行程问题应用题 行程问题应用题及答案
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-02
这是我自己做的几道比较有典型意义的，可以参考一下
2.客货两车分别从甲乙两地相对开出，相遇后两车继续到达对方终点后，两车立即返回，又在途中相遇，两次相遇的地点相距3000米。已知货车的速度是客车速度三分之二，求甲乙两地距离是多少米？（要算式和解题过程）
解：将全部的路程看作单位1
货车和客车的速度比=2：3
第一次相遇货车行了全程的2/5，客车行了全程的3/5
因为是2次相遇，所以两车走的路程一共是3倍甲乙两地距离，也就是1x3=3
货车行了整个过程的3x2/5=6/5
因此第二次相遇是在距离甲地6/5-1=1/5处
第一次相遇是在距离甲地3/5处
那么两处相距3/5-1/5=2/5
甲乙两地距离3000/（2/5）=7500米
3、甲、乙两辆车同时分别从两个城市相对开出，经过3小时，两车距离中点18千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程之比是2：3.求甲乙两车的速度各是多少？
设甲的速度为2a千米/小时，乙的速度为3a千米/小时
总路程=（2a+3a）×3=15a千米
甲行的路程=15a×2/5=6a
15a/2-6a=18
15a-12a=36
3a=36
a=12
甲的速度=12x2=24千米/小时
乙的速度=12x3=36千米/小时
或者
将全部路程看作单位1
那么相遇时甲行了2/5
乙行了1-2/5=3/5
全程=（1/2-2/5）=1/10
全程=18/（1/10）=180千米
甲乙的速度和=180/3=60千米/小时
甲的速度=60x2/5=24千米/小时
乙的速度=60-24=36千米/小时
甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，甲与乙的速度比是4：5。两车第一次相遇后，甲的速度提高了4分之一，乙的速度提高了3分之一，两车分别到达BA两地后立即返回。这样，第二次相遇点距第一次相遇点48KM，AB两地相距多少千米？
将全部的路程看作单位1
因为时间一样，路程比就是速度比
所以相遇时，甲行了全程的1x4/（5+4）=4/9
乙行了1-4/9=5/9
此时甲乙提速，速度比由4：5变为4（1+1/4）：5（1+1/3）=5：10/3=3:4
甲乙再次相遇路程和是两倍的AB距离，也就是2
此时第二次相遇，乙行了全程的2x4/（3+4）=8/7
第二次相遇点的距离占全部路程的8/7-4/9=44/63
距离第一次相遇点44/63-4/9=16/63
AB距离=48/（16/63）=189千米
小明放学后，沿某公共汽车路线以每小时4千米的速度步行回家。沿途该路公共汽车每6分钟就有一辆汽车从后面超过他，每4又2/7分钟又遇到迎面开来的一辆车。如果这路公共汽车按相等的时间间隔以同一速度不停地运行，那摩公共汽车发行的时间间隔是多少？
这道题是2个过程
第一个是追及问题，第二个是相遇问题
设公共汽车的速度为a千米/小时
（a-4）x6/60=（a+4）x(30/7)/60
7a-28=5a+20
2a=48
a=24千米/小时
那么公共汽车和小明之间的路程差=（24-4）x6=120千米
所以发车时间间隔为120/24=5分钟
1 A、B两地相距360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时驾驶72Km，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48Km，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车又相距120Km时，甲车从出发一共用了多长时间？
2 A、B两个车站相距240千米，一公共汽车从A站开出，每小时行驶48千米，一小轿车从B站开出，每小时行驶72千米。小轿车从B站开出1小时后，客车从A站开出，两车相向而行，几小时后两车相遇？
3 一拖拉机准要去拉货，每小时走30千米，出发30分钟后，家中有事派一辆小轿车50千米/小时的速度去追拖拉机，问小轿车用多少时间可以追上拖拉机？
4 甲乙两人在10km的环行公路上跑步，甲每分跑230m，乙每分跑170m．
（1）．若两人同时同地同向出发，经过多少时间首次相遇？
（2）．若甲先跑10min，乙再同地同向出发，还需多长时间两人首次相遇？
（3）．人同时同地同向出发，经过多长时间第二次相遇？
5 若两飞机在两城市之间飞行，顺风返回要4h，逆风返回要5h，飞机在静风中速度为360km/h．求风速及两城市之间的距离。
6 轮船从甲地顺流而下8h到达乙地，原路返回要12h才能到达甲地．一直水流速度是每小时3km，求甲乙两地的距离
甲车和乙车同时从东西两地相向而行，甲车速度为55千米每小时，乙车速度为45千米每小时，两车在离中点5千米的地方相遇，求东西两地的距离是多少千米。
东 西
解：①+---------+-5km--+--------+ ②时间=（55+45）÷（5+5）=10（小时）
甲车 中点 乙车 ③路程=（55+45）×10=1000（千米）
55km/h 45km/h
答：东西两地的距离是1000千米。
早上8点，小明和小强从甲.乙俩地出发，以不变的速度相向而行，9点20分俩人相距10千米，10点时，俩人还是相距10千米，11时小明到达乙地，这时小强距甲地多少米？
行程问题的应用题和答案~
#昌素建# 初一的用方程解的行程问题应用题及答案 - 作业帮
(19858695405)：[答案] (1)A、B两个车站相距240千米,一公共汽车从A站开出,每小时行驶48千米,一小轿车从B站开出,每小时行驶72千米.小轿... x/8-3=x/12+3 144 4.设距离为s,那么在距广场2km的地方就是s-2. 部队是一直在走,所以这段路程总共用时(s-2)/4 小马是...
#昌素建# 应用题 - 行程问题9 -
(19858695405)： 甲下车的地点距B地还有x千米 那么甲乘车走了(130-x)千米 乙步行速度是甲乘车速度的6/60=1/10,所以,甲下车时,乙走了(130-x)/10千米 甲乙之间距离(130-x)*9/10,由汽车和乙相向而行,此段相向而行中,汽车与乙路程比是10:1,汽车走了(130-x)*9/10*10/(1+10)=(130-x)*9/11 那么甲下车后,汽车的总路程=(130-x)*9/11*2+x 甲下车后路程为x 汽车和甲的速度比是10:1 所以,路程比是10:1 所以(130-x)*9/11*2+x=10x x=20 甲下车的地点距B地还有20千米
#昌素建# 行程问题应用题
(19858695405)： 设车长为x;速度为y; 火车经过的路程设立方程式1:x+300=20y 灯光照射的距离设立方程式2:x=10y 解得:x=300米;y=30米/秒 方法2: 设车长为x,火车的速度为(x+300)/20;灯光照射的速度为(我们视灯光在动火车没有东)x/10:这两个速度相等,连立求解得:x=300米
#昌素建# 行程问题应用题
(19858695405)： 两车清扫距离之比是1/10:1/15=3:2 所以甲车比乙车多清扫全程的(3-2)/(3+2)=1/5 两城相距12/(1/5)=60(千米)
#昌素建# 行程问题 应用题
(19858695405)： 50+70=120 10÷(1/2-50/120)=120千米 这条路有120千米
#昌素建# 行程问题应用题 -
(19858695405)： 设部队原速X千米/小时速度减慢1/4,即速度变成3x/4千米/小时18/5÷3X&#...
#昌素建# 行程问题应用题...急啊 -
(19858695405)： 甲行完全程165km的时候,乙行了165-24=141km 甲乙的速度比等于路程比,为:165/141=55/47 时间与速度成反比 所以甲行完全程所用的时间是乙的47/55 所以乙行完全程需要(48/60)/(1-47/55)=5.5小时 所以甲行完全程需要5.5*47/55=4.7小时
#昌素建# 一道行程问题应用题
(19858695405)： 解:设甲的速度为x,乙的为y,c点距A点m公里.c点距B点n公里.第一次相遇时.有m/y=(m+2n)/x此第一式第二次相遇时.有2n/y=2m/y此第二式第一式除以第二式得m/2n=(m+2n)/2m即2m^2=2mn+4n^2即4n^2+2mn-2m^2=0即(2n+2m)*(2n-m)=0得2n+2m=0,n=-m(因为n>=0,m>=0,所以这个舍去)2n-m=0..2n=m代入第一式得m/y=m+m/xx/y=2/1所以甲速度是乙的两倍.祝你进步!
#昌素建# 应用题 - 行程问题
(19858695405)： 假设甲车第p次经过D、乙车第q次经过D时相遇(其中p,q为自然数),那么他们所用时间相同,设为x分钟, 则120+160(p-1)=220x, 化简得 8p-2=11x (1); 又80+160(q-1)=120x,化简得 4q-2=3x (2). 由(1)(2)两式得 24p-6=33x=44q-22, 得 24p=44q-16, 6p=11q-4 p=q+(5q-4)/6, q=2时p=3,这是p,q的最小正整数解, 即此时,两车第一次在D处相遇,此时,x=2 设两车第n次相遇的时间为2分钟,则2(220+120)=40+160(n-1) 解得n=5,那么当两辆车出发后第一次在D处相遇时,应表示为(2,5).
#昌素建# 应用题 - 行程问题6
(19858695405)： 这是两次相遇问题.这种问题有固定的公式.此题答案为: 75*3-55=170. 另外给你看一道此类型的题及公式,以后遇到就直接代入公式就行了. 1.两次相遇公式:单岸型 S=(3S1+S2)/2 两岸型 S=3S1-S2 例题:两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 ...
2.客货两车分别从甲乙两地相对开出，相遇后两车继续到达对方终点后，两车立即返回，又在途中相遇，两次相遇的地点相距3000米。已知货车的速度是客车速度三分之二，求甲乙两地距离是多少米？（要算式和解题过程）
解：将全部的路程看作单位1
货车和客车的速度比=2：3
第一次相遇货车行了全程的2/5，客车行了全程的3/5
因为是2次相遇，所以两车走的路程一共是3倍甲乙两地距离，也就是1x3=3
货车行了整个过程的3x2/5=6/5
因此第二次相遇是在距离甲地6/5-1=1/5处
第一次相遇是在距离甲地3/5处
那么两处相距3/5-1/5=2/5
甲乙两地距离3000/（2/5）=7500米
3、甲、乙两辆车同时分别从两个城市相对开出，经过3小时，两车距离中点18千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程之比是2：3.求甲乙两车的速度各是多少？
设甲的速度为2a千米/小时，乙的速度为3a千米/小时
总路程=（2a+3a）×3=15a千米
甲行的路程=15a×2/5=6a
15a/2-6a=18
15a-12a=36
3a=36
a=12
甲的速度=12x2=24千米/小时
乙的速度=12x3=36千米/小时
或者
将全部路程看作单位1
那么相遇时甲行了2/5
乙行了1-2/5=3/5
全程=（1/2-2/5）=1/10
全程=18/（1/10）=180千米
甲乙的速度和=180/3=60千米/小时
甲的速度=60x2/5=24千米/小时
乙的速度=60-24=36千米/小时
甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，甲与乙的速度比是4：5。两车第一次相遇后，甲的速度提高了4分之一，乙的速度提高了3分之一，两车分别到达BA两地后立即返回。这样，第二次相遇点距第一次相遇点48KM，AB两地相距多少千米？
将全部的路程看作单位1
因为时间一样，路程比就是速度比
所以相遇时，甲行了全程的1x4/（5+4）=4/9
乙行了1-4/9=5/9
此时甲乙提速，速度比由4：5变为4（1+1/4）：5（1+1/3）=5：10/3=3:4
甲乙再次相遇路程和是两倍的AB距离，也就是2
此时第二次相遇，乙行了全程的2x4/（3+4）=8/7
第二次相遇点的距离占全部路程的8/7-4/9=44/63
距离第一次相遇点44/63-4/9=16/63
AB距离=48/（16/63）=189千米
小明放学后，沿某公共汽车路线以每小时4千米的速度步行回家。沿途该路公共汽车每6分钟就有一辆汽车从后面超过他，每4又2/7分钟又遇到迎面开来的一辆车。如果这路公共汽车按相等的时间间隔以同一速度不停地运行，那摩公共汽车发行的时间间隔是多少？
这道题是2个过程
第一个是追及问题，第二个是相遇问题
设公共汽车的速度为a千米/小时
（a-4）x6/60=（a+4）x(30/7)/60
7a-28=5a+20
2a=48
a=24千米/小时
那么公共汽车和小明之间的路程差=（24-4）x6=120千米
所以发车时间间隔为120/24=5分钟
1 A、B两地相距360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时驾驶72Km，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48Km，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车又相距120Km时，甲车从出发一共用了多长时间？
2 A、B两个车站相距240千米，一公共汽车从A站开出，每小时行驶48千米，一小轿车从B站开出，每小时行驶72千米。小轿车从B站开出1小时后，客车从A站开出，两车相向而行，几小时后两车相遇？
3 一拖拉机准要去拉货，每小时走30千米，出发30分钟后，家中有事派一辆小轿车50千米/小时的速度去追拖拉机，问小轿车用多少时间可以追上拖拉机？
4 甲乙两人在10km的环行公路上跑步，甲每分跑230m，乙每分跑170m．
（1）．若两人同时同地同向出发，经过多少时间首次相遇？
（2）．若甲先跑10min，乙再同地同向出发，还需多长时间两人首次相遇？
（3）．人同时同地同向出发，经过多长时间第二次相遇？
5 若两飞机在两城市之间飞行，顺风返回要4h，逆风返回要5h，飞机在静风中速度为360km/h．求风速及两城市之间的距离。
6 轮船从甲地顺流而下8h到达乙地，原路返回要12h才能到达甲地．一直水流速度是每小时3km，求甲乙两地的距离
甲车和乙车同时从东西两地相向而行，甲车速度为55千米每小时，乙车速度为45千米每小时，两车在离中点5千米的地方相遇，求东西两地的距离是多少千米。
东 西
解：①+---------+-5km--+--------+ ②时间=（55+45）÷（5+5）=10（小时）
甲车 中点 乙车 ③路程=（55+45）×10=1000（千米）
55km/h 45km/h
答：东西两地的距离是1000千米。
早上8点，小明和小强从甲.乙俩地出发，以不变的速度相向而行，9点20分俩人相距10千米，10点时，俩人还是相距10千米，11时小明到达乙地，这时小强距甲地多少米？
行程问题的应用题和答案~
例1、甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇？
[分析]出发时甲、乙二人相距30千米，以后两人的距离每小时都缩短6+4＝10（千米），即两人的速度的和（简称速度和），所以30千米里有几个10千米就是几小时相遇。
解：30÷（6+4）
＝30÷10
＝3（小时）
答：3小时后两人相遇。
例2、甲、乙二人从相距100千米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车，乙步行，在行走过程中，甲的车发生故障，修车用了1小时。在出发4小时后，甲、乙二人相遇，又已知甲的速度为乙的2倍，且相遇时甲的车已修好，那么，甲、乙二人的速度各是多少？
〔分析〕甲的速度为乙的2倍，因此，乙走了4小时的路，甲只要2小时就可以了，这样就可以求出甲的速度。
解：甲的速度为：100÷（4－1+4÷2）
＝100÷5＝20（千米／小时）
乙的速度为：20÷2＝10（千米／小时）
答：甲的速度为20千米／小时，乙的速度为10千米／小时。
设甲乙两地相距xKM,A的速度为V1,B的速度为V2
根据第一次相遇，A与B所花时间相同列方程
7/V2=(x-7)/V1 推出V2/V1=7/(x-7)
根据第二次相遇，A与B所花时间相同列方程
（7+x-4）/V1=(x-7+4)/V2 推出V2/V1=(x-3)/(x+3)
则 7/(x-7)=(x-3)/(x+3)
x1=0(舍去) x2=17
甲乙两地相距17KM.
#昌素建# 初一的用方程解的行程问题应用题及答案 - 作业帮
(19858695405)：[答案] (1)A、B两个车站相距240千米,一公共汽车从A站开出,每小时行驶48千米,一小轿车从B站开出,每小时行驶72千米.小轿... x/8-3=x/12+3 144 4.设距离为s,那么在距广场2km的地方就是s-2. 部队是一直在走,所以这段路程总共用时(s-2)/4 小马是...
#昌素建# 应用题 - 行程问题9 -
(19858695405)： 甲下车的地点距B地还有x千米 那么甲乘车走了(130-x)千米 乙步行速度是甲乘车速度的6/60=1/10,所以,甲下车时,乙走了(130-x)/10千米 甲乙之间距离(130-x)*9/10,由汽车和乙相向而行,此段相向而行中,汽车与乙路程比是10:1,汽车走了(130-x)*9/10*10/(1+10)=(130-x)*9/11 那么甲下车后,汽车的总路程=(130-x)*9/11*2+x 甲下车后路程为x 汽车和甲的速度比是10:1 所以,路程比是10:1 所以(130-x)*9/11*2+x=10x x=20 甲下车的地点距B地还有20千米
#昌素建# 行程问题应用题
(19858695405)： 设车长为x;速度为y; 火车经过的路程设立方程式1:x+300=20y 灯光照射的距离设立方程式2:x=10y 解得:x=300米;y=30米/秒 方法2: 设车长为x,火车的速度为(x+300)/20;灯光照射的速度为(我们视灯光在动火车没有东)x/10:这两个速度相等,连立求解得:x=300米
#昌素建# 行程问题应用题
(19858695405)： 两车清扫距离之比是1/10:1/15=3:2 所以甲车比乙车多清扫全程的(3-2)/(3+2)=1/5 两城相距12/(1/5)=60(千米)
#昌素建# 行程问题 应用题
(19858695405)： 50+70=120 10÷(1/2-50/120)=120千米 这条路有120千米
#昌素建# 行程问题应用题 -
(19858695405)： 设部队原速X千米/小时速度减慢1/4,即速度变成3x/4千米/小时18/5÷3X&#...
#昌素建# 行程问题应用题...急啊 -
(19858695405)： 甲行完全程165km的时候,乙行了165-24=141km 甲乙的速度比等于路程比,为:165/141=55/47 时间与速度成反比 所以甲行完全程所用的时间是乙的47/55 所以乙行完全程需要(48/60)/(1-47/55)=5.5小时 所以甲行完全程需要5.5*47/55=4.7小时
#昌素建# 一道行程问题应用题
(19858695405)： 解:设甲的速度为x,乙的为y,c点距A点m公里.c点距B点n公里.第一次相遇时.有m/y=(m+2n)/x此第一式第二次相遇时.有2n/y=2m/y此第二式第一式除以第二式得m/2n=(m+2n)/2m即2m^2=2mn+4n^2即4n^2+2mn-2m^2=0即(2n+2m)*(2n-m)=0得2n+2m=0,n=-m(因为n>=0,m>=0,所以这个舍去)2n-m=0..2n=m代入第一式得m/y=m+m/xx/y=2/1所以甲速度是乙的两倍.祝你进步!
#昌素建# 应用题 - 行程问题
(19858695405)： 假设甲车第p次经过D、乙车第q次经过D时相遇(其中p,q为自然数),那么他们所用时间相同,设为x分钟, 则120+160(p-1)=220x, 化简得 8p-2=11x (1); 又80+160(q-1)=120x,化简得 4q-2=3x (2). 由(1)(2)两式得 24p-6=33x=44q-22, 得 24p=44q-16, 6p=11q-4 p=q+(5q-4)/6, q=2时p=3,这是p,q的最小正整数解, 即此时,两车第一次在D处相遇,此时,x=2 设两车第n次相遇的时间为2分钟,则2(220+120)=40+160(n-1) 解得n=5,那么当两辆车出发后第一次在D处相遇时,应表示为(2,5).
#昌素建# 应用题 - 行程问题6
(19858695405)： 这是两次相遇问题.这种问题有固定的公式.此题答案为: 75*3-55=170. 另外给你看一道此类型的题及公式,以后遇到就直接代入公式就行了. 1.两次相遇公式:单岸型 S=(3S1+S2)/2 两岸型 S=3S1-S2 例题:两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 ...
