匀变速直线运动公式的推导过程

 速度时间公式：v=v0+at。位移-时间公式：s=v0+1/2at²。速度-位移公式：vt²-v0²=2as。其中a为加速度，v0为初速度，vt为末速度，t为该过程所用时间，s为该过程中的位移。

位移变化量-时间公式：△x=aT²。△x代表相邻相等时间段内位移差，T代表相邻相等时间段的时间长度。

1、匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即：

△s=sn+1-sn=aT²=恒量

2、初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）：

①1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比值为：

v1:v2:v3……:vn=1:2:3……:n

②1T内、2T内、3T内……的位移之比为：

s1:s2:s3:……:sn=1²:2²:3²……:n²

③第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移之比为：

SI:SII:SIII:……:Sn=1:3:5……:(2n-1)

④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比：

t1:t2:t3:……:tn=1：（√2-1）：（√3-√2）：……：（√n-[n-1]）

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#阎祝试# 匀变速直线运动的三个推论怎么推出来的 -
(15243997788)： 在这里设初始速度为V0 加速度为a 时间为t 首先V=V0+at,这里的at就是速度变化量,加上初速度就是现在的速度了 接着总位移S=V0t+0.5at^2,这个公式有两种思路可以证明:1.,因为是匀加速运动,中间时刻的速度即平均速度为初速度与末速...

#阎祝试# 匀变速直线运动公式推导S1:S2:S3:.:Sn=1:3:5:...:(2n - 1)怎么推出来的 - 作业帮
(15243997788)：[答案] S1=1/2at^2 S1+S2=1/2a(2t)^2=2at^2 S1+S2+S3=1/2a(3t)^2=9/2at^2 以此类推 S1:S1+S2:S1+S2+S3=1:4:9 所以 S1:S2:S3=1:3:5

#阎祝试# 推导几个物理匀变速直线运动的公式(1) 匀变速中,任意相邻相等时间间隔内位移之差等于定值.(2)匀变速中,任意相等时间间隔内的位移之差.初速度为... - 作业帮
(15243997788)：[答案] 匀变速直线运动的几个重要推论,我大概告诉你:(均在匀变速运动情境下) S2-S1=S4-S3=...=Sn-Sn-1=aT^2证明过程是由匀变速直线运动位移公式分别代入时间T求得的(1T,2T...)(记住这个公式适用于任意匀变速运动) 初速度为零的匀加速直...

#阎祝试# 匀变速直线运动的有用推论的推导非常详细的推论过程,麻烦各位写繁琐,一点了,我脑袋不太会转弯. - 作业帮
(15243997788)：[答案] 首先 Vt=Vo + at (1) 将(1)两边同时平方得,Vt2=Vo2 + 2aVot +a2t2, 于是,Vt2-Vo2=2aVot+a2t2 = 2a(Vot + 1/2at2) (2) 匀变速直线运动中位移公式,S= Vot + 1/2at2 (3) 将(3)代入(2)即得结论

#阎祝试# 请问匀变速直线运动的位移和速度的关系的公式是怎样推导出来的? - 作业帮
(15243997788)：[答案] 1)由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的,故平均速度 v平=(v0+vt)/2而匀变速直线运动的路程 s=v平*t 故s=[(v0+v)/2]·t利用速度公式v=v0+at,得 s=[(v0+v0+at)/2]·t=(v0+at/2)·t=v0·t+1/2·at^22)利用匀变速直...

#阎祝试# 高一物理匀变速直线运动推导式由 V(末速度)=V初速度+at和S=V初速度+1/2at²联立解得V(末速度)²---V初速度²,当V初速度=0时,V末速度²=2as... - 作业帮
(15243997788)：[答案] V(末速度)²——V初速度²=(V初速度+at)²——(V初速度+1/2at²)² =a²t²+1/2at*V初速度 =a*(S—V初速度*t)*2+1/2at² =2as—3/2at*V初速度 因此当V初速度=0时,V末速度²=2as

#阎祝试# 匀变速直线运动规律的应用公式怎么推导?
(15243997788)： S=Vo*t+(1/2)*a*t^2…………(1)……无Vt式 Vt=Vo+a*t…………………… (2)……无S式 (1)、(2)式是两个运动学最基本的式子,由它们联立可导出其它三个式子: Vt^2-Vo^2=2*a*S……(3)……无t式 [(Vo+Vt)/2]*t=S……(4)……无a式 S=Vt*t-(1/2)*a*t^2……(5)……无Vo式 以上5个式子是运动学的应用规律公式,如:题目什么没有已知的t,就用无t式.S,Vo,Vt,t,a知道其中2个,便可求其它3个,史称“知二得三”.

#阎祝试# 匀变速直线运动推导过程及答案 :从静止开始各段相同的位移上的平均速度之比 , - 作业帮
(15243997788)：[答案] 这种题要先用试探法,先算前几段的看看大致是什么关系,之后有方向了就好办多了.第一段:v1²=2as,走s的距离,末速度为v1=√(2as),所以平均速度=(初速度+末速度)÷2=1/2 √(2as)第二段:v2²-v1²=2as,v1=...

#阎祝试# 匀变速直线运动的一般规律 - 作业帮
(15243997788)：[答案] 匀变速直线运动规律 特点 a的大小和方向一定.可以用公式和图像(s-t图像和v-t图像)描述.(v-t图像斜率表示加速度) 注意事项 ①公式v=(v0+vt)/2只适用于匀变速直线运动. ②判断初速度不为零的句变速直线运动或测定其加速度的公式为△s=aT2 ,...

#阎祝试# 物体做匀速直线运动的规律 - 作业帮
(15243997788)：[答案] 物体在一条直线上运动,如果在相等的时间内速度的变化相等,这种运动就叫做匀变速直线运动.也可定义为:沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫做匀变速直线运动 沿着一条直线,且加速度方向与速度方向平行的运动,叫做匀变速直线运动.s(t)...