请问，30度60度90度的直角三角形的比1:√3：2是怎么推理出来的的，写个过程，不胜感激？

根据定理：30度所对的直角边等于斜边的一半，所以如果设30度所对的直角边为1，那么斜边为2。再根据勾股定理，两直角边的平方和等于斜边的平方，就可以得出另一个直角边为√3。

所以这样的直角三角形的三边之比为1：√3：2。

问题的推理过程

所用到的定理的证明

两个等大的锐角是30度、60度的直角三角形，可以拼接在一起，构成一个等边三角形（见图）。等边三角形的边长就是原直角三角形的斜边长。等边三角形的一条高也是这边上的中线，也是这边对角的平分线，所以直角三角形中30度角对的边长是斜边的一半。若直角三角形斜边长是2则短直角边长度是 1，较长直角边长度（即等边三角形的高）是

√(2²-1²)=√3，

于是，锐角为30度、60度的直角三角形三边之比为1：√3：2。

~

---

#巫响栋# 一个直角三角形,三个角的度数分别是30°,60°,90°,三个角度的比是() -
(17019039049)： =v=你说的是三个角度的比还是边的比?角度比是 30:60:90 ,化简就是 1:2:3 边的比是:1:根号3:2【30°所对的边:60°所对的边:90°所对的边】

#巫响栋# 一个直角三角形,三个角分别为90度 60度 30度 求这三角形三边的比例,谢谢 -
(17019039049)： 三边比例为:1:根号3:2

#巫响栋# 30º,60º,90º的直角三角形三边比1:2:根号三能直接用吗? -
(17019039049)： 可以直接用的.因为直角三角形有一个定理,就是30度所对的直角边是斜边的一半.然后再根据勾股定理推出60度所对的直角边是30度直角边的根号3倍,所以比值可以直接应用的.但应该是30、60、90的边长比应该为1:根号三:2

#巫响栋# 30度直角三角形边长关系是什么? -
(17019039049)： 30度的直角三角形的三条边的比例为1:√3:2.30度的直角三角形是一个特殊的直角三角形,其三个角的分别为30度、60度和90度,根据三角形的正弦定理可以知道,三角形角的对应正弦函数值等于对应边的比,即:sin30:sin60:sin90=1:√3:2...

#巫响栋# 直角三角形边长比内角分别为30度、60度和90度的直角三角形的边长比是几比几,等腰直角三角形的三边比是多少?要求把边的对角写明. - 作业帮
(17019039049)：[答案] 30,60,90分别对的边长比为1:根号3:2 等腰的45,45,90比为1:1:根号2

#巫响栋# 三角形三边比为1:根号3:2,则三个角为 -
(17019039049)： 三边比为1:√3:2 满足 1²+(√3)²=2² ,可以看出是个直角三角形,2为斜边.所以另外2个角的正玄值为1/2 和V3/2,所以三个角为30度 、60度、90度

#巫响栋# 含30°的直角三角形三边之比为1:根号3:2 -
(17019039049)： 比值为1所对角为30度 比值为根号3所对角为60度 比值为2所对角为90度

#巫响栋# 30°,60°,90°的Rt△各边比是1:√3:2,若比例中的√3在一个三角形中的值为2,那么其余的边长各是多少? -
(17019039049)： 3,依题意得 √3K=2 解得K=2√3/3 ∴2K=4√3/3. 即另外两边分别为2√3/、4√3/3解:可设三角形三边分别为K,√3K,2K

#巫响栋# 在30度、60度、90度的直角三角形中,它们勾股定理的三边长的比值分别是什么 - 作业帮
(17019039049)：[答案] 1:根号3:2

#巫响栋# 三个角为90度60度30度的直角角行的垂直边之比?并说出为什么? - 作业帮
(17019039049)：[答案] 三边之比1:根号3:2 通过向斜边做中线可将三角形分成两个等腰三角形,可知短边长是斜边的一半,再根据勾股定理可知