什么是梯度散度旋度

1、梯度：是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值。

2、散度（divergence）可用于表征空间各点矢量场发散的强弱程度，物理上，散度的意义是场的有源性。当div F>0 ，表示该点有散发通量的正源（发散源）；当div F<0 表示该点有吸收通量的负源（洞或汇）；当div F=0，表示该点无源。

3、旋度是向量分析中的一个向量算子，可以表示三维向量场对某一点附近的微元造成的旋转程度。 这个向量提供了向量场在这一点的旋转性质。旋度向量的方向表示向量场在这一点附近旋转度最大的环量的旋转轴，它和向量旋转的方向满足右手定则。旋度向量的大小则是绕着这个旋转轴旋转的环量与旋转路径围成的面元的面积之比。

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#蒯刚鬼# 梯度的散度是什么?
(13668205049)： 1 散度 δP/δx + δQ/δy + δR/δz 叫做向量场 A 的散度,记作 div A,即 div A = δP/δx + δQ/δy + δR/δz 2 梯度 在二元函数的情形,设函数z=f(x,y)在平面区域D内具有一阶连续偏导数,则对于每一点P(x,y)∈D,都可以定出一个向量 (δf/x)*i+(δf/y)*j 这向量称为函数z=f(x,y)在点P(x,y)的梯度,记作gradf(x,y) 类似的对三元函数也可以定义一个:(δf/x)*i+(δf/y)*j+(δf/z)*k 记为grad[f(x,y,z)]

#蒯刚鬼# 数学上三度都代表什么?公式?梯度,闪度还有? -
(13668205049)： 从数学上不好理解,最好从物理意义上去理解. 梯度:引力场就是引力势函数的梯度. 散度:水流源头处的单位体积出水量就是水流速度场的散度. 旋度:速度场的旋度就是角速度矢量场,当然其中还有系数.电磁场转化中,就比较多了,这个从麦克斯韦电磁方程中就可以看出来. 一个矢量场,旋度为0,才有势场,又称为保守场.由矢量场求势场时只有旋度为0,积分才是唯一的. 反之势场的旋度一定为0. 比如静电场就是旋度为0;而有旋电场会产生磁场,磁场就是其旋度(这句话其实是不对的,我省略了相关系数). 旋度场的散度为0,表面旋度场没有源头,比如磁场就没有源头.

#蒯刚鬼# 旋度,散度,环流量梯度物理意义是什么(工程电磁学中),怎么证明应用散度,旋度,环流量,梯度物理义意是什么(在工程电磁学里),怎么证明? - 作业帮
(13668205049)：[答案] 散度指流体运动时单位体积的改变率.若你的场是一个流速场,则该场的散度是该流体在某一点单位时间流出单位体积的净流量.如果在某点,某场的散度不为零,表示该场在该点有源,例如若电场在某点散度不为零,表示该点有电荷,若流速场不为...

#蒯刚鬼# 关于散度 梯度 -
(13668205049)： 梯度grad(F)=(Fx,Fy,Fz)=Fx·i+Fy·j+Fz·k(Fx表示F关于x的偏导) 则rotA=(δFz/δy-δFy/δz)i+(δFx/δz-δFz/δx)j+(δFy/δx-δFx/δy)k δFz/δy-δFy/δz=Fzy-Fyz=0 δFx/δz-δFz/δx=Fxz-Fzx=0 δFy/δx-δFx/δy=Fyx-Fxy=0 (δ为偏导的符号) 梯度,散度,旋度,是微积分最后的内容了,主要要熟练它们的定义.

#蒯刚鬼# 数学上三度都代表什么?公式?梯度,闪度还有?不好意思,是梯度,散度,旋度公式这三度 - 作业帮
(13668205049)：[答案] 从数学上不好理解,最好从物理意义上去理解.梯度:引力场就是引力势函数的梯度.散度:水流源头处的单位体积出水量就是水流速度场的散度.旋度:速度场的旋度就是角速度矢量场,当然其中还有系数.电磁场转化中,就比较多...

#蒯刚鬼# 散度到底是一个向量还是一个数量?
(13668205049)： 从他的计算公式可以看出,它是向量.梯度、旋度和散度中,只有梯度是数量.因为它已经隐含地指明了其方向.

#蒯刚鬼# 散度到底是一个向量还是一个数量? - 作业帮
(13668205049)：[答案] 从他的计算公式可以看出,它是向量. 梯度、旋度和散度中,只有梯度是数量.因为它已经隐含地指明了其方向.

#蒯刚鬼# 梯度(grad)散度(div)旋度(Curl),这些简写的单词,全称是哪三个? - 作业帮
(13668205049)：[答案] Gradient Divergence Curl

#蒯刚鬼# 散度和旋度都分别是标量还是矢量? - 作业帮
(13668205049)：[答案] 散度是标量,旋度是失量,梯度是二阶张量