ∵ mn=sin(A-B)+sin(π\/2-A)*2sinB =sin(A-B)+cosA*2sinB =sinAcosB-sinBcosA+2sinBcosA =sinAcosB+sinBcosA =sin(A+B)=sinC 又∵mn=-sin2C ∴sinC=-sin2C=-2sinCcosC 即cosC=-1\/2 ∴C=2π\/3 2、∵S△ABC=1\/2*absinC=√3\/4*ab=√3 ∴ab=4 又∵...
(1)由正弦定理得 sinAcosB-sinBcosA=3\\5sinC sinAcosB-sinBcosA=3\\5sin(A+B)5(sinAcosB-sinBcosA)=3(sinAcosB+sinBcosA)2sinAcosB=8cosBcosA tanAcotB=sinAcosB\/cosAsinB=1\/4 (2)tan（A-B）=(tanA-tanB)\/(1+tanAtanB)分子分母同时除tanB (tanAcotB-1)\/(cotB+tanA)小于等于(tanAcotB...
sin70°根号( 1+cos40°)=sin70°根号( 2(cos20°)^2)=根号2(sin70°)^2 =根号2\/2(1-cos140°)=根号2\/2(1+cos40°)cos40°+sin50°（1+√3*tan10°)=cos40°+2sin50°（sin30°cos10°+cos30°sin10°)\/cos10° =cos40°+2sin50°sin40°\/cos10° =cos40°+sin100°...
17886199666： 数学三角函数题目
闻怪哗 ______ 因为sinB=2sinA,由正弦定理得,b=2a 由余弦定理得,c平方=a平方+b平方-2abCOS C,代入数据和联立b=2a得 4=3a平方 所以a=(根号3)/2 所以b=根号3 S=0.5*b*a*Sin C=3*(根号3)/8
17886199666： 数学三角函数题
闻怪哗 ______ 解:∵cosb=1/7,0<b<π/2 ∴sinb=4√3/7 ∵π/2<a<π,0<b<π/2 ∴π/2
17886199666： 三角函数题
闻怪哗 ______ 因为是方程两根对吧, 所以呢由韦达定理可知: tana + tanb=-6 tana x tanb=7 (1) tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 化简..得 tan(A+B)=)=-6/(1-7)=1=sin(A+B)/cos(A+B)即.. sin(A+B)/cos(A+B)=1再同时两边乘以)cos(A+B)即可的sin(α+β)=cos(α+β) (2).因为tan(A+B)=)=-6/(1-7)=1且α,β∈(-π/2,0) 再由(1)可知sin(α+β)=cos(α+β) 即可推出A+B=45°
17886199666： 关于三角函数的题
闻怪哗 ______ 解:设cosα+cosβ=a ① 又sinα+sinβ=√2/2 ②. ①2+②2得:2+2cos(α+β)=1/2+a2 cos(α+β)=1/2a²-3/4 ∵-1≤cos(α-β)≤1, ∴-1≤1/2a²-3/4≤1 解得:-√14/2≤a≤√14/2 所以-√14/2≤cosα+cosβ≤√14/2 如有疑问欢迎追问.谢谢采纳.
17886199666： 数学三角函数题
闻怪哗 ______ =tan10 x tan20+tan60(tan20+tan10) =tan10 x tan20+根号3(tan30(1-tan10tan20)) =tan10 x tan20+根号3(3分之根号3-3分之根号3xtan10tan20) =tan10 x tan20+1-tan10tan20 =1
17886199666： 求数学三角函数的精典例题! -
闻怪哗 ______ tana=1/3 tanβ=-2,0<a<90,270<β<360 求a+β tan(a+β)=(tana+tanβ)/(1-tanatanβ)=(1/3-2)/(1+2/3)=-10<a<90270<β<360270<a+β<450 因为tan(a+β)=-1 所以a+β在第四象限 a+β=315°
17886199666： 三角函数例题 -
闻怪哗 ______ 1.由等比知 b^2=ac 根据余弦定理 cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/2ac=(a^2+c^2)/2ac-1/2 因为a^2+c^2≥2ac 故(a^2+c^2)/2ac≥1 cosB∈[1/2,1) 故角B∈(0,π/3]2.原式=2cosB^2-2cosB+m-1>0 恒成立 m>1-2cosB^2+2cosB 解得 m>3/2
17886199666： 几道三角函数题... -
闻怪哗 ______ 1.因为cos x/3最大值是1,最小值是-1,那么y=2-cosx/3的最大值应该是3,最小值是12.(1)因为cos (-x)=cos x,所以cos(-47/10π)=cos47/10π.同理,cos(-44/9π)=cos44/9π,...
17886199666： 三角函数的题
闻怪哗 ______ 1、已知偶函数y=f(x)在区间[-1,0]上是减函数,则在[0,1]上是增函数,由于α、β为锐角三角形的两个内角,这两个角是对称的,所以α、β对换不影响这个结果,所以可看出ABCD没有一个肯定成立.(若说A、f(sinα)>f(cosβ)成立,又没有指定那个...
17886199666： 有关三角函数题
闻怪哗 ______ 解:因tana ,tanb 是方程x^2+(3√3)X+4=0的两个根,所以tana*tanb =4大于0 tana+tanb =-3√3小于0,又因为a,b 属于(-π/2,π/2),所以a,b 属于(-π/2,0),所以a+b 属于(-π,0), tan(a+b)=( tana+tanb )/(1-tana*tanb )=-3√3/-3=√3,又a+b 属于(-π,0),所以a+b=-120.
