关于三角函数的数学题 高中数学 关于三角函数的题目

1.sinA=sin(B+C)=sinBcosC
所以：sinCcosB=0
C=90°
直角三角形

2.sin2（A/2）=sin2（A/2）-1/2+1/2=1/2-（1/2）*cosA=1/2+1/2*COS(B+C)
所以cosBcosC=1/2+1/2*COS(B+C)
所以cos(B-C)=1
所以B=C
等腰三角形

3.b的平方+c的平方=a的平方+bc
所以b的平方+c的平方-a的平方/2bc=1/2
cosA=1/2
A=60°

cosB/b=cosC/c
cosB/sinB=cosC/sinc
sin(B-C)=0
所以B=C

所以：等边三角形

1.sinA=sinBcosC，根据题意，即可知：
角A=45°，角B=90°，角C=45°
所以：为等腰直角三角形

2.画3角形，用勾股定理推，就出来了！

`第一个是直角。
SINA/SINB=a/b=COSC 所以就是直角。
a和b为角A`B所对的边。正弦定理

sinA+sinB+sinC＝(sinA+sinB)+sin(A+B)
=2[sin(A+B)/2][cos(A-B)/2]+2[sin(A+B)/2][cos(A+B)/2]
=2[sin(A+B)/2][cos(A-B)/2+cos(A+B)/2]
=4cosA/2cosB/2cosC/2
类似变形的方法，将所证等式的右边变形得
sin2A+sin2B+sin2C＝4sinAsinBsinC
因此4cosA/2cosB/2cosC/2＝4sinAsinBsinC
再利用二倍角公式，且cosA/2cosB/2cosC/2≠0，因此
sinA/2sinB/2sinC/2=1/8
至此，已经得到竞赛中的一道常见题目，解决颇有难度：
1/2[cos(A-B)/2-cos(A+B)/2][cos(A+B)/2]=1/8
整理得
[cos(A+B)/2]^2-[cos(A-B)/2][cos(A+B)/2]+1/4=0
将上式看成关于cos(A+B)/2的一元二次方程，由于方程必定有实根，因此Δ≥0，即[cos(A－B)/2]^2-1≥0
则
[cos(A－B)/2]^2≥1
显然只有
[cos(A－B)/2]^2＝1的可能，因此A＝B
在此基础上，方程的根
cos(A+B)/2＝1/2
具体细节就不写了，由此得
A＝B＝C＝60°
从而证出原三角形是等边三角形。

M处的海拔
=103.4
+AB*sin30
°+BM*sin18°=103.4+20+18.54=141.94
m

第二象限角范围
兀/2+2K兀<=α<=兀+2K兀
则
兀/4+K兀<=α/2<=兀/2+K兀
则cosα/2不可能等于-兀/4

三角函数数学题，请问如图这一步是怎么出来的呢？~

令1/2 = cos(pi/3), 根号3/2 = sin(pi/3)，然后公式就出来了

有对称轴 因为式子中加了绝对值 所以应该先求tan(½x+π/6）的对称中心 然后这个过对称中心这一点的垂直于x轴的直线便是对称轴 将tanx的图像画出然后根据tanx图像画出 tan(½x+π/6）的图像 可以带几个特殊值画出来 然后可找到对称中心就行了 三角函数题多想图像 一般题就可以迎刃而解了

---

#符侄宜# 求教两道关于三角函数的数学题目 -
(13957793681)： 你好!您的问题是这样的.第一题估计问题有误,因为cosa+cosb的值是不确定的.阁下不妨将a=180度代入,此时只要sinb不为0,那么(cos a*cos (b/2))/(cos(a-b/2)+(cos b*co...

#符侄宜# 关于三角函数的一道数学题已知函数y=a - bcos(2x+pai/6)(b>0)的最大值是3/2,最小值是 - 1/2(1)求a,b的值(2)求函数g(x)= - 4asinx(bx - pai/3)的最小值并求出... - 作业帮
(13957793681)：[答案] (1) 因为b>0 当cos(2x+π/6)=-1时有最大值 a+b=3/2 1 当cos(2x+π/6)=1时有最小值 a-b=-1/2 2 1式+2式得 a=1/2 1式-2式得 b=1 (2) g(x)=-4*(1/2)sin(1x-π/3) =-2sin(x-π/3) 当sin(x-π/3)=1时有最小值-2 即x-π/3=2kπ+π/2 x=2kπ+5π/6

#符侄宜# 关于三角函数的一道数学题
(13957793681)： 1、(-π/2)0 sinx+cosx=1/5,两边平方得sinxcosx=-12/25 所以,sinx,cosx是方程x^2-x/5-12/25=0的根,方程的两个根是-3/5和4/5 所以,sinx=-3/5,cosx=4/5 2、分子上,3sin^(x/2)+cos^(x/2)=1+2sin^(x/2)=1+1-cosx=2-cosx 2sin(x/2)cos(x/2)=sinx 所...

#符侄宜# 一道关于三角函数的数学题 -
(13957793681)： 解:由正弦定理可知,a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,(2R是△ABC外接圆直径) ∵asinA+bsinB=c,∴2Rsin²A+2Rsin²B=2RsinC,即sin²A+sin²B=sinC,∵A,B为锐角,若A+B>π/2 则sinA>cosB,sinB>cosA,∴sin²A+sin²B>sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sinC,同理A+B也不可能,∴A+B=π/2 ∴∠C=90°. 满意请采纳,谢谢

#符侄宜# 关于三角函数的几道数学题,能帮忙的谢谢!
(13957793681)： 1、 解:设AB=AC=5x,则CH=3x,AH=4x,BH=x. 所以;tanB=3x/x=3 BC²=x²+9x²=10x² 而BC=GE根号10, 所以:10*GE²=10x² 所以:x=GE 所以:CH=3GE 2、tan45=tan2*22.5 =2tan22.5/[1-(tan22.5)^2]=1 令a=tan22.5 2a/(1-a^2)=1 a^2...

#符侄宜# 关于三角函数的数学题 -
(13957793681)： 解:f(x)=(sinx)^2+2cosxsinx+3(cosx)^2=sin2x+cos2x+2=√2sin(2x+π/4)+2 因为f(x)的单调递增即为sin(2x+π/4)的单调递增, 所以2kπ-π/2 则 kπ-(3π/8) f(x)的单调递增区间为[kπ-(3π/8),kπ+π/8],k属于Z

#符侄宜# 有关三角函数的数学题 -
(13957793681)： (sinα+cosα)²=49/169左边除以1,1=sin²α+cos²α sin²α+cos²α+2sinαcosα可得----------------------,分子分母同除以cos²α sin²α+cos²αtan²α+1+2tanα 49---------------=------------tan²α+1 169化简:60tan²α+169tanα+60=0解得tanα=-2.4或-5/12∵sinα+cosα=7\13,α∈(0,π),可得tanα=-12/5(-2.4)

#符侄宜# 数学题目有关三角函数 -
(13957793681)： 3、因为 cosa= -8/17 ,所以 sina=±√[1-(cosa)^2]=±15/17 ,因此 tana=sina/cosa=±15/8 .4、因为 P(-4,3)在 a 的终边上,所以 r=√[(-4)^2+3^2]=5 ,所以 sina=3/5 ,cosa= -4/5 ,原式=[(-sina)*sina]/[(-sina)*cosa]=sina/cosa= -3/4 .5、由已知得 -tana=3 ,所以 tana= -3 ,原式=[(-2cosa)-(-3sina)]/(4cosa-sina) =(-2+3tana)/(4-tana) (分子分母同除以 cosa 而得) =(-2-9)/(4+3)= -11/7 .

#符侄宜# 数学题目关于三角函数
(13957793681)： 所以tanC=tan[ π-(A+B)] 即tanC=-(tanA+tanB)÷(1-tanA*tanB) -tanC=(tanA+tanB)÷(1-tanA*tanB) -tanC+tanA*tanB*tanC=tanA+tanB 移项tanA*tanB*tanC=tanA+tanB+tanC ∵17π/12<x<7π/4 ∴三个数同时+π/4 得:17π/12+π/4<x+π/4<7π/4+π/4 即5π/3<π/4+2π

#符侄宜# 关于三角函数的数学题函数f(x)=3cos平方x+2cosxsinx+sin平方x 求f(x)的单调递增区间 - 作业帮
(13957793681)：[答案] f(x)=(sinx)^2+2cosxsinx+3(cosx)^2 =sin2x+cos2x+2 =√2sin(2x+π/4)+2 因为f(x)的单调递增即为sin(2x+π/4)的单调递增, 所以2kπ-π/2