六年级数学应用题工程问题解题思路
六年级数学应用题中的工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。我在此整理了六年级数学应用题工程问题解题思路，供大家参阅，希望大家在阅读过程中有所收获!
六年级数学应用题工程问题解题思路介绍
【含义】 工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。
【数量关系】 解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数(它表示单位时间内完成工作总量的几分之几)，进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
工作量=工作效率×工作时间
工作时间=工作量÷工作效率
工作时间=总工作量÷(甲工作效率+乙工作效率)
【解题思路和方法】
变通后可以利用上述数量关系的公式。
六年级数学应用题工程问题解题案例分析
例1：
一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个?
解题思路：
设总工作量为1，则甲每小时完成1/6，乙每小时完成1/8，甲比乙每小时多完成(1/6-1/8)，二人合做时每小时完成(1/6+1/8)。因为二人合做需要[1÷(1/6+1/8)]小时，这个时间内，甲比乙多做24个零件，所以
(1)每小时甲比乙多做多少零件?
24÷[1÷(1/6+1/8)]=7(个)
(2)这批零件共有多少个?
7÷(1/6-1/8)=168(个)
解二 上面这道题还可以用另一种方法计算：
两人合做，完成任务时甲乙的工作量之比为 1/6∶1/8=4∶3
由此可知，甲比乙多完成总工作量的 4-3 / 4+3 =1/7
所以，这批零件共有 24÷1/7=168(个)
例2：
一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成?
解题思路：
必须先求出各人每小时的工作效率。如果能把效率用整数表示，就会给计算带来方便，因此，我们设总工作量为12、10、和15的某一公倍数，例如最小公倍数60，则甲乙丙三人的工作效率分别是
60÷12=560÷10=6 60÷15=4
因此余下的工作量由乙丙合做还需要
(60-5×2)÷(6+4)=5(小时)
也可以用(1-1/12*2)/(1/10+1/15)
例3
一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池;当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池;现在要用2小时将水池注满，至少要打开多少个进水管?
解题思路：
注(排)水问题是一类特殊的工程问题。往水池注水或从水池排水相当于一项工程，水的流量就是工作量，单位时间内水的流量就是工作效率。
要2小时内将水池注满，即要使2小时内的进水量与排水量之差刚好是一池水。为此需要知道进水管、排水管的工作效率及总工作量(一池水)。只要设某一个量为单位1，其余两个量便可由条件推出。
我们设每个同样的进水管每小时注水量为1，则4个进水管5小时注水量为(1×4×5)，2个进水管15小时注水量为(1×2×15)，从而可知
每小时的排水量为 (1×2×15-1×4×5)÷(15-5)=1
即一个排水管与每个进水管的工作效率相同。由此可知
一池水的总工作量为 1×4×5-1×5=15
又因为在2小时内，每个进水管的注水量为 1×2，
所以，2小时内注满一池水
至少需要多少个进水管? (15+1×2)÷(1×2)=8.5≈9(个)
六年级数学应用题工程问题实战练习
1、甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是5∶4，5分钟后，两人正好行了全程的3/5，A、B两地相距多少米?
2、一所小学扩建校舍，原计划投资28万元，实际投资比原计划节省了 1/7，实际投资多少万元?
3、玩具厂计划生产游戏机2000台，实际超额完成 1/10，实际生产多少台?
4、一根电线长40米，先用去 3/8，后又用去 3/8米，这根电线还剩多少米?
5、某种书先提价 1/6，又降价 1/6，这种书的原价高还是现价高?
6、一本书共100页，小明第一天看了1/5，第二天看了1/4，剩下的第三天看完，第三天看了多少页?
7、光明小学十月份比九月份节约用水 1/9，十月份用水72吨，九月份用水多少吨?
8、修一条公路，修了全长的 3/7后，离这条公路的中点还有1.7米，求这条公路的长?
9、光明小学有60台电脑，比五爱小学多 1/5，五爱小学有多少台电脑?
10、光明小学有60台电脑，比五爱小学少1/5，五爱小学有多少台电脑?
11、一袋大米两周吃完，第一周吃了1/3，第二周比第一周多吃了5千克，这袋大米共重多少千克?
12、小明读一本书，已读的页数是未读的页数的3/2，他再读30页，这时已读的页数是未读的7/3，这本书共多少页?
13、饲养小组养的小白兔是小灰兔的3/5，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔共多少只?
14、某渔船一天上午捕鱼1200千克，比下午少1/7，全天共捕鱼多少千克?
15、一桶油，第一次倒出1/5，第二次倒出15千克，第三次倒出1/3，还剩25/3千克，这桶油原有多少千克?
16、一条路已经修了全长的1/3，如果再修60米，就正好修了全长的一半，这条路长多少米?
17、牧场养牛480头，比去年养的多1/5，比去年多多少头?
18、一份材料，甲单独打完要3小时，乙单独打完要5小时，甲、乙两人合打多少小时能打完这份材料的一半?
19、打扫多功能教师，甲组同学1/3小时可以打扫完，乙组同学1/4小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室?
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(18790823576)： 设总工程量为1个单位甲独做每天完成1/10乙独做每天完成1/15甲乙合做每天完成(1/10)*(4/5)+(1/15)*(9/10)=7/50现要尽可能合作少,那就尽量单人做,由于甲效率比乙高,因此尽量由甲单独做8天全部甲独做还差1-8/10=1/5做不完合做1天比甲独做1天可以多完成7/50-1/10=1/25最少合作的天数=(1/5)/(1/25)=5
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(18790823576)： 15题:甲一天的工作量是1/8,乙一天的工作量1/12,那甲和乙合作一天的工作量就是(1/8+1/12) 因为余下的甲3天内完成,所以如果是甲自己完成那剩下8-3=5天 剩下的工作总量是5X1/8 所以,甲乙合作的天数是5X1/8除以(1/8+1/12) 式子得出3天. 所以乙队挖了3天
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(18790823576)： 设原计划完成任务要x天,则:45人做了6天后,工程还要做x-6天,现在36人来做需要的天数为x-6+4=x-2天,再设每人每天的工作量为y,则 剩余的工作45人来做的话为:45y(x-6) 36人来做的话为:36y(x-2) 故:45y(x-6)=36y(x-2) 解得x=22 需要22天来完成. 设原计划要X天,则总工作量是:45X,(设每人每天的效率是单位1) 45*6+(45-9)*(X+4-6)=45X 270+36X-72=45X X=22
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(18790823576)： 看单独时间和合作时间.若 甲单独做一项工程花费x天,那么他的效率就是1/x.合作时间:若若 甲单独做一项工程花费x天,乙单独做一项工程花费y天,合作a天能完成,方程就是:(1/x+1/y)*a=1 就是把总量看做单位“1”就行了,再根据题目,看甲乙丙丁是怎样完成工程、花了多少天的.最后所有人的效率总和乘以天数就是单位一 设乙单独需要y天.甲的效率:1/40 乙的效率:1/y(1/40+1/y)20+20*1/y=1 解得y=80
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(18790823576)： 针对小学数学工程问题和追及问题主要是要找准题目中量与量之间的关系. 第一题:分析 甲乙合做8天能完成的工程甲队单独12天能够完成,说明甲做4天完成的工程量乙要8天才能完成.12-8=4找准了这一点,如果你是真正用心读书的学生,...
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(18790823576)： 工程问题是小学应用题中一个重要的类型,是小学分数应用题中的一个重点,也是一个难点,这种类型的应用题的数量关系比较隐蔽,有时采用通常的方法解答比较繁杂,如果采用特殊的方法去分析思考,能化难为易.下面列举有关练习中见的...
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(18790823576)：[答案] 1÷(1/5+1/8)=三又十三分之一,求的是师徒合做完的天数 1/5*三又十三分之一=8/13,求的是师傅做完时做了零件的几分之几 1/8*三又十三分之一=5/13,求的是徒弟做完时做了零件的几分之几 120÷(8/13-5/13)=520(个)求的是最后的问题,也就是找...
#董斌都# 小六数学应用题工程问题
(18790823576)： 分析与解答: 一队完成甲、乙两项工程的时间比为30:40=3:4, 二队完成甲、乙两项工程的时间比为20:60=1:3, 二队更善于乙工程,一队更善于甲工程. 所以,由二队先单独完成甲工程,而后和一队一起完成乙工程. 二队单独完成甲工程需20天,一队20天完成乙工程的20/40=1/2. 余下的乙工程的1-1/2=1/2,一、二两队一起做,还需要(1/2)/(1/40+1/60)=12天. 所以,两队合作完成这两项工程最少要用20+12=32天.
#董斌都# 小学六年级数学工程应用题 -
(18790823576)： 设总量为单位1 甲单独做要10小时完成,则每小时完成1/10 乙单独做要8小时完成,则每小时完成1/8 甲乙合作4小时,共做了4(1/10+1/8)=9/10 还剩下1-9/10=1/10需要乙做 1/10 / 1/8=8/10=0.8小时 乙再干0.8小时完成
#董斌都# 三道很简单的小学数学六年级应用题,是工程问题,较基本的(分数),就各位解答一下!
(18790823576)： 1-2*1/6=2/3 (2/3)/(1/8)=16/3 还需多少天完成任务16/3天完成 (2/3)/(1/6+1/8)=16/7 又干了17/6天才完成任务 1/3/2=1/6 1/2/4=1/8 1/(1/6+1/8)=24/7 二人合干,24/7天完成全工程.
