高中数学：几何应用题

解:设圆P的半径为x米

根据题中条件，可得方程

(4-2x)²+(2πx÷2)²≤4²，且

(4-2x)²+(2πx)²≥4²；

有16-16x+4x²+π²x²≤16，

4-4x+x²+π²x²≥4；

(4+π²)x²-16x≤0，(1+π²)x²-4x≥0，得:

4/(1+π²)≤x≤16/(4+π²)

铁皮桶的表面积S=2πx²+2πx×(4×2-4x)，

S=2πx²+16πx-8πx²，S=16πx-6πx²，

S=-6π(x²-8x/3+16/9)+32π/3，

S=-6π(x-4/3)²+32π/3

∵4/3＞16/(4+π²) ∴当x=16/(4+π²)时，

maxS=256π/(4+π²)-1536π/(4+π²)²，

maxS=256π(4+π²-6π)/(4+π²)

请参考

含有未知量的等式就是方程了，数学最先发展于计数，而关于数和未知数之间通过加、减、乘、除和幂等运算组合，形成代数方程：一元一次方程，一元二次方程、二元一次方程等等。然而，随着函数概念的出现，以及基于函数的微分、积分运算的引入，使得方程的范畴更广泛，未知量可以是函数、向量等数学对象，运算也不再局限于加减乘除。

方程在数学中占有重要的地位，似乎是数学永恒的话题。方程的出现不仅极大扩充了数学应用的范围，使得许多算术解题法不能解决的问题能够得以解决，而且对后来整个数学的进展产生巨大的影响。特别是数学中的许多重大发现都与它密切相关。

二元二次方程组

自从数学从常量数学转变为变量数学，方程的内容也随之丰富，因为数学引入了更多的概念，更多的运算，从而形成了更多的方程。其他自然科学，尤其物理学的发展也直接提出了方程解决的需求，提供了大量的研究课题。

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#雷疯伯# 数学几何应用题
(18560862878)： (1)证明:∵∠ACB=90°∴∠BCE+∠DCA=90°又∵AD垂直CE ∴∠DAC+∠DCA=90°∴∠DAC=∠BCE 同理可证∠CBE=∠DCA,又∵BC=CA ∴两个三角形全等(ASA) (2)由上题的全等可知AD=CE=9cm,CD=BE =CE-DE=3cm ∴ BE=3cm

#雷疯伯# 数学几何应用题.
(18560862878)： (1)S=1/2*12*(16-t)= -6t+96 (2)因为AD平行BC,若DQ=CP,则为平行四边形,21-2t=16-t,解得t=5 (3)①过点P做PH⊥AD,若PD=PQ,则QH=DH,四边形ABPH是矩形,AH=BP=2t,又AQ=t,所以QH=DH=t,所以3t=16,t=16/3,当t=16/3时,PD=PQ ②过点Q做QG⊥BC,所以四边形ABGQ是矩形,AQ=BG=t,GP=2t-t=t,QG=AB=12,若QP=QD=16-t,在Rt△PQG中,t²+12²=(16-t)²,解得t=7/2,当t=7/2时,QP=QD

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(18560862878)： 设CD=X 缩放法U=2(100+X^2)^(1/2)-X=(400+4(X)^2)^(1/2)-4>=(300+20(3)^(1/2)X+X^2)^(1/2)-X=(300)^(1/2)-X+X=(300)^(1/2) 等号仅当100=3X^2时成立,即当X=(10(3)^(1/2))/2

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(18560862878)： ∠BMN=∠MBC (已知) ∠MBC=∠AMB(内错角相等) 所以∠BMN=∠AMB即BM平分∠AMN 做BE垂直MN于点E 则BE=AB,ME=AM 再连接BN BE=AB=BC,BN=BN,∠BEN=∠BCN=90度 所以三角形BEN与三角形BCN全等(HL) EN=CN(对应边相等) 设AB=2a(便于计算),DN=x 则CN=2a-x=EN ME=AM=a(M是中点) 那么MN=ME+EN=a+2a-x=3a-x 在直角三角形MDN中用勾股定理有: MD^2+DN^2=MN^2 a^2+x^2=(3a-x)^2 解得x=4a/3 即DN=4a/3,CN=2a-4a/3=2a/3 所以DN=2NC

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(18560862878)： 因为 OD是角AOC的平分线,OE是角COB的平分线,ab为直线 所以 角doe=角cod+角coe=1/2角aoc+1/2角boc=1/2180°=90°

#雷疯伯# 数学几何应用题
(18560862878)： 由题知,AD比BC小3cm,所以当AP比BQ大3cm时四边形PQCD为等腰梯形,设移动时间为t秒,t-(21-2t)=3,解得t=8 ,所以t为8s时,四边形PQCD为等腰梯形!!

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(18560862878)： 作DG∥AE ∴∠DGF=∠ECF ∵∠DFG=∠EFG DF=EF ∴△DGF≌△ECF(AAS) ∴DG=EC ∵BD=CE ∴DG=DB ∴△DBG是等腰三角形 ∴∠DGB=∠DBG ∵DG∥AE ∴∠ACB=∠DGB ∴∠ACB=∠DBG ∴△ABC是等腰三角形

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(18560862878)： 解:设舍玻璃缸深X分米. 4Xx4=(4/5X-0.48)5x5 4Xx4=20X-12 16X=20X-12 20X-16X=12 4X=12 X=3答:玻璃钢深3分米.

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(18560862878)： 根据勾股定理可求得:AB = 5 易证明:△BCA∽ △BA1C∽△BC1A1∽△BA2C1 ………… ∴ BC/AB=A1C/AC=A1C1/A1C=C1A2/A1C1=A2C2/C1A2=4/5 ∵ AC = 3 ∴A1C = 4/5 AC = 12/5 A1C1 = 4/5 A1C = 48/25 ………… 以此类推,第n条线段的长等于: 3*(4/5)的n次方.

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(18560862878)： 上题答案错误,面积不符合!!长和宽分别为 2a+b 和2b+a 解题思路:矩形的面积为长*宽 所以2a*a+5ab+2b*b是长乘以宽的结果 分解因式可以知道2a*a+5ab+2b*b=(2a+b)*(2b+a) 所以是用 a*a的正方形2个 b*b的正方形1个 a*b的正方形6个拼成的 具体的你可以画一下图,就明白了