三角函数在生活中的应用 三角函数在生活中的应用
1、比如直角弯管处的接口，如果用两张铁皮制成圆管，并用两棵来垂直相接，那么铁皮的接口处的切线就是它的一部分，只有这样拼接厚才能保证是垂直相接的。
2、三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。
3、解决物理中的力学问题时很重要，主要在于力与力之间的转换，并列出平衡方程。
4、利用三角函数，根据地上影子的长度，可以求出大树、旗杆等不便测量的物体的高度。
扩展资料
三角函数的起源
公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。
三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。
我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。
印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。
参考资料来源：百度百科-三角函数
参考资料来源：百度百科-正弦三角函数
一、实际。
某天小明和小刚在山上玩，有棵树吸引了他们，于是小明和小刚二人打算测量出这棵树的高度，于是他们拿来了一系列的测量工具。
小明说：“以树的底部为A，底部为B，在平地上选取一点O，亮出AO与BO的距离，测量AO与地面形成的角α，BO与地面形成的角β。则得出树高为：sinβ×BO—sinα×AO。”
我说：“你的方法麻烦了，而且这颗树离地面好远。我打算把树的周围弄成平地，选取一点O，以树的底部为A，底部为B，测量出∠AOB和BO的距离，则树高为sin∠AOB×BO”
二、理论。
【例题】如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3 m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α。
(1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围)；
(2) 当α＝30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？
解：(1)过点E作EF⊥AB于F，由题意，四边形ACEF为矩形。
∴EF=AC=30，AF=CE=h, ∠BEF=α，∴BF=3×10-h=30-h。
又 在Rt△BEF中，tan∠BEF=BFEF ，
∴tanα= ，即30 - h=30tanα. ∴h=30-30tanα。
(2)当α＝30°时，h=30-30tan30°=30-30× ≈12.7，
∵ 12.7÷3≈4.2， ∴ B点的影子落在乙楼的第五层。
当B点的影子落在C处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.
此时，由AB=AC=30，知△ABC是等腰直角三角形。
∴∠ACB＝45°， 7分
∴ 45-30/15 = 1(小时).
故经过1小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光。
http://wenku.baidu.com/view/a32987c758f5f61fb73666c6.html
这个还可以吧、再举个例题
如图7，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30
m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3
m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α
．
(1)
用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围)；
(2)
当α＝30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？
21.
(1)过点E作EF⊥AB于F，由题意，四边形ACEF为矩形………………………………………1分
∴EF=AC=30，AF=CE=h,
∠BEF=α，∴BF=3×10-h=30-h………………………………………2分
又
在Rt△BEF中，tan∠BEF=BFEF
，………………………………………3分
∴tanα=
，即30
-
h=30tanα.
∴h=30-30tanα………………………………………4分
(2)当α＝30°时，h=30-30tan30°=30-30×
≈12.7，………………………………………5分
∵
12.7÷3≈4.2，
∴
B点的影子落在乙楼的第五层
………………………………………6分
当B点的影子落在C处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.
此时，由AB=AC=30，知△ABC是等腰直角三角形，
∴∠ACB＝45°，
7分
∴
45-30/15
=
1(小时).
故经过1小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光………………………………………8分
如电缆桥架规格宽20cm，髙20㎝，我需做一个平水高低之字，高与低相差20cm，其中高与低直线距离为100Cm，问斜边为多长？应该切割桥架多少？
测量山高
测量树高,确定航海行程问题,确定光照及房屋建造合理性
调整电网,比如两个电网并接的时候
用于山的坡度 TAN 平面所走的距离 比上 上升的高度 ,同理还可以测量楼的高啊 塔的高
测量树高,确定航海行程问题,确定光照及房屋建造合理性
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名称定义
研究平面三角形和球面三角形边角关系的数学学科。三角学是以研究三角形的边和角的关系为基础，应用于测量为目的，同时也研究三角函数的性质及其应用的一门学科。
[编辑本段]三角学的起源
三角学起源于古希腊。为了预报天体运行路线、计算日历、航海等需要，古希腊人已研究球面三角形的边角关系，掌握了球面三角形两边之和大于第三边，球面三角形内角之和大于两个直角，等边对等角等定理。印度人和阿拉伯人对三角学也有研究和推进，但主要是应用在天文学方面。15、16世纪三角学的研究转入平面三角，以达到测量上应用的目的。16世纪法国数学家韦达系统地研究了平面三角。他出版了应用于三角形的数学定律的书。此后，平面三角从天文学中分离出来，成了一个独立的分支。平面三角学的内容主要有三角函数、解三角形和三角方程。
三角测量在中国也很早出现，公元前一百多年的《周髀算经》就有较详细的说明，例如它的首章记录“周公曰，大哉言数，请问用矩之道。商高曰，平矩以正绳，偃矩以望高，复矩以测深，卧矩以知远。”（商高说的矩就是今天工人用的两边互相垂直的曲尺，商高说的大意是将曲尺置于不同的位置可以测目标物的高度、深度与广度）1世纪时的《九章算术》中有专门研究测量问题的篇章．
[编辑本段]三角学的历史
早期三角学不是一门独立的学科，而是依附于天文学，是天文观测结果推算的一种方法，因而最先发展起来的是球面三角学．希腊、印度、阿拉伯数学中都有三角学的内容，可大都是天文观测的副产品．例如，古希腊门纳劳斯（Menelaus of Alexandria，公元100年左右）著《球面学》，提出了三角学的基础问题和基本概念，特别是提出了球面三角学的门纳劳斯定理；50年后，另一个古希腊学者托勒密（Ptolemy）著《天文学大成》，初步发展了三角学．而在公元499年，印度数学家阿耶波多（ryabhata I）也表述出古代印度的三角学思想；其后的瓦拉哈米希拉（Varahamihira，约505～587年）最早引入正弦概念，并给出最早的正弦表；公元10世纪的一些阿拉伯学者进一步探讨了三角学．当然，所有这些工作都是天文学研究的组成部分．直到纳西尔丁（Nasir ed－Din al Tusi，1201～1274年）的《横截线原理书》才开始使三角学脱离天文学，成为纯粹数学的一个独立分支．而在欧洲，最早将三角学从天文学独立出来的数学家是德国人雷格蒙塔努斯（J Regiomontanus，1436～1476年）。
�雷格蒙塔努斯的主要著作是1464年完成的《论各种三角形》。这是欧洲第一部独立于天文学的三角学著作。全书共5卷，前2卷论述平面三角学，后3卷讨论球面三角学，是欧洲传播三角学的源泉。雷格蒙塔努斯还较早地制成了一些三角函数表。
�雷格蒙塔努斯的工作为三角学在平面和球面几何中的应用建立了牢固的基础．他去世以后，其著作手稿在学者中广为传阅，并最终出版，对 16 世纪的数学家产生了相当大的影响，也对哥白尼等一批天文学家产生了直接或间接的影响．
�三角学一词的英文是trigonometry，来自拉丁文tuigonometuia．最先使用该词的是文艺复兴时期的德国数学家皮蒂斯楚斯（B．Pitiscus，1561～1613年），他在1595年出版的《三角学：解三角形的简明处理》中创造这个词．其构成法是由三角形（tuiangulum）和测量（metuicus）两字凑合而成．要测量计算离不开三角函数表和三角学公式，它们是作为三角学的主要内容而发展的．
�16世纪三角函数表的制作首推奥地利数学家雷蒂库斯（G．J．Rhetucu s，1514～1574年）。他1536年毕业于滕贝格大学，留校讲授算术和几何。1539 年赴波兰跟随著名天文学家哥白尼学习天文学，1542年受聘为莱比锡大学数学教授．雷蒂库斯首次编制出全部6种三角函数的数表，包括第一张详尽的正切表和第一张印刷的正割表。
17世纪初对数发明后大大简化了三角函数的计算，制作三角函数表已不再是很难的事，人们的注意力转向了三角学的理论研究．不过三角函数表的应用却一直占据重要地位，在科学研究与生产生活中发挥着不可替代的作用．
�三角公式是三角形的边与角、边与边或角与角之间的关系式．三角函数的定义已体现了一定的关系，一些简单的关系式在古希腊人以及后来的阿拉伯人中已有研究．
�文艺复兴后期，法国数学家韦达（F Vieta）成为三角公式的集大成者．他的《应用于三角形的数学定律》（1579年）是较早系统论述平面和球面三角学的专著之一．其中第一部分列出6种三角函数表，有些以分和度为间隔。给出精确到5位和10位小数的三角函数值，还附有与三角值有关的乘法表、商表等。第二部分给出造表的方法，解释了三角形中诸三角线量值关系的运算公式．除汇总前人的成果外，还补充了自己发现的新公式．如正切定律、和差化积公式等等．他将这些公式列在一个总表中，使得任意给出某些已知量后，可以从表中得出未知量的值．该书以直角三角形为基础。对斜三角形，韦达仿效古人的方法化为直角三角形来解决．对球面直角三角形，给出计算的完整公式及其记忆法则，如余弦定理，1591年韦达又得到多倍角关系式，1593 年又用三角方法推导出余弦定理。
1722年英国数学家棣莫弗（A De Meiver）得到以他的名字命名的三角学定理
�（cosθ±isinθ）n＝cosnθ＋isinnθ，
�并证明了n是正有理数时公式成立；1748年欧拉（L Euler）证明了n是任意实数时公式也成立，他还给出另一个著名公式
�eiθ＝cosθ＋isinθ，
�对三角学的发展起到了重要的推动作用．
近代三角学是从欧拉的《无穷分析引论》开始的．他定义了单位圆，并以函数线与半径的比值定义三角函数，他还创用小写拉丁字母a、b、c表示三角形三条边，大写拉丁字母A、B、C表示三角形三个角，从而简化了三角公式．使三角学从研究三角形 解法进一步转化为研究三角函数及其应用，成为一个比较完整的数学分支学科．而由于上述诸人及 19 世纪许多数学家的努力，形成了现代的三角函数符号和三角学的完整的理论.
[编辑本段]三角学的特点与运用
早期三角学不是一门独立的学科，而是依附于天文学，是天文观测结果推算的一种方法，因而最先发展起来的是球面三角学．希腊、印度、阿拉伯数学中都有三角学的内容，可大都是天文观测的副产品．直到13世纪中亚数学家纳速拉丁在总结前人成就的基础上，著成《完全四边形》一书，才把三角学从天文学中分离出来．15世纪，德国的雷格蒙塔努斯（J·Regiomontanus，1436—1476）的《论三角》一书的出版，才标志古代三角学正式成为独立的学科．这本书中不仅有很精密的正弦表、余弦表等，而且给出了现代三角学的雏形．
16世纪法国数学家韦达（F·Viete，1540—1603）则更进一步将三角学系统化，在他对三角研究的第一本著作《应用于三角形的数学法则》中，就有解直角三角形、斜三角形等的详述．18世纪瑞士数学家欧拉（L·Euler，1707—1783），他首先研究了三角函数．这使三角学从原先静态研究三角形的解法中解脱出来，成为反映现实世界中某些运动和变化的一门具有现代数学特征的学科．欧拉不仅用直角坐标来定义三角函数，彻底解决了三角函数在四个象限中的符号问题，同时引进直角坐标系，在代数与几何之间架起了一座桥梁，通过数形结合，为数学的学习与研究提供了重要的思想方法．著名的欧拉公式，把原来人们认为互不相关的三角函数和指数函数联系起来了，为三角学增添了新的活力．
因此三角学是源于测量实践，其后经过了漫长时间的孕育，众多中外数学家的不断努力，才逐渐丰富，演变发展成为现在的三角学。
[编辑本段]三角函数的计算方法
三角学中的三角函数有6个，是用几何方法定义的。在直角坐标系中，设以射线Ox为始边，OP为终边的角为θ，P点的坐标为(x，y)，｜OP｜＝r，这时6个比由θ的大小确定，都是θ的函数，称它们为角θ的三角函数，分别记作并分别称为角θ的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。
同角三角函数间有3组运算关系，即
三角函数都是周期函数，以2π为周期。
三角函数的基本恒等式有和角公式：
sin(!+@)＝sin!cos@+cos!sin@
cos(!+@)＝cos!cos@-sin!sin@
由这两个公式可以导出差角公式、倍角公式、半角公式、和差化积与积化和差等公式。
解三角形是已知三角形的某些元素（边和角）时求其余未知元素。设三角形的三个角为A，B，C，它们所对的边分别为a，b，c，则有
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍）
余弦定理：a2＝b2＋c2－2bccosA这两个定理是解三角形的主要依据。
三角方程一般指含有某些三角函数的方程，并且三角函数的自变量中含有未知数。由于每个三角函数都是周期函数，所以任何一个三角方程只要有解，就有无穷多个解。
三角测量
三角测量是指在导航，测量及土木工程中精确测量距离和角度的技术，主要用于为船只或飞机定位。它的原理是：如果已知三角形的一边及两角，则其余的两边一角可用平面三角学的方法计算出来。在西方，古希腊著名的数学家毕达哥拉斯首次证明了有关直角三角形的“毕达哥拉斯定理”，即中国的“勾股定理”，对几何学研究及其应用做出了巨大贡献.
三角函数在生活中的应用~
例子多了：
1）你家的大钟上那指针就是以固定的角度在作周期性运动，以秒针为例，每走一格（逆时针）转6°，针尖上那一点的垂直投影就是正弦曲线（正弦函数线），它的水平投影就是余弦曲线（余弦函数线）。
2）航海上船只的运行方位测量等都是要依赖于三角函数的计算的。
3）再举一个复杂些的例子，你听的MP3音乐，用音乐软件显示出来的波形其实是许多（不同的振幅，基频，基频倍数等）正弦曲线叠加而成的。这个题目够你写的了，网上去找素材吧。
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4.10 三角函数的应用
●知识梳理
1.三角函数的性质和图象变换.
2.三角函数的恒等变形.
三角函数的化简,求值,证明多为综合题,突出对数学思想方法的考查.
3.三角函数与其他数学知识的联系.
特别要注意三角与几何,三角与平面向量的联系.
●点击双基
1.已知sinx+cosx=,0≤x≤π,则tanx等于
A.-或- B.-
C.- D.或
解析:原式两边平方得2sinxcosx=-
-2sinxcosx=1-2sinxcosx=
sinx-cosx=,
可得sinx=,cosx=-.
∴tanx=-.
答案:B
2.(2001年春季北京)若A,B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
解析:∵△ABC为锐角三角形,
∴A+B>.∴A>-B,B>-A.
∴sinA>cosB,sinB>cosA.
∴P在第二象限.
答案:B
3.(2004年北京西城区一模题)设0<|α|sinα B.cos2αtanα D.cot2α解析:由0<|α|<,知0<2|α||α|,
∴cos2|α|答案:B
4.(2003年上海)若x=是方程2cos(x+α)=1的解,其中α∈(0,2π),则α=_________.
解析:∵x=是方程2cos(x+α)=1的解,
∴2cos(+α)=1,即cos(+α)=.
又α∈(0,2π),∴+α∈(,).
∴+α=.∴α=.
答案:
5.(2004年北京西城区二模题,理)函数y=sinx·(sinx+cosx)(x∈R)的最大值是____________.
解析:原式=sin2x+sinxcosx=+sin2x=sin2x-cos2x+=sin(2x-)+,其最大值为1+=.
答案:
●典例剖析
【例1】 化简cos(π+α)+cos(π-α)(k∈Z).
剖析:原式=cos(kπ++α)+cos(kπ--α)=cos[kπ+(+α)]+cos[kπ-(+α)].
解:原式=cos[kπ+(+α)]+cos[kπ-(+α)]=2coskπcos(+α)=
2(-1)k(coscosα-sinsinα)=(-1)k(cosα-sinα),k∈Z.
【例2】 已知sin(α+β)=,sin(α-β)=,求的值.
解:由已知得
所以sinαcosβ=,cosαsinβ=.
从而==.
思考讨论
由①②不解sinαcosβ,cosαsinβ,能求吗
提示:①÷②,弦化切即可,读者不妨一试.
【例3】 求函数y=,x∈(0,)的值域.
剖析:将原函数中三角函数都化成单角的正弦函数,再换元将其转化为一元函数求解.
解:y==.
设t=sinx,则由x∈(0,)t∈(0,1).
对于y==
=-1+-,
令=m,m∈(,1),
则y=-2m2+3m-1=-2(m-)2+.
当m=∈(,1)时,ymax=,
当m=或m=1时,y=0.
∴0评述:本题的解法较多,但此方法主要体现了换元转化的思想,在换元时要注意变量的范围.
●闯关训练
夯实基础
1.(2002年春季北京)若角α满足条件sin2α<0,cosα-sinα<0,则α在
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
解析:∵sin2α<0,∴2α在第三,四象限.
∴α在第二,四象限.又∵cosα-sinα<0,
∴α在第二象限.
答案:B
2.(2002年春季上海)在△ABC中,若2cosB·sinA=sinC,则△ABC的形状一定是
A.等腰直角三角形 B.直角三角形
C.等腰三角形 D.等边三角形
解析:∵2cosB·sinA=sinC=sin(A+B)sin(A-B)=0,
又A,B,C为三角形的内角,∴A=B.
答案:C
3.(2005年启东市高三年级第二次调研考试题)在斜△ABC中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-,则∠A的值为
A. B. C. D.
解析:由A=π-(B+C),sinA=-cosBcosC得sin(B+C)=-cosBcosC,即sinBcosC+cosBsinC=-cosBcosC.
∴tanB+tanC=-1.
又tan(B+C)====-,
∴-tanA=-,tanA=.
又∵0答案:A
4.函数y=sinx-cosx的图象可由y=sinx+cosx的图象向右平移_______个单位得到.
解析:由y1=sinx+cosx=sin(x+),
得x1=-(周期起点).
由y2=sinx-cosx=sin(x-),得x2=(周期起点).
答案:
5.函数y=sin(-)的单调递减区间及单调递增区间分别是__________.
解析:y=sin(-)=-sin(-).
故由2kπ-≤-≤2kπ+
3kπ-≤x≤3kπ+(k∈Z),为单调减区间;
由2kπ+≤-≤2kπ+3kπ+≤x≤3kπ+(k∈Z),为单调增区间.
答案:[3kπ-,3kπ+](k∈Z);[3kπ+,3kπ+](k∈Z)
6.已知0≤x≤,则函数y=4sinxcosx+cos2x的值域是________.
解析:可化为y=3sin(2x+),其中cos=,sin=,且有≤2x+≤π+.
∴ymax=3sin=3,
ymin=3sin(π+)=-3sin=-1.
∴值域是[-1,3].
答案:[-1,3]
培养能力
7.设a=(sinx-1,cosx-1),b=(,).
(1)若a为单位向量,求x的值;
(2)设f(x)=a·b,则函数y=f(x)的图象是由y=sinx的图象按c平移而得,求c.
解:(1)∵|a|=1,∴(sinx-1)2+(cosx-1)2=1,
即sinx+cosx=1,sin(x+)=1,
sin(x+)=,
∴x=2kπ或x=2kπ+,k∈Z.
(2)∵a·b=sin(x+)-.
∴f(x)=sin(x+)-,
由题意得c=(-,-).
8.求半径为R的圆的内接矩形周长的最大值.
解:设∠BAC=θ,周长为P,
则P=2AB+2BC=2(2Rcosθ+2Rsinθ)=4Rsin(θ+)≤4R,
当且仅当θ=时,取等号.
∴周长的最大值为4R.
探究创新
9.(2004年北京东城区高三第一次模拟考试)在△ABC中,若sinC(cosA+cosB)=sinA+sinB.
(1)求∠C的度数;
(2)在△ABC中,若角C所对的边c=1,试求内切圆半径r的取值范围.
解:(1)∵sinC(cosA+cosB)=sinA+sinB,
∴2sinCcos·cos=2sin·cos.
在△ABC中,-<<.
∴cos≠0.∴2sin2cos=cos,
(1-2sin2)cos=0.
∴(1-2sin2)=0或cos=0(舍).
∵0(2)设Rt△ABC中,角A和角B的对边分别是a,b,则有a=sinA,b=cosA.
∴△ABC的内切圆半径
r=(a+b-c)=(sinA+cosA-1)
=sin(A+)-≤.
∴△ABC内切圆半径r的取值范围是0●思悟小结
三角函数是中学教材中一种重要的函数,它的定义和性质有许多独特的表现,是高考中对基础知识和基本技能考查的重要内容之一,同时,由于三角函数和代数,几何知识联系密切,它又是研究其他各类知识的重要工具,因此应重视对知识理解的准确性,加强对三角知识工具性的认识.
●教师下载中心
教学点睛
1.因本节是三角函数的应用,建议教学中让学生自己总结一下三角函数本身有哪些应用,使知识能条理化并形成一个网络.
2.总结本章涉及的数学思想方法,以及与三角相关联的一些知识点.
拓展题例
【例1】 已知cosB=cosθ·sinA,cosC=sinθsinA.
求证:sin2A+sin2B+sin2C=2.
分析:本题为条件恒等式的证明,要从条件与要证的结论之间的联系入手,将结论中的sin2B,sin2C都统一成角A的三角函数.
证法一:sin2A+sin2B+sin2C=sin2A+[1-(cosθsinA)2]+[1-(sinθsinA)2]
=sin2A+1-cos2θsin2A+1-sin2θsin2A
=sin2A(1-sin2θ)+1-cos2θsin2A+1
=sin2Acos2θ-sin2Acos2θ+2=2.
∴原式成立.
证法二:由已知式可得cosθ=,sinθ=.
平方相加得cos2B+cos2C=sin2A
+=sin2A
cos2B+cos2C=2sin2A-2.
1-2sin2B+1-2sin2C=2sin2A-2,
∴sin2A+sin2B+sin2C=2.
【例2】 函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值为g(a),a∈R,
(1)求g(a);
(2)若g(a)=,求a及此时f(x)的最大值.
解:(1)f(x)=1-2a-2acosx-2(1-cos2x)
=2cos2x-2acosx-1-2a
=2(cosx-)2--2a-1.
若2,则当cosx=1时,f(x)有最小值g(a)=2(1-)2--2a-1=1-4a.
∴g(a)=
(2)若g(a)=,由所求g(a)的解析式知只能是--2a-1=或1-4a=.
由a=-1或a=-3(舍).
由a=(舍).
此时f(x)=2(cosx+)2+,得f(x)max=5.
∴若g(a)=,应a=-1,此时f(x)的最大值是5.
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(18958391066)：[答案] 太多了,我就说我最熟悉的傅里叶变换吧,任意有界函数可以转换为简单三角函数的表现形式.然后在通信领域傅里叶变换的地位无可替代.简单来说,因为他可以将对一个时域信号的分析转化为在频域上的分析,从而使整个分析简单...
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(18958391066)： 斜齿轮传动时,标准参数为法面的,标准中心距需除以倾斜角的余弦. 水泵进出口速度三角形,全是三角函数的应用. 活塞式压缩机的一阶二阶往复惯性力计算都与三角函数有关.
#段尤肾# 三角函数在现实生活中的运用 -
(18958391066)： 建筑桥梁的时候,要计算角度 测量大楼或山丘的高度不可能直接用尺子量 要用三角函数,测量山坡上大树的高度 测量河对岸两点间距离 等等啦
#段尤肾# 三角函数在现实生活中的运用我是一个初中生我们要写数学周记,本周上了三角函数,我想知道现实生活中哪些地方可以用的三角函数周一要交的,要具体一点 - 作业帮
(18958391066)：[答案] 建筑桥梁的时候,要计算角度 测量大楼或山丘的高度不可能直接用尺子量 要用三角函数, 测量山坡上大树的高度 测量河对岸两点间距离 等等啦
#段尤肾# 谁能告诉我三角函数在生活里有啥实际用途??
(18958391066)： 数学对人最大的作用是强化思维,至于三角函数,主要与物理相关(光束角,交流电,力的作用方向等)
#段尤肾# 跪求三角函数在实际中的应用 -
(18958391066)： 网址:http://www.xmzx.com/dlmf/uploadfiles/2007-9/200796144548960.doc 三角函数在实际中的应用 浙江省诸暨市学勉中学(311811)郭天平 三角函数实际应用常涉及生活、生产、天文、地理、军事等诸多方面的实际问题,以平面图形为数学...
#段尤肾# 想问下三角函数在生活中的实际应用 -
(18958391066)： 测量山高 测量树高,确定航海行程问题,确定光照及房屋建造合理性 建筑桥梁的时候,要计算角度 测量大楼或山丘的高度不可能直接用尺子量 要用三角函数, 测量山坡上大树的高度 测量河对岸两点间距离
#段尤肾# 数学三角函数那些公式在生活中的用处?什么倍角公式、和角公式,尤其是那些化简题,这到生活中都有什么用啊? - 作业帮
(18958391066)：[答案] 工程建筑方面会用的到,人们平时的生活用处不大
#段尤肾# 想问下三角函数在生活中的实际应用贴近生活的,实用一点的~想问下三
(18958391066)： 测量山高测量树高,确定航海行程问题,确定光照及房屋建造合理性 建筑桥梁的时候,要计算角度测量大楼或山丘的高度不可能直接用尺子量 要用三角函数,测量山坡上大树的高度测量河对岸两点间距离
#段尤肾# “三角函数”在实际生产中的应用有哪些?为了解决我学数学的盲目性,?
(18958391066)： 三角函数作为一门基础数学,首先使用在其他数学领域中. 由于它揭示了三角形中线段和角度的精确的数量关系,大量的使用于测量工作中.(机械制造的测量,建筑的测量,大地,天文的测量等等.) 最近的珠峰测量,必然是要采用三角函数的. 当你需要利用一些线段和角度,去计算有关的另一些线段和角度.你首先应当想到的是三角函数.
