特殊的锐角三角函数值

www.zhiqu.org     时间: 2024-05-24

特殊的锐角三角函数值有0度等。

特殊角一般指零度、三十度、四十五度、六十度、九十度和一百八十度。零度的正弦值为零,余弦值为一,正切值为零。三十度的正弦值为二分之一,余弦值为二分之根号三,正切值为三分之根号三。

四十五度的正弦值为二分之根号二,余弦值为二分之根号二,正切值为一。六十度的正弦值为二分之根号三,余弦值为二分之一,正切值为根号三。九十度的正弦值为一,余弦值为零。一百八十度的正弦值为零,余弦值为负一,正切值为零。

三角函数(Trigonometric Functions)是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。

起源:

公元五世纪到十二世纪,印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具,是一个附属品,但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的,他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

我们已知道,托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表,它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同,他们把半弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这样,他们造出的就不再是”全弦表”,而是”正弦表”了。

印度人称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪,阿拉伯文被转译成拉丁文,这个字被意译成了”sinus”。



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(15857799188): ctg0°不存在ctg90° =0:ctg180°不存在

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(15857799188):[答案] π/6 sinα=1/2,cosα=√3/2,tαnα=√3/3 ,cotα=√3π/4 sinα=√2/2,cosα=√2/2,tαnα=1 ,cotα=1π/3 sinα=√3/2,cosα=1/2,tαnα=√3,cotα=√3/3π/2 sinα=1,cosα=0,tαnα不存在,cotα=0

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(15857799188): 30度 sin30=1/2 cos30=根号下3/2 tan30=根号下3/3 cot30=根号下360度 cos60=1/2 sin60=根号下3/2 cot30=根号下3/3 tan30=根号下345度 sin45=根号下2/2 cos45=根号下2/2 tan45=1

#宣腾肿# 特殊角的三角函数值是多少?就是 30 45 60 90 0 的三角函数值, - 作业帮
(15857799188):[答案] SIN30=1/2 COS30=√3/2 TAN30=√3/3 sin60=√3/2 cos60=1/2 tan60=√3 sin45=cos45=√2/2 tan45=1 sin90=1 cos90=0 tan90无意义 sin0=0 cos0=1 tan0=0

#宣腾肿# 求特殊角的三角函数值表,要有0度,30度,45度,60度,90度,120度,135度,150度,180度,270度,360度.而且有负号的一定要写出来. - 作业帮
(15857799188):[答案] 0度 sina=0,cosa=1,tana=0 30度 sina=0,cosa=√3/2,tana=√3/3 45度 sina=√2/2,cosa=√2/2,tana=1 60度 sina=√3/2,cosa=1/2,tana=√3 90度 sina=1,cosa=0,tana不存在 120度 sina=√3/2,cosa=-1/2,tana=-√3 150度 ...

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(15857799188): sin π/6=1/2 sin π/4= 2分之根号2 sin π/3=2分之根号3 sin π/2=1 sinπ =0 sin 3π/2=-1 cos π/6=2分之根号3 cos π/4=2分之根号2 cosπ/3=1/2 cos π/2=0 cosπ=-1 cos 3π/2=0 tan π/6=3分之根号3 tan π/4=1 tan π/3=根号3 tan π/2不存在 tanπ=0 tan 3π/2不存在 cot π/6 =根号3 cot π/4=1 cot π/3=3分之根号3 cot π/2=0 cot π不存在 cot 3π/2=0

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(15857799188): 很多了就是一些有规律的三角函数值 以及一些特殊角的三角函数值比如:只要a,b满足 1. a,b∈[0,1] 2. a2+b2=1 就有arcsin(a)=arccos(b) 只要a,b满足 1. a,b∈[0,+∞)...