一质点沿x轴运动,速度与位置的关系为v=kx, 其中k为一正常量,则质点在任意x处的加速度为 质点延Ox轴做直线运动加速度a=-kx，k为正的常量，质点在...

前提概念:加速度是速度对时间求导数

首先由：dv/dt    v=kx

得到 : dx/dt=kx  和 dx/x=kdt

所以，a=dv/dt=dv×kx/dx 

由 v=kx 可知，dv/dx=k

所以，a=k^2x

加速度（Acceleration）是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δt，是描述物体速度变化快慢的物理量，通常用a表示，单位是m/s2。加速度是矢量，它的方向是物体速度变化（量）的方向，与合外力的方向相同。

扩展资料：

速度与加速度

物体运动时，如果加速度不为零，则处于变速状态。若加速度大于零，则为加速（即加速度和速度方向相同）；若加速度小于零，则为减速(即速度和加速度方向相反)。（提示：物理中的符号不同于数学中的符号，在数学中+、-号只代表是的标量，在物理中+、-号部分代表方向）

曲线加速运动

在加速度保持不变的时候，物体也有可能做曲线运动。比如，当你把一个物体沿水平方向用力抛出时，你会发现，这个物体离开桌面以后，在空中划过一条曲线，落在了地上。

物体在出手以后，受到的只有竖直向下的重力，因此加速度的方向和大小都不改变。但是物体由于惯性还在水平方向上以出手速度运动。这时，物体的速度方向与加速度方向就不在同一直线上了。物体就会往力的方向偏转，划过一条往地面方向偏转的曲线。

但是这个时候，由于重力大小不变，因此加速度大小也不变。物体仍然做的是匀加速运动，但不过是匀加速曲线运动。

参考资料：百度百科-加速度

首先 加速度是速度对时间求导数
dv/dt
v=kx
即dx/dt=kx
即dx/x=kdt
所以，a=dv/dt=dv×kx/dx
由v=kx可知，dv/dx=k
所以，a=k^2x

一质点沿x轴正方向运动,其加速度大小随位置坐标x的关系a=kx(SI),式中k为常数.当x=0时,速度为v。,~

dv/dt=-kv^2
得到dv/（-v^2）=kdt
得到1/v=kt+c
又当t=0时，v=v0
代入得到c=1/v0
所以1/v=kt+1/v0
故v=v0/（v0kt+1）
而ds/dt=v=v0/（v0kt+1）
得到ln（v0kt+1）/k+m=s
而当t=0时，s=0
所以m=0
所以s=ln（v0kt+1）/k

还记得简谐运动的的回复力　F＝－K1*X　，a＝F / m＝－（K1/ m）*X　，在X＝0处（平衡位置）速度是最大的，即在X0处的速度　V0是最大的，最大动能是　（m*V0^2 / 2），在坐标X处，速度是与X方向相反的，即速度是　－V，由总能量守恒得（m*V0^2 / 2）＝（m*V^2 / 2）＋（K1*X^2 / 2）

回到本问题：从加速度的表达式　a＝－K*X　看，是一个简谐运动的方程，对照之下，知　
K＝K1 / m
即　K1＝m*K
将关系式　K1＝m*K　代入前面总能量守恒的方程中，得
（m*V0^2 / 2）＝（m*V^2 / 2）＋（m*K*X^2 / 2）
考虑到　V与X反向（即差个负号），整理上式得
V＝±根号（V0^2－K*X^2）　，这就是结果。 说明：X为正，V就取负；X为负，V就取正。

---

#蔺齿怡# 一质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标x的关系为a= - kx^2,其中k为常数,当t=0时,v=v.,x=0,求v和x作为t的函数关系式.要有具体过程的,感激不尽.是a= - ... - 作业帮
(13998005459)：[答案] dX=Vdt dX/dV=(Vdt)/dV=V/a adX=VdV ∫adX=∫VdV ∫(-kX²)dX=∫VdV -⅓kX³=½V²+c -2kX³=3V²+c

#蔺齿怡# 大学物理题. 求助! 已知答案求过程. -
(13998005459)： 这就是基本的微分方程问题.第一问令a=dv/dt,即dv/dt=-kv,分离变量,带入边界条件(v(0)=0)即可.第二问有两种方法,建议是直接用v-t关系积分,即S=∫v(t)dt,比较方便.或者也可以用微分方程来解,a=dv/dt=d^2s/dt^2,边界条件是S(0)=0,ds/dt(0)=v0.

#蔺齿怡# 物理知加速度和速度关系,初速度,初位置求速度与位移方程 -
(13998005459)： 1,V=Vo+at =Vo-kVtV(1+kt)=VoV=Vo/(1+kt) 2,X=Vot-k*V*t^2/2 =Vot-k[Vo/(1+kt)]*t^2/2

#蔺齿怡# 大学物理力学题,求解 -
(13998005459)： dX=Vdt dX/dV=(Vdt)/dV=V/a adX=VdV ∫adX=∫VdV ∫(-kX²)dX=∫VdV -⅓kX³=½V²+c -2kX³=3V²+c

#蔺齿怡# 质点沿x轴运动,其速度和位置的关系为a=2+6x∧2,x的单位为m,质点在x=0处, -
(13998005459)： ^a=2+6x^2 即dv/dt=2+6x^2 将上式右端乘以dx/dx(即为循环求导变换) (dv/dt)(dx/dx)=(dx/dt)(dv/dx)=v(dv/dx) v(dv/dx)=2+6x^2 将dx移至右边,分部积分 vdv=(2+6x^2)dx 两边积分,(10-->v) 、(0-->x) 表示积分下、上限 ∫(10-->v) vdv=∫(0-->x) (2+6x^2)dx (10-->v)(1/2)v^2=(0-->x)(2x+2x^3) (1/2)(v^2-10^2)=(2x+2x^3) v=√(4x^3+4x+100) 希望对你有所帮助 还望采纳~~

#蔺齿怡# 一质点沿x轴运动 -
(13998005459)： a=dv/dt=2+6x^2 dx/dt=v 两式相除得dv/dx=(2+6x^2)/v 即 v*dv=(2+6x^2)dx 两边积分可得∫v*dv=∫(2+6x^2)dx 积分上下限分别为(0~v)和(0~x) v²/2=2x+2x³ v=2(x+x^3)^(1/2).望采纳

#蔺齿怡# 一质点沿x轴做加速运动,开始时质点位于X0处,速度为V0.当a=kv时,求任意t时刻质点的速度与位置 -
(13998005459)： 由速度及位移公式Vt=at,以及A=1/2at*t就可得出,你的题目有问题吧,

#蔺齿怡# 一质量为M的质点沿X轴正向运动,假设该质点通过坐标为X的位置时速度的大小为KX(K为正值常量),则此时作用于该质点上的力F=?该质点从X=X0点出发... - 作业帮
(13998005459)：[答案] 1.V=dX/dt=KX a=dV/dt=d(KX)/dt =KdX/dt =K*KX=K²X F=Ma=MK²X 2.dX/dt=KX dX/X=Kdt ∫(x0,x1)dX/X=K∫(0,t) dt lnx1-lnx0=Kt ==> t=ln(x1/x0)/K

#蔺齿怡# 试求质点在任何坐标处的速度值?大学物理简明教程问题质点沿着x轴运
(13998005459)： 对加速度积分可算的v=2x^2+2x+c,把x=0时,v=2带入,可算得c=2,所以答案就是v=2x^2+2x+2.

#蔺齿怡# 一质量为0.5kg的质点,从原点有静止开始沿x轴正向运动,其速度与位置的关系为v=3x,则在x=2m处质点在x轴方向上所受合力的大小为?请写一下解题过程... - 作业帮
(13998005459)：[答案] 设在一小段时间dt内,位移的改变量为 dx,则,由动量定理得, Fdt=m(v2-v1)=m[3(x+dx)-3x] 即 Fdt=3mdx 所以F=3mdx/dt=3mv=m3^2=4.5N