中间位移速度总是大于中间时刻速度，怎么证明 中间位移的瞬时速度永远大于中间时刻的瞬时速度怎么证·？
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-21
是匀变速直线运动吧？画个图，横轴时间纵轴速度，围成一个三角形，面积即为所以中间位移的瞬时速度总大于中间时刻的瞬时速度
2aS = Vt^2 - Vo^2 (全程时，）
2a*S/2 =V中^2-Vo^2 （运动了一半位移）
两个式子比一下，得到V中=[(Vo^2+Vt^2 )/2]^(1/2)
而中间时刻的瞬时速度为： V=(Vo+Vt)/2
利用 a^2 + b^2 ≥2ab
a≠b ,有
a^2 + b^2 >2ab
可证明出。在这不好写。
想如下这样：
你说的是应该是匀加速直线运动吧
证明：设中间时刻的速度为v1 ,中间位移的时间为v2。
v1=(v0+v末)/2 这个应该不用说
求v2有点麻烦，设每一段的位移为x
v2^2-v0^2=2ax (1)
v末^2-v2^2=2ax (2)
（1）带入（2）
v2^2-v0^2=v末^2-v2^2
2v2^2=v0^2+v末^2
v2=根号下(vo^2+v末^2)/2
比较一下v1和v2
把v1,v2都平方一下
v1=(v0^2+v末^2+2v0v末)/4
v2=(v0^2+v末^2)/2
作差v2-v1=（v0^2+v末^2-2v0v末）/4=(v0+v末)^2/4 >0
所以综上匀加速直线运动中，中间位移的瞬时速度一定大于或等于中间时刻的瞬时速度。
中间位移速度总是大于中间时刻速度，怎么证明~
#晋晶苑# 中间位移的瞬时速度总大于中间时刻的瞬时速度? -
(15572298949)： 由于匀加速度运动的中间时刻的速度就是平均速度,而低速时段的运动速度较慢.故位移中间点一定处于速度较快的那一段.故有中间位移的瞬时速度总大于中间时刻的瞬时速度.
#晋晶苑# 为什么物体做匀变速直线运动时中间位置的速度比中间时刻的速度大.求详解、 -
(15572298949)： 这个问题最明了的就是作图啦,作出v-t图,是个直线;作出v-x图,因为匀加速,所以v随x增加越来越快(这个仔细想想),是个向下凹的曲线.又因为两个图有着一样的起始速度和一样的末速度,当然是前者的中点位置较高.匀减速也一样,就是把图反过来. 当然也可以把两个速度分别算出来,中间时刻速度是始末速度的平均,而根据2ax=始末速度的平方差可以算出中间未知的速度(对前一半位移和后一半位移分别列出上述方程,解出用始末速度表示的中间位置速度),比较一下就知道了(估计要用基本不等式)
#晋晶苑# 匀加速直线运动 为什么中间位置的瞬时速度 大于中间时刻的瞬时速度 -
(15572298949)： (1)根据速度位移公式vt*vt-v0*v0=2as可知 中间位置的瞬时速度的平方:vt中位*vt中位=v0*v0+as (A) 根据位移公式s=v0*t+a*t*t/2可知 全程的位移s=v0*t+a*t*t/2 (B) 将(B)代入(A)中 vt中位*vt中位=v0*v0+a*v0*t+a*a*t*t/2 (2)根据速度公式vt=v0+at可知 中间时刻的瞬时速度vt中时=v0+at/2 中间时刻的瞬时速度的平方:vt中时*vt中时=(v0+at/2)*(v0+at/2) =v0*v0+v0*at+a*a*t*t/4 所以vt中位*vt中位>vt中时*vt中时 则vt中位>vt中时
#晋晶苑# 中间时刻速度与中间位移速度是什么?有什么区别?中间时刻速度怎么求? - 作业帮
(15572298949)：[答案] 中间时刻速度与中间位移速度有一点区别,中间位移速度总大于中间时刻速度.其中中间时刻速度为初速度加末速度的二分之一,中间位移速度是初速度与末速度平方和的二分之一的算术平方根.(仅限于匀加速直线运动).
#晋晶苑# 证明:在匀变速直线运动中,某段位移中点位置时地瞬时速度永远大于该位移对应时间中点时刻的瞬时速度 -
(15572298949)： v中间时刻=v平均=(v末+v初)/2 设v中间位移为v1,则v1的平方-v初的平方=2a乘1/2s v末的平方-v1的平方=2a乘1/2s 可得v1为根号下((v初的平方+v末的平方)/2) 两个两边平方,化简得到v初平方+v末平方>2v初乘v末
#晋晶苑# 在一定位移的匀变速直线运动中中间时刻的速度和中间位移的速度大小就是证明 在一定位移的匀变速直线运动中 为什么中间时刻的瞬时速度一定小于中间位... - 作业帮
(15572298949)：[答案] 设初速是V0,末速度是V,所用时间是 t ,位移是S,加速度是a 在这段时间的中间时刻的瞬时速度是 V时中,在这段位移中点的瞬时速度是 V位中 则 V时中=(V0+V)/ 2 (这个证明从略,若需要证明,请说话) 在前一半位移阶段:V位中^2=V0^2+2a...
#晋晶苑# 中间时刻的瞬时速度 -
(15572298949)： 根据基本公式,设初速度为v,则:s=vT+1/2 aT^2........................(1)2s=vT+1/2 a(3T/2)^2...............(2) 由(1)得,vT=s-1/2 aT^2 带入(2),则a=8s/5T^2
#晋晶苑# 中间时刻速度等于中间位移速度吗? -
(15572298949)： 不等于 你说的是应该是匀加速直线运动吧 证明:设中间时刻的速度为v1 ,中间位移的时间为v2. v1=(v0+v末)/2 这个应该不用说 求v2有点麻烦,设每一段的位移为x v2^2-v0^2=2ax (1) v末^2-v2^2=2ax (2) (1)带入(2) v2^2-v0^2=v末^2-v2^2 2v2^2=...
#晋晶苑# 在物体做匀加速运动时,中间时刻的速度与中间位移的速度相比,有什么关系、若是做匀减速运动呢?
(15572298949)： 中间时刻速度小于中间位移的速度,匀减速也一样.简单的证明方法就是画一张S-T图像,以匀加速为例,图像为开口向上的二次函数,显然位移中点的横坐标大于T/2,那么即位移中点的速度大于T/2时刻的速度,也就是大于时间中点的速度.如果画V-T图像也可以,那么面积表示的位移,显然位移中点的时刻在时间中点右侧,也就是位移中点速度大于时间中点速度.匀减速你可以自己推一下
#晋晶苑# 请问匀变速运动中间位置与中间时刻的公式还有中间时刻的速度为什么一定大于中间位置的速度? -
(15572298949)： 中间时可v=(v1+v2)/2 中间位置v^2=2a(s/2)+(v0)^2 后一个问题用平均速度考虑 中间时刻 前半 平均速度小 后半 平均速度大 所以 当时刻达到中间时 已经过了路程一半
2aS = Vt^2 - Vo^2 (全程时，）
2a*S/2 =V中^2-Vo^2 （运动了一半位移）
两个式子比一下，得到V中=[(Vo^2+Vt^2 )/2]^(1/2)
而中间时刻的瞬时速度为： V=(Vo+Vt)/2
利用 a^2 + b^2 ≥2ab
a≠b ,有
a^2 + b^2 >2ab
可证明出。在这不好写。
想如下这样：
你说的是应该是匀加速直线运动吧
证明：设中间时刻的速度为v1 ,中间位移的时间为v2。
v1=(v0+v末)/2 这个应该不用说
求v2有点麻烦，设每一段的位移为x
v2^2-v0^2=2ax (1)
v末^2-v2^2=2ax (2)
（1）带入（2）
v2^2-v0^2=v末^2-v2^2
2v2^2=v0^2+v末^2
v2=根号下(vo^2+v末^2)/2
比较一下v1和v2
把v1,v2都平方一下
v1=(v0^2+v末^2+2v0v末)/4
v2=(v0^2+v末^2)/2
作差v2-v1=（v0^2+v末^2-2v0v末）/4=(v0+v末)^2/4 >0
所以综上匀加速直线运动中，中间位移的瞬时速度一定大于或等于中间时刻的瞬时速度。
中间位移速度总是大于中间时刻速度，怎么证明~
这个说的是加速度大于0的，加速运动吧。
作图法，画出 st 的图像，然后一目了然。
你好！
这个问题应该匀加速运动中，最简单的是用VT图像法，中间位移的瞬时速度出现在0.5T之后，因为是1/2位移；中间时刻的瞬时速速即在1/2t处。V中间位移的瞬时速度={（V0*2+V末*2）/2}*1/2
中间时刻的瞬时速度=(V0+V末）/2,证明可以借用VT图，试一试。
希望对你有所帮助，望采纳。
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(15572298949)： 由于匀加速度运动的中间时刻的速度就是平均速度,而低速时段的运动速度较慢.故位移中间点一定处于速度较快的那一段.故有中间位移的瞬时速度总大于中间时刻的瞬时速度.
#晋晶苑# 为什么物体做匀变速直线运动时中间位置的速度比中间时刻的速度大.求详解、 -
(15572298949)： 这个问题最明了的就是作图啦,作出v-t图,是个直线;作出v-x图,因为匀加速,所以v随x增加越来越快(这个仔细想想),是个向下凹的曲线.又因为两个图有着一样的起始速度和一样的末速度,当然是前者的中点位置较高.匀减速也一样,就是把图反过来. 当然也可以把两个速度分别算出来,中间时刻速度是始末速度的平均,而根据2ax=始末速度的平方差可以算出中间未知的速度(对前一半位移和后一半位移分别列出上述方程,解出用始末速度表示的中间位置速度),比较一下就知道了(估计要用基本不等式)
#晋晶苑# 匀加速直线运动 为什么中间位置的瞬时速度 大于中间时刻的瞬时速度 -
(15572298949)： (1)根据速度位移公式vt*vt-v0*v0=2as可知 中间位置的瞬时速度的平方:vt中位*vt中位=v0*v0+as (A) 根据位移公式s=v0*t+a*t*t/2可知 全程的位移s=v0*t+a*t*t/2 (B) 将(B)代入(A)中 vt中位*vt中位=v0*v0+a*v0*t+a*a*t*t/2 (2)根据速度公式vt=v0+at可知 中间时刻的瞬时速度vt中时=v0+at/2 中间时刻的瞬时速度的平方:vt中时*vt中时=(v0+at/2)*(v0+at/2) =v0*v0+v0*at+a*a*t*t/4 所以vt中位*vt中位>vt中时*vt中时 则vt中位>vt中时
#晋晶苑# 中间时刻速度与中间位移速度是什么?有什么区别?中间时刻速度怎么求? - 作业帮
(15572298949)：[答案] 中间时刻速度与中间位移速度有一点区别,中间位移速度总大于中间时刻速度.其中中间时刻速度为初速度加末速度的二分之一,中间位移速度是初速度与末速度平方和的二分之一的算术平方根.(仅限于匀加速直线运动).
#晋晶苑# 证明:在匀变速直线运动中,某段位移中点位置时地瞬时速度永远大于该位移对应时间中点时刻的瞬时速度 -
(15572298949)： v中间时刻=v平均=(v末+v初)/2 设v中间位移为v1,则v1的平方-v初的平方=2a乘1/2s v末的平方-v1的平方=2a乘1/2s 可得v1为根号下((v初的平方+v末的平方)/2) 两个两边平方,化简得到v初平方+v末平方>2v初乘v末
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