有有关三角函数类型题么 有关三角函数的题，不太懂，哪位大神帮我看看
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-19
你好！
满意请采纳。
三角函数
1.已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________.
2.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝( )A．－ B．－ C. D.
3.已知函数f(x)＝4cosxsin－1.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．
4.若tanα＝3，则的值等于( )
A．2 B．3 C．4 D．6
5.设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则( )
A．f(x)在单调递减B．f(x)在单调递减C．f(x)在单调递增
D．f(x)在单调递增
6已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分图象如图1－7，则f＝( )
A．2＋ B.C. D．2－
7.设函数f(x)＝cosωx(ω>0)，将y＝f(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于( )
A. B．3 C．6 D．9
8.已知等比数列{an}的公比q＝3，前3项和S3＝.
(1)求数列{an}的通项公式；(2)若函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0,0<φ<π)在x＝处取得最大值，且最大值为a3，求函数f(x)的解析式．
9.已知函数f(x)＝sinx－cosx，x∈R.若f(x)≥1，则x的取值范围为( )A.B.
C.D.
10.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA＝acosC.
(1)求角C的大小；(2)求sinA－cos的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．
11.设函数f(x)＝sin＋cos，则( )
A．y＝f(x)在单调递增，其图像关于直线x＝对称
B．y＝f(x)在单调递增，其图像关于直线x＝对称
C．y＝f(x)在单调递减，其图像关于直线x＝对称
D．y＝f(x)在单调递减，其图像关于直线x＝对称
12.若函数f(x)＝sinωx(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω＝( )
A. B. C．2 D．3
13. 函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A>0，ω>0)的部分图象如图1－1所示，则f(0)的值是________．
图1－1
14.已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω>0，－π<φ≤π.若f(x)的最小正周期为6π，且当x＝时，f(x)取得最大值，则( )
A．f(x)在区间[－2π，0]上是增函数B．f(x)在区间[－3π，－π]上是增函数
C．f(x)在区间[3π，5π]上是减函数D．f(x)在区间[4π，6π]上是减函数
15.在△ABC中，B＝60°，AC＝，则AB＋2BC的最大值为________．
16.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.
(1)若sin＝2cosA, 求A的值；(2)若cosA＝，b＝3c，求sinC的值．
17.若0<α<，－<β<0，cos＋α＝，cos－＝，则cosα＋＝( )
A. B．－ C. D．－
18. 已知α∈，sinα＝，则tan2α＝________.
19若α∈，且sin2α＋cos2α＝，则tanα的值等于( )
A. B. C. D.
20设sin＝，则sin2θ＝( )
A．－ B．－ C. D.
21已知函数f(x)＝2sin，x∈R.
(1)求f的值；(2)设α，β∈，f＝，f(3β＋2π)＝，求cos(α＋β)的值．
22 已知函数f(x)＝2sin，x∈R.
(1)求f(0)的值；(2)设α，β∈，f＝，f(3β＋2π)＝，求sin(α＋β)的值．
. 1.已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________.
－8【解析】r＝＝，∵sinθ＝－，∴sinθ＝＝＝－，解得y＝－8.
2.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝( )A．－ B．－ C. D.
B【解析】解法1：在角θ终边上任取一点P(a,2a)(a≠0)，则r2＝2＝a2＋(2a)2＝5a2，
∴cos2θ＝＝，∴cos2θ＝2cos2θ－1＝－1＝－.
解法2：tanθ＝＝2，cos2θ＝＝＝－.
大纲文数14.C2[2011·全国卷]已知α∈，tanα＝2，则cosα＝________.
－【解析】∵tanα＝2，∴sinα＝2cosα，代入sin2α＋cos2α＝1得cos2α＝，又α∈，∴cosα＝－.
3.已知函数f(x)＝4cosxsin－1.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．
【解答】(1)因为f(x)＝4cosxsin－1
＝4cosx－1＝sin2x＋2cos2x－1＝sin2x＋cos2x＝2sin.
所以f(x)的最小正周期为π.
(2)因为－≤x≤，所以－≤2x＋≤.于是，当2x＋＝，即x＝时，f(x)取得最大值2；当2x＋＝－，即x＝－时，f(x)取得最小值－1.
4.若tanα＝3，则的值等于( )
A．2 B．3 C．4 D．6
D【解析】因为＝＝＝2tanα＝6，故选D.
5.设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则( )
A．f(x)在单调递减B．f(x)在单调递减C．f(x)在单调递增
D．f(x)在单调递增
A【解析】原式可化简为f(x)＝sin，因为f(x)的最小正周期T＝＝π，
所以ω＝2.所以f(x)＝sin，又因为f(－x)＝f(x)，所以函数f(x)为偶函数，
所以f(x)＝sin＝±cos2x，所以φ＋＝＋kπ，k∈Z，所以φ＝＋kπ，k∈Z，又因为<，所以φ＝.所以f(x)＝sin＝cos2x，所以f(x)＝cos2x在区间上单调递减．
6已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分图象如图1－7，则f＝( )
A．2＋ B.C. D．2－
B【解析】由图象知＝2×＝，ω＝2.又由于2×＋φ＝kπ＋(k∈Z)，φ＝kπ＋(k∈Z)，又|φ|<，所以φ＝.这时f(x)＝Atan.又图象过(0,1)，代入得A＝1，故f(x)＝tan.所以f＝tan＝，故选B.
7.设函数f(x)＝cosωx(ω>0)，将y＝f(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于( )
A. B．3 C．6 D．9
C【解析】 将y＝f(x)的图像向右平移个单位长度后得到的图像与原图像重合，则＝k，k∈Z，得ω＝6k，k∈Z，又ω＞0，则ω的最小值等于6，故选C.
8.已知等比数列{an}的公比q＝3，前3项和S3＝.
(1)求数列{an}的通项公式；(2)若函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0,0<φ<π)在x＝处取得最大值，且最大值为a3，求函数f(x)的解析式．
【解答】(1)由q＝3，S3＝得＝，解得a1＝.所以an＝×3n－1＝3n－2.
(2)由(1)可知an＝3n－2，所以a3＝3.
因为函数f(x)的最大值为3，所以A＝3；因为当x＝时f(x)取得最大值，所以sin＝1.又0<φ<π，故φ＝. 所以函数f(x)的解析式为f(x)＝3sin.
9.已知函数f(x)＝sinx－cosx，x∈R.若f(x)≥1，则x的取值范围为( )A.B.
C.D.
A【解析】因为f(x)＝sinx－cosx＝2sinx－，由f(x)≥1，得2sinx－≥1，即sinx－≥，所以＋2kπ≤x－≤＋2kπ，k∈Z，解得＋2kπ≤x≤π＋2kπ，k∈Z.
10.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA＝acosC.
(1)求角C的大小；(2)求sinA－cos的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．
【解答】(1)由正弦定理得sinCsinA＝sinAcosC.因为0<A<π，所以sinA>0.
从而sinC＝cosC.又cosC≠0，所以tanC＝1，则C＝.
(2)由(1)知，B＝－A，于是
sinA－cos＝sinA－cos(π－A)＝sinA＋cosA＝2sin.
因为0<A<，所以<A＋<.从而当A＋＝，即A＝时，2sin取最大值2.
综上所述，sinA－cos的最大值为2，此时A＝，B＝.
11.设函数f(x)＝sin＋cos，则( )
A．y＝f(x)在单调递增，其图像关于直线x＝对称
B．y＝f(x)在单调递增，其图像关于直线x＝对称
C．y＝f(x)在单调递减，其图像关于直线x＝对称
D．y＝f(x)在单调递减，其图像关于直线x＝对称
D【解析】f(x)＝sin＝sin＝cos2x，所以y＝f(x)在内单调递减，又f＝cosπ＝－，是最小值．所以函数y＝f(x)的图像关于直线x＝对称．
12.若函数f(x)＝sinωx(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω＝( )A. B. C．2 D．3
B 【解析】本题考查三角函数的单调性．因为当0≤ωx≤时，函数f(x)为增函数，当≤ωx≤π时，函数f(x)为减函数，即当0≤x≤时，函数f(x)为增函数，当≤x≤时，函数f(x)为减函数，所以＝，所以ω＝.
13.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A>0，ω>0)的部分图象如图1－1所示，则f(0)的值是________．
图1－1
【解析】由图象可得A＝，周期为4×＝π，所以ω＝2，将代入得2×＋φ＝2kπ＋π，即φ＝2kπ＋，所以f(0)＝sinφ＝sin＝.
14.已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω>0，－π<φ≤π.若f(x)的最小正周期为6π，且当x＝时，f(x)取得最大值，则( )
A．f(x)在区间[－2π，0]上是增函数B．f(x)在区间[－3π，－π]上是增函数
C．f(x)在区间[3π，5π]上是减函数D．f(x)在区间[4π，6π]上是减函数
A【解析】∵＝6π，∴ω＝.又∵×＋φ＝2kπ＋，k∈Z且－π<φ≤π，
∴当k＝0时，φ＝，f(x)＝2sin，要使f(x)递增，须有2kπ－≤x＋≤2kπ＋，k∈Z，解之得6kπ－≤x≤6kπ＋，k∈Z，当k＝0时，－π≤x≤，∴f(x)在上递增．
大纲理数17. C5，C8[2011·全国卷]△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知A－C＝90°，a＋c＝b，求C.
【解答】由a＋c＝b及正弦定理可得
sinA＋sinC＝sinB.又由于A－C＝90°，B＝180°－(A＋C)，故
cosC＋sinC＝sin(A＋C)＝sin(90°＋2C)＝cos2C.故cosC＋sinC＝cos2C，cos(45°－C)＝cos2C.因为0°<C<90°，所以2C＝45°－C，C＝15°.
15.在△ABC中，B＝60°，AC＝，则AB＋2BC的最大值为________．
课标理数16.C5，C8[2011·课标全国卷]2 【解析】因为B＝60°，A＋B＋C＝180°，所以A＋C＝120°，
由正弦定理，有
＝＝＝＝2，
所以AB＝2sinC，BC＝2sinA.
所以AB＋2BC＝2sinC＋4sinA＝2sin(120°－A)＋4sinA
＝2(sin120°cosA－cos120°sinA)＋4sinA
＝cosA＋5sinA
＝2sin(A＋φ)，(其中sinφ＝，cosφ＝)
所以AB＋2BC的最大值为2.
16.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.
(1)若sin＝2cosA, 求A的值；
(2)若cosA＝，b＝3c，求sinC的值．
本题主要考查三角函数的基本关系式、两角和的正弦公式、解三角形，考查运算求解能力．【解答】 (1)由题设知sinAcos＋cosAsin＝2cosA.从而sinA＝cosA，所以cosA≠0，tanA＝，因为0＜A＜π，所以A＝.
(2)由cosA＝，b＝3c及a2＝b2＋c2－2bccosA，得a2＝b2－c2.故△ABC是直角三角形，且B＝，所以sinC＝cosA＝.
17.若0<α<，－<β<0，cos＋α＝，cos－＝，则cosα＋＝( )
A. B．－ C. D．－
C【解析】∵cos＝，0<α<，∴sin＝.又∵cos＝，－<β<0，
∴sin＝，∴cos＝cos＝coscos＋sinsin＝×＋×＝.
18. 已知α∈，sinα＝，则tan2α＝________.
－ 【解析】∵sinα＝，α∈，∴cosα＝－，则tanα＝－，tan2α＝＝＝－.
19若α∈，且sin2α＋cos2α＝，则tanα的值等于( )
A. B. C. D.
D 【解析】因为sin2α＋cos2α＝sin2α＋1－2sin2α＝1－sin2α＝cos2α，∴cos2α＝，sin2α＝1－cos2α＝，∵α∈，∴cosα＝，sinα＝，tanα＝＝，故选D.
20设sin＝，则sin2θ＝( )
A．－ B．－ C. D.
A【解析】 sin2θ＝－cos＝－.由于sin＝，代入得sin2θ＝－，故选A.
21已知函数f(x)＝2sin，x∈R.
(1)求f的值；
(2)设α，β∈，f＝，f(3β＋2π)＝，求cos(α＋β)的值．
【解答】(1)f＝2sin
＝2sin＝.(2)∵＝f3α＋＝2sin×3α＋－＝2sinα，
＝f(3β＋2π)＝2sin＝2sin＝2cosβ，
∴sinα＝，cosβ＝，又∵α，β∈，∴cosα＝＝＝，
sinβ＝＝＝，故cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ＝×－×＝.
22 已知函数f(x)＝2sin，x∈R.
(1)求f(0)的值；(2)设α，β∈，f＝，f(3β＋2π)＝，求sin(α＋β)的值．
【解答】 (1)f(0)＝2sin＝－2sin＝－1.
(2)∵＝f3α＋＝2sin×3α＋－＝2sinα，
＝f(3β＋2π)＝2sin×(3β＋2π)－＝2sinβ＋＝2cosβ，∴sinα＝，cosβ＝，又α，β∈，∴cosα＝＝＝，sinβ＝＝＝，
故sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ＝×＋×＝.
有关于三角函数的题目~
#蔡强和# 三角函数类的题(1+tan2x)/(1 - tanx)=2010,求(1+tanx)/(1 - tanx)=? - 作业帮
(14742381080)：[答案] 用齐次式来先切化弦:(1+tan2x)/(1-tanx)=(1+2sinxcosx)\(1-2sinxcosx)=(sinx+cosx)^2\(sinx+cosx)^2=2010 所以,=(sinx+cosx)\(sinx+cosx)=√2010(根号2010)而(sinx+cosx)\(sinx+cosx)=(1+tanx)/(1-tanx)=√2010(...
#蔡强和# 关于三角函数的数学题
(14742381080)： f(x)=根号3/2sin2x-cosx平方=根号3/2sin2x-(1+cos2x)/2=sin(2x+派/6)-1/2(合一变形) (1)T=2派/w=2派/2=派 (2)x€[0,派/2]2x+/6€[派/6,派7/6]、画图象 在2/派.那取得最大值为1/2、在7/6派那取得最小值为-1
#蔡强和# 有关三角函数的简单题
(14742381080)： sin(2A+B)=1/3 sin(A+B)=1 ∴A+B=2kπ+π/2 2(A+B)=4kπ+π 2A+B=4kπ+π-B sin(2A+B)=sin(4kπ+π-B)=sinB=1/3
#蔡强和# 有关三角函数的题
(14742381080)： 解: (1) 过C作CD⊥AB于D 因为CD⊥AB 所以,∠ADC=∠BDC=90° 因为∠A=30°,AC=2根号3 所以,DC=ACsinA=根号3,AD=ACcosA=3 因为tanB=2分之根号3 且tanB=DC÷BD=(根号3)÷BD 所以,(根号3)÷BD=2分之根号3 所以,BD...
#蔡强和# 数学关于三角函数的题
(14742381080)： 解:将π/8代入,得: F(π/8)=sin(π/4)-kcos(π/4)=(1-k)/√2=√(k^2+1) 得2k^2+2=K^2-2k+1 解得k=-1 第二行改为:F(π/8)=sin(π/4)-kcos(π/4)=(1-k)/√2=±√(k^2+1) 三角函数关于直线X=π/8对称,其实就是此函数在X=π/8处取到最大或最小值(此题中为±√(k^2+1)) 这一点可以在图形上观察出来 这是辅助角公式 F(X)=sin2x-kcos2x=√(k^2+1)sin(2x+ψ) sin(2x+ψ)∈[-1,1] F(X)∈[-√(k^2+1),√(k^2+1)]
#蔡强和# 三角函数相关题
(14742381080)： ∟B=45度 sinB=1/√2 S△ABC=1
#蔡强和# 数学三角函数相关的题
(14742381080)： 由方程x²-√2x+1/2=0得(x-√2/2)²=0,解得x=√2/2 即sinα=√2/2, 故α=45° 么这个三角形的另一个锐角也是45° 故选B
#蔡强和# 关于三角函数的数学题目
(14742381080)： 因为sinα=cosβ,即两角互余,所以相加=90°
#蔡强和# 关于三角函数的数学题 -
(14742381080)： cos(a+b)=12/13 a+b<90 sin(a+b)=5/13cos(2a+b)=3/5 2a+b<90cosacos(a+b)-sinasin(a+b)=3/5 12cosa/13-5sina/13=3/5 60cosa-25sina=39...
#蔡强和# 关于三角函数的题
(14742381080)： 1、2cosX=3不能成立. -1 2、sin平方X=0.5 成立. X=45度、135度等时成立.
满意请采纳。
三角函数
1.已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________.
2.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝( )A．－ B．－ C. D.
3.已知函数f(x)＝4cosxsin－1.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．
4.若tanα＝3，则的值等于( )
A．2 B．3 C．4 D．6
5.设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则( )
A．f(x)在单调递减B．f(x)在单调递减C．f(x)在单调递增
D．f(x)在单调递增
6已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分图象如图1－7，则f＝( )
A．2＋ B.C. D．2－
7.设函数f(x)＝cosωx(ω>0)，将y＝f(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于( )
A. B．3 C．6 D．9
8.已知等比数列{an}的公比q＝3，前3项和S3＝.
(1)求数列{an}的通项公式；(2)若函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0,0<φ<π)在x＝处取得最大值，且最大值为a3，求函数f(x)的解析式．
9.已知函数f(x)＝sinx－cosx，x∈R.若f(x)≥1，则x的取值范围为( )A.B.
C.D.
10.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA＝acosC.
(1)求角C的大小；(2)求sinA－cos的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．
11.设函数f(x)＝sin＋cos，则( )
A．y＝f(x)在单调递增，其图像关于直线x＝对称
B．y＝f(x)在单调递增，其图像关于直线x＝对称
C．y＝f(x)在单调递减，其图像关于直线x＝对称
D．y＝f(x)在单调递减，其图像关于直线x＝对称
12.若函数f(x)＝sinωx(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω＝( )
A. B. C．2 D．3
13. 函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A>0，ω>0)的部分图象如图1－1所示，则f(0)的值是________．
图1－1
14.已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω>0，－π<φ≤π.若f(x)的最小正周期为6π，且当x＝时，f(x)取得最大值，则( )
A．f(x)在区间[－2π，0]上是增函数B．f(x)在区间[－3π，－π]上是增函数
C．f(x)在区间[3π，5π]上是减函数D．f(x)在区间[4π，6π]上是减函数
15.在△ABC中，B＝60°，AC＝，则AB＋2BC的最大值为________．
16.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.
(1)若sin＝2cosA, 求A的值；(2)若cosA＝，b＝3c，求sinC的值．
17.若0<α<，－<β<0，cos＋α＝，cos－＝，则cosα＋＝( )
A. B．－ C. D．－
18. 已知α∈，sinα＝，则tan2α＝________.
19若α∈，且sin2α＋cos2α＝，则tanα的值等于( )
A. B. C. D.
20设sin＝，则sin2θ＝( )
A．－ B．－ C. D.
21已知函数f(x)＝2sin，x∈R.
(1)求f的值；(2)设α，β∈，f＝，f(3β＋2π)＝，求cos(α＋β)的值．
22 已知函数f(x)＝2sin，x∈R.
(1)求f(0)的值；(2)设α，β∈，f＝，f(3β＋2π)＝，求sin(α＋β)的值．
. 1.已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________.
－8【解析】r＝＝，∵sinθ＝－，∴sinθ＝＝＝－，解得y＝－8.
2.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝( )A．－ B．－ C. D.
B【解析】解法1：在角θ终边上任取一点P(a,2a)(a≠0)，则r2＝2＝a2＋(2a)2＝5a2，
∴cos2θ＝＝，∴cos2θ＝2cos2θ－1＝－1＝－.
解法2：tanθ＝＝2，cos2θ＝＝＝－.
大纲文数14.C2[2011·全国卷]已知α∈，tanα＝2，则cosα＝________.
－【解析】∵tanα＝2，∴sinα＝2cosα，代入sin2α＋cos2α＝1得cos2α＝，又α∈，∴cosα＝－.
3.已知函数f(x)＝4cosxsin－1.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．
【解答】(1)因为f(x)＝4cosxsin－1
＝4cosx－1＝sin2x＋2cos2x－1＝sin2x＋cos2x＝2sin.
所以f(x)的最小正周期为π.
(2)因为－≤x≤，所以－≤2x＋≤.于是，当2x＋＝，即x＝时，f(x)取得最大值2；当2x＋＝－，即x＝－时，f(x)取得最小值－1.
4.若tanα＝3，则的值等于( )
A．2 B．3 C．4 D．6
D【解析】因为＝＝＝2tanα＝6，故选D.
5.设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则( )
A．f(x)在单调递减B．f(x)在单调递减C．f(x)在单调递增
D．f(x)在单调递增
A【解析】原式可化简为f(x)＝sin，因为f(x)的最小正周期T＝＝π，
所以ω＝2.所以f(x)＝sin，又因为f(－x)＝f(x)，所以函数f(x)为偶函数，
所以f(x)＝sin＝±cos2x，所以φ＋＝＋kπ，k∈Z，所以φ＝＋kπ，k∈Z，又因为<，所以φ＝.所以f(x)＝sin＝cos2x，所以f(x)＝cos2x在区间上单调递减．
6已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分图象如图1－7，则f＝( )
A．2＋ B.C. D．2－
B【解析】由图象知＝2×＝，ω＝2.又由于2×＋φ＝kπ＋(k∈Z)，φ＝kπ＋(k∈Z)，又|φ|<，所以φ＝.这时f(x)＝Atan.又图象过(0,1)，代入得A＝1，故f(x)＝tan.所以f＝tan＝，故选B.
7.设函数f(x)＝cosωx(ω>0)，将y＝f(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于( )
A. B．3 C．6 D．9
C【解析】 将y＝f(x)的图像向右平移个单位长度后得到的图像与原图像重合，则＝k，k∈Z，得ω＝6k，k∈Z，又ω＞0，则ω的最小值等于6，故选C.
8.已知等比数列{an}的公比q＝3，前3项和S3＝.
(1)求数列{an}的通项公式；(2)若函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0,0<φ<π)在x＝处取得最大值，且最大值为a3，求函数f(x)的解析式．
【解答】(1)由q＝3，S3＝得＝，解得a1＝.所以an＝×3n－1＝3n－2.
(2)由(1)可知an＝3n－2，所以a3＝3.
因为函数f(x)的最大值为3，所以A＝3；因为当x＝时f(x)取得最大值，所以sin＝1.又0<φ<π，故φ＝. 所以函数f(x)的解析式为f(x)＝3sin.
9.已知函数f(x)＝sinx－cosx，x∈R.若f(x)≥1，则x的取值范围为( )A.B.
C.D.
A【解析】因为f(x)＝sinx－cosx＝2sinx－，由f(x)≥1，得2sinx－≥1，即sinx－≥，所以＋2kπ≤x－≤＋2kπ，k∈Z，解得＋2kπ≤x≤π＋2kπ，k∈Z.
10.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA＝acosC.
(1)求角C的大小；(2)求sinA－cos的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．
【解答】(1)由正弦定理得sinCsinA＝sinAcosC.因为0<A<π，所以sinA>0.
从而sinC＝cosC.又cosC≠0，所以tanC＝1，则C＝.
(2)由(1)知，B＝－A，于是
sinA－cos＝sinA－cos(π－A)＝sinA＋cosA＝2sin.
因为0<A<，所以<A＋<.从而当A＋＝，即A＝时，2sin取最大值2.
综上所述，sinA－cos的最大值为2，此时A＝，B＝.
11.设函数f(x)＝sin＋cos，则( )
A．y＝f(x)在单调递增，其图像关于直线x＝对称
B．y＝f(x)在单调递增，其图像关于直线x＝对称
C．y＝f(x)在单调递减，其图像关于直线x＝对称
D．y＝f(x)在单调递减，其图像关于直线x＝对称
D【解析】f(x)＝sin＝sin＝cos2x，所以y＝f(x)在内单调递减，又f＝cosπ＝－，是最小值．所以函数y＝f(x)的图像关于直线x＝对称．
12.若函数f(x)＝sinωx(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω＝( )A. B. C．2 D．3
B 【解析】本题考查三角函数的单调性．因为当0≤ωx≤时，函数f(x)为增函数，当≤ωx≤π时，函数f(x)为减函数，即当0≤x≤时，函数f(x)为增函数，当≤x≤时，函数f(x)为减函数，所以＝，所以ω＝.
13.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A>0，ω>0)的部分图象如图1－1所示，则f(0)的值是________．
图1－1
【解析】由图象可得A＝，周期为4×＝π，所以ω＝2，将代入得2×＋φ＝2kπ＋π，即φ＝2kπ＋，所以f(0)＝sinφ＝sin＝.
14.已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω>0，－π<φ≤π.若f(x)的最小正周期为6π，且当x＝时，f(x)取得最大值，则( )
A．f(x)在区间[－2π，0]上是增函数B．f(x)在区间[－3π，－π]上是增函数
C．f(x)在区间[3π，5π]上是减函数D．f(x)在区间[4π，6π]上是减函数
A【解析】∵＝6π，∴ω＝.又∵×＋φ＝2kπ＋，k∈Z且－π<φ≤π，
∴当k＝0时，φ＝，f(x)＝2sin，要使f(x)递增，须有2kπ－≤x＋≤2kπ＋，k∈Z，解之得6kπ－≤x≤6kπ＋，k∈Z，当k＝0时，－π≤x≤，∴f(x)在上递增．
大纲理数17. C5，C8[2011·全国卷]△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知A－C＝90°，a＋c＝b，求C.
【解答】由a＋c＝b及正弦定理可得
sinA＋sinC＝sinB.又由于A－C＝90°，B＝180°－(A＋C)，故
cosC＋sinC＝sin(A＋C)＝sin(90°＋2C)＝cos2C.故cosC＋sinC＝cos2C，cos(45°－C)＝cos2C.因为0°<C<90°，所以2C＝45°－C，C＝15°.
15.在△ABC中，B＝60°，AC＝，则AB＋2BC的最大值为________．
课标理数16.C5，C8[2011·课标全国卷]2 【解析】因为B＝60°，A＋B＋C＝180°，所以A＋C＝120°，
由正弦定理，有
＝＝＝＝2，
所以AB＝2sinC，BC＝2sinA.
所以AB＋2BC＝2sinC＋4sinA＝2sin(120°－A)＋4sinA
＝2(sin120°cosA－cos120°sinA)＋4sinA
＝cosA＋5sinA
＝2sin(A＋φ)，(其中sinφ＝，cosφ＝)
所以AB＋2BC的最大值为2.
16.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.
(1)若sin＝2cosA, 求A的值；
(2)若cosA＝，b＝3c，求sinC的值．
本题主要考查三角函数的基本关系式、两角和的正弦公式、解三角形，考查运算求解能力．【解答】 (1)由题设知sinAcos＋cosAsin＝2cosA.从而sinA＝cosA，所以cosA≠0，tanA＝，因为0＜A＜π，所以A＝.
(2)由cosA＝，b＝3c及a2＝b2＋c2－2bccosA，得a2＝b2－c2.故△ABC是直角三角形，且B＝，所以sinC＝cosA＝.
17.若0<α<，－<β<0，cos＋α＝，cos－＝，则cosα＋＝( )
A. B．－ C. D．－
C【解析】∵cos＝，0<α<，∴sin＝.又∵cos＝，－<β<0，
∴sin＝，∴cos＝cos＝coscos＋sinsin＝×＋×＝.
18. 已知α∈，sinα＝，则tan2α＝________.
－ 【解析】∵sinα＝，α∈，∴cosα＝－，则tanα＝－，tan2α＝＝＝－.
19若α∈，且sin2α＋cos2α＝，则tanα的值等于( )
A. B. C. D.
D 【解析】因为sin2α＋cos2α＝sin2α＋1－2sin2α＝1－sin2α＝cos2α，∴cos2α＝，sin2α＝1－cos2α＝，∵α∈，∴cosα＝，sinα＝，tanα＝＝，故选D.
20设sin＝，则sin2θ＝( )
A．－ B．－ C. D.
A【解析】 sin2θ＝－cos＝－.由于sin＝，代入得sin2θ＝－，故选A.
21已知函数f(x)＝2sin，x∈R.
(1)求f的值；
(2)设α，β∈，f＝，f(3β＋2π)＝，求cos(α＋β)的值．
【解答】(1)f＝2sin
＝2sin＝.(2)∵＝f3α＋＝2sin×3α＋－＝2sinα，
＝f(3β＋2π)＝2sin＝2sin＝2cosβ，
∴sinα＝，cosβ＝，又∵α，β∈，∴cosα＝＝＝，
sinβ＝＝＝，故cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ＝×－×＝.
22 已知函数f(x)＝2sin，x∈R.
(1)求f(0)的值；(2)设α，β∈，f＝，f(3β＋2π)＝，求sin(α＋β)的值．
【解答】 (1)f(0)＝2sin＝－2sin＝－1.
(2)∵＝f3α＋＝2sin×3α＋－＝2sinα，
＝f(3β＋2π)＝2sin×(3β＋2π)－＝2sinβ＋＝2cosβ，∴sinα＝，cosβ＝，又α，β∈，∴cosα＝＝＝，sinβ＝＝＝，
故sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ＝×＋×＝.
有关于三角函数的题目~
以下用A和B代表希腊字母阿尔法、贝塔（打起来不方便），一题一题来
采纳一下，谢谢
#蔡强和# 三角函数类的题(1+tan2x)/(1 - tanx)=2010,求(1+tanx)/(1 - tanx)=? - 作业帮
(14742381080)：[答案] 用齐次式来先切化弦:(1+tan2x)/(1-tanx)=(1+2sinxcosx)\(1-2sinxcosx)=(sinx+cosx)^2\(sinx+cosx)^2=2010 所以,=(sinx+cosx)\(sinx+cosx)=√2010(根号2010)而(sinx+cosx)\(sinx+cosx)=(1+tanx)/(1-tanx)=√2010(...
#蔡强和# 关于三角函数的数学题
(14742381080)： f(x)=根号3/2sin2x-cosx平方=根号3/2sin2x-(1+cos2x)/2=sin(2x+派/6)-1/2(合一变形) (1)T=2派/w=2派/2=派 (2)x€[0,派/2]2x+/6€[派/6,派7/6]、画图象 在2/派.那取得最大值为1/2、在7/6派那取得最小值为-1
#蔡强和# 有关三角函数的简单题
(14742381080)： sin(2A+B)=1/3 sin(A+B)=1 ∴A+B=2kπ+π/2 2(A+B)=4kπ+π 2A+B=4kπ+π-B sin(2A+B)=sin(4kπ+π-B)=sinB=1/3
#蔡强和# 有关三角函数的题
(14742381080)： 解: (1) 过C作CD⊥AB于D 因为CD⊥AB 所以,∠ADC=∠BDC=90° 因为∠A=30°,AC=2根号3 所以,DC=ACsinA=根号3,AD=ACcosA=3 因为tanB=2分之根号3 且tanB=DC÷BD=(根号3)÷BD 所以,(根号3)÷BD=2分之根号3 所以,BD...
#蔡强和# 数学关于三角函数的题
(14742381080)： 解:将π/8代入,得: F(π/8)=sin(π/4)-kcos(π/4)=(1-k)/√2=√(k^2+1) 得2k^2+2=K^2-2k+1 解得k=-1 第二行改为:F(π/8)=sin(π/4)-kcos(π/4)=(1-k)/√2=±√(k^2+1) 三角函数关于直线X=π/8对称,其实就是此函数在X=π/8处取到最大或最小值(此题中为±√(k^2+1)) 这一点可以在图形上观察出来 这是辅助角公式 F(X)=sin2x-kcos2x=√(k^2+1)sin(2x+ψ) sin(2x+ψ)∈[-1,1] F(X)∈[-√(k^2+1),√(k^2+1)]
#蔡强和# 三角函数相关题
(14742381080)： ∟B=45度 sinB=1/√2 S△ABC=1
#蔡强和# 数学三角函数相关的题
(14742381080)： 由方程x²-√2x+1/2=0得(x-√2/2)²=0,解得x=√2/2 即sinα=√2/2, 故α=45° 么这个三角形的另一个锐角也是45° 故选B
#蔡强和# 关于三角函数的数学题目
(14742381080)： 因为sinα=cosβ,即两角互余,所以相加=90°
#蔡强和# 关于三角函数的数学题 -
(14742381080)： cos(a+b)=12/13 a+b<90 sin(a+b)=5/13cos(2a+b)=3/5 2a+b<90cosacos(a+b)-sinasin(a+b)=3/5 12cosa/13-5sina/13=3/5 60cosa-25sina=39...
#蔡强和# 关于三角函数的题
(14742381080)： 1、2cosX=3不能成立. -1 2、sin平方X=0.5 成立. X=45度、135度等时成立.
