圆周运动的加速度公式如何推导？
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-01
圆周运动的加速度公式可以通过向心加速度的概念推导得出。向心加速度是指物体在做圆周运动时由于改变方向而产生的加速度。
假设一个物体在半径为 r 的圆周上做匀速圆周运动，其线速度为 v（线速度即物体在圆周上单位时间内走过的弧长）。圆周运动的加速度 a 是一个向心加速度，它的方向指向圆心。
推导步骤如下：
1. 首先，回顾圆周运动的速度公式：
v = (2πr) / T
其中，T 是物体绕圆周运动一周所花费的时间，也称为周期。
2. 接着，我们知道向心加速度 a 可以定义为速度 v 平方与圆周半径 r 的比值，再乘以负号（因为 a 的方向指向圆心）：
a = - v^2 / r
3. 现在将 v 的值代入 a 的公式中：
a = - ((2πr) / T)^2 / r
4. 对公式进行简化和化简，得到最终的向心加速度公式：
a = - (4π^2r) / T^2
这就是圆周运动的加速度公式。它表明圆周运动的加速度与圆周半径 r 和周期 T 的平方成反比，与圆周半径的大小和周期的平方成正比。同时，加速度的方向指向圆心，即向心加速度。在圆周运动中，加速度的大小是恒定的，而方向随着物体在圆周上不断改变。
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#鲜缪裴# 匀速圆周运动向心加速度的公式a(n)=v^2/r怎么推理啊?最好说的简单易懂些,谢谢了~~ - 作业帮
(18470789153)：[答案] 物理通过实验得到了,F=mw^2R=ma 所以a=w^2R 又因为w=v/R 所以a=v^2/r
#鲜缪裴# 匀速圆周运动的向心加速度 a=v2/r 怎样推出来的呀?详细过程… -
(18470789153)： 加速度是表示速度变化快慢的物理量,由于速度(即时速度)是矢量,因此不仅包含大小的改变 a =( v0 --vt)/t 引起的特例:直线运动,还包含速度方向改变a = ωv0 引起的特例运动:系列匀速圆周运动.前者较为熟悉,后者较为陌生,“ω” 师表速度方向角度变化快慢的物理量称为角速度,也是矢量,v0表示初速度(即时速度).推导过程:a =ω vo . 因:ω=vo/r,推出a=v2/r.关于公式ω=vo/r推导由于电脑表述太麻烦,可求老师或同学不难解决.再会!
#鲜缪裴# 如何证明匀速圆周运动时加速度的表达式?如何得出 a=(v^2)/t 的呢?高一以上来;又或是自学的高手)请解释的详细一点!最好画个图, - 作业帮
(18470789153)：[答案] 先画图(一个扇形) 在dt时间内:v的大小不变,其方向改变角=位移弧度dθ dv=v-v'(矢量相减)=vdθ(dθ无穷小,弧长约为弦长) a=dv/dt =vdθ/dt =wv =w^2*r=v^2/rv
#鲜缪裴# 圆周运动的加速度公式 - 作业帮
(18470789153)：[答案] a=ω²r=v²/r (ω为角速度,V为线速度)
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(18470789153)： 圆周运动速度矢量=速度标量v乘以单位矢量τ^ 对上式两边求导就是那个公式,表示总加速度=切向加速度+法向加速度 圆周运动: 1. 线速度:v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量,是矢量,其大小为v=其方向沿轨迹切线,国际单位制中单位符...
#鲜缪裴# 高分求解物理的圆周运动那向心加速度公式怎么求导 -
(18470789153)： 如果是匀速圆周运动,那么是没有切线加速度的,线与速度方向垂直,也就是力与速度的方向垂直.如果不是匀速圆周运动,比如说物体初始速度为零,像链球运动,切线速度逐渐增加,这时线上会有加速度产生的速度,也就是力产生的速度
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(18470789153)： 匀速圆周运动 1.线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合 5.周期与频率:T=1/f 6.角速度与线速度的关系:V=ωr 7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意...
#鲜缪裴# 变加速圆周运动的加速度怎么求
(18470789153)： 先根据匀速圆周运动的公式求出向心加速度,然后对切向速度求导,求出切向加速度,然后对两个速度矢量合成.
#鲜缪裴# 变速圆周运动的向心加速度公式 -
(18470789153)： 圆周运动的向心加速度只可能与圆周运动的瞬时速率有关,因为其他的加速度都是垂直于向心方向的. 设瞬时角速度为omiga,切向加速度为a 那么经过极小时间dt的角度变化为omiga*dt,速度的变化为(v+a*dt)(exp(i omiga*dt))-v 其中...
#鲜缪裴# 关于匀速圆周运动向心加速度的公式 -
(18470789153)： 因为加速度和力都是矢量,不仅有大小,还有方向,你只是考虑到了大小,没有考虑方向.
假设一个物体在半径为 r 的圆周上做匀速圆周运动，其线速度为 v（线速度即物体在圆周上单位时间内走过的弧长）。圆周运动的加速度 a 是一个向心加速度，它的方向指向圆心。
推导步骤如下：
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v = (2πr) / T
其中，T 是物体绕圆周运动一周所花费的时间，也称为周期。
2. 接着，我们知道向心加速度 a 可以定义为速度 v 平方与圆周半径 r 的比值，再乘以负号（因为 a 的方向指向圆心）：
a = - v^2 / r
3. 现在将 v 的值代入 a 的公式中：
a = - ((2πr) / T)^2 / r
4. 对公式进行简化和化简，得到最终的向心加速度公式：
a = - (4π^2r) / T^2
这就是圆周运动的加速度公式。它表明圆周运动的加速度与圆周半径 r 和周期 T 的平方成反比，与圆周半径的大小和周期的平方成正比。同时，加速度的方向指向圆心，即向心加速度。在圆周运动中，加速度的大小是恒定的，而方向随着物体在圆周上不断改变。
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