判断三角函数符号的方法有哪些？ 三角函数奇偶性判断 有哪些方法

判断三角函数符号的方法如技巧，可以参考一下以下的几项：

若a∈（兀/2,兀）
则sina>0,cosa<0
sina－cosa>0

若a∈（0,兀/2）
sin(a+兀/4)=m/根号2,(0<m<1)，
sin(a+兀/4)∈（0,根号2/2)
故a+兀/4∈（0，兀/4)∪（3兀/4，兀）
又因为a+兀/4∈(兀/4,3兀/4)
从而a无解
综上sina－cosa>0
3三角函数公式表编辑
诱导公式

sin(-a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

sin(pi/2-a)=cos(a)

cos(pi/2-a)=sin(a)

sin(pi/2+a)=cos(a)

cos(pi/2+a)=-sin(a)

sin(pi-a)=sin(a)

cos(pi-a)=-cos(a)

sin(pi+a)=-sin(a)

cos(pi+a)=-cos(a)

tgA=tanA=sinA/cosA

两角和与差的三角函数

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)

cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))

tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b))

三角函数和差化积公式

sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)

sin(a)−sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)

cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)

积化和差公式

sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

二倍角公式

sin(2a)=2sin(a)cos(a)

cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)

tan(2α) = 2tanα/[1 - (tanα)^2] 　tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α

半角公式

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

万能公式

sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

其它公式

a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]

a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]

1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2

1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2

其他非重点三角函数

csc(a)=1/sin(a)

sec(a)=1/cos(a)

双曲函数

sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2

cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2

tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

判断三角函数的符号~

要非常熟悉每个三角函数在各象限的正负号. sin的值在第一、二象限为正,在其它象限为负.在x轴上为0,在y轴正半轴上为1,在y负半轴上为-1. cos的值在第一、四象限为正,在其它象限为负.在y轴上为0,在x轴正半轴上为1,在x负半轴上为-1. tan的值在第一、三象限为正,在其它象限为负.在x轴上为0,在y轴上不存在. 分析题目：（1）sin156°.156°在第二象限,所以符号为正. （2）cos16/5π.如果熟悉弧度制的话,16/5π在第三象限（不熟悉的话可以换算成角度制：16/5 *180°=576°,然后减去360°为216°,就是在第三象限）,所以符号为负. （3）cos（-450°）.-450°正好在y轴负半轴上,所以为0. （4）tan（-17/8π）.-17/8π在第四象限（不熟悉可以换成角度制为-382.5°,减去-360°为-22.5°,在第四象限）,所以符号为负. （5）sin（-4/3π）.-4/3π在第二象限（换算成角度制为-240°,在第二象限）,所以符号为正. （6）tan556°.556°减去360°等于196°,在第三象限,所以符号为正.

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#束青帘# 判断下列各三角函数的符号(1)sin160° -
(19496938779)： sin160°为负数.当180°*2k当180°*(2k-1)

#束青帘# 判断三角函数符号 -
(19496938779)： 若a∈(兀/2,兀) 则sina>0,cosa<0 sina-cosa>0 若a∈(0,兀/2) sin(a+兀/4)=m/根号2,(0<m<1), sin(a+兀/4)∈(0,根号2/2) 故a+兀/4∈(0,兀/4)∪(3兀/4,兀) 又因为a+兀/4∈(兀/4,3兀/4) 从而a无解 综上sina-cosa>0

#束青帘# 三角函数值在x轴和y轴的符号怎么判断 -
(19496938779)： X轴上的点,纵坐标为0,没有符号, Y轴上的点,横坐标为0 ,没有符号.

#束青帘# 怎么判断三角函数象限的符号三角函数的公式 - 作业帮
(19496938779)：[答案] 记住:sinA=y/r cosA=x/r tanA=y/x 建立坐标系,r值永远是正数,然后按照x、y值的符号按照常规运算去确定就行了.

#束青帘# 如何判断一个三角函数的符号 -
(19496938779)： 回答如图: 扩展资料(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0 将sin(x+△x)-sinx展开 sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1 从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x 于是(sinx)'=lim(cosxsin△x)/△x △x→0时,lim(sin△x)/△x=1 所以(sinx)'=cosx

#束青帘# 确定下列三角函数值的符号: -
(19496938779)： 判定这类问题时就是要先判断所要判定的数字所在的象限,即把数字换做大概估计的值,然后在判定该值所在的象限的符号.如: sin4: π 同理:cos50(-π 相信,只要多做练习,就会掌握好解决这类问题的诀窍.努力吧,相信你会成功!

#束青帘# 求高中新课标三角的所有公式归纳 -
(19496938779)： 诱导公式 ★诱导公式★ 常用的诱导公式有以下几组:公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值...

#束青帘# 判断三角函数的符号sin 4 cos5 tan8 tan( - 3) - 作业帮
(19496938779)：[答案] 你对着四个象限就行了, 4在第三象限,sin 4小于0, 5在第四象限,cos5 大于0, 8-6.28=1.72>3.14/2,所以,8在第二象限,tan8 小于0, (-3) 在第三象限,tan(-3)大于0.

#束青帘# 三角函数,确定符号1、确定[sin 5* tan( - 3)]/cos 8的符号2、确定lg(cos 6 - sin 6)的符号需要说明的是,各个数字表示的并不是度数!比如sin 5,不是表示5度的... - 作业帮
(19496938779)：[答案] 首先说明一下,1≈57.3°(书上有的) 所以 3≈171.9° 5≈286.5° 6≈343.8° 8≈458.4° (1)[sin 5* tan(-3)]/cos 8=-sin5*tan3/cos8 因为sin5≈sin286.5°

#束青帘# 确定下列三角函数值的符号(1)sin4 (2)cos2 (3)tan3 -
(19496938779)： 确定三角函数的符号,关键是看三角函数作用的角在哪个象限 这里说的是弧度 4弧度=4*180/pi度=229.1831度 sin4=-0.7568 2弧度=2*180/pi度=114.5916度 cos2= -0.4161 3弧度=3*180/pi度=171.8873度 tan3=-0.1425