匀变速直线运动中间位移的速度的证明

Vt=Vo+at
时间的一半
Vt/2=1/2*(Vo+Vt)
位移的一半
S=Vot+1/2*at^2
Vt^2=Vo^2+2as
结合得：假设中间位移的时间为t2
1/2*a(t2)^2+Vot2=(Vt^2-Vo^2)/4a
解得：t2 再根据Vt=Vo+a可得：V（s/2）的平方= (Vt^2+Vo^2)/2
所以不是你的那个公式。呵呵。。
当然这是高中的一种证法。方法还有很多。上大学后方法更多并且更好。 所以就像课本上说的中间位移的速度大于中间时间的。

由于输入符号不太会所以只能这么写了。你就认真分析一下会看懂的！
v中间位移=｛[（v1*v1+v2*v2）*0.5]再开根号｝

末速是Vx=at+Vo

高一人教版有

如何推导匀变速直线运动中间位移的速度 ？~

用位移速度公式2aS=（V2）²-（V1）²推导：
设中间位移处速度为V
则对前半段位移，有：2a×（S/2）=(V)²-(V1)²
对后半段位移，有：2a（S/2）=(V2)²-V²
根据两式右边相等，得V＝√[=（V2）²+（V1）²/2]，这是初、末速度的几何平均值

中间时刻要简单些，总时间为2t
则有at+V1=V和at+V=V2，因此有V-V1=V2-V 即V=（V1+V2）/2，这个则是算术平均值。

用位移速度公式2aS=（V2）²-（V1）²推导：设中间位移处速度为V则对前半段位移,有：2a×（S/2）=(V)²-(V1)²对后半段位移,有：2a（S/2）=(V2)²-V²根据两式右边相等,得V＝√[=（V2）²+（V1）²/2],这是初、末速度的几何平均值中间时刻要简单些,总时间为2t则有at+V1=V和at+V=V2,因此有V-V1=V2-V 即V=（V1+V2）/2,这个则是算术平均值.

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(15227111070)：[答案] 设初速度为V0,中间位移速度为V,末速度为Vt ,加速度为a,前一半位移为S,后一半位移为S, 则对前一半位移有V^2-VO^2=2as (1) 对后一半位移有Vt^2-V^2=2as (2) (1)=(2)得2V^2=V0^2+Vt^2 整理得V=√(V0+Vt)^2/2

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(15227111070)：[答案] 1.设相等时间为T,当T=0时,初速度为Vo,则第一段时间的位移是VoT+aT^2/2;第二段时间的初速度是Vo+aT,位移为(Vo+aT)T+aT^2/2.两个位移相减得到aT^2,当a和T一定时,位移差就定了. 2.位移公式:h=VoT+aT^2/2,可化简为(...

#冷狄汤# 证明在匀变速直线运动中,某段位移中点位置处的速度为V(x/2)=根号(V0^2+V^2)/2 -
(15227111070)： vt^2-v0^2=2as vt^2-v中^2=2a*(s/2)=as v中^2-v0^2=2a*(s/2)=as vt^2-v中^2=v中^2-v0^2 所以v中=根号((v0^2+vt^2)/2)

#冷狄汤# 如何证明匀变速直线运动的位移与速度的关系 -
(15227111070)： 证明: 做V-t图, 图形的面积就是位移. 注意: 初速度,直线的斜率为加速度.利用梯形的面积求得 梯形的上底为初速度V1,下底为末速度V2,高为时间t V2=V1+at(因为匀变速).得 t=(V2-V1)/a 得:S=(V1+V2)*t/2 带入t 得:S=(V2^2-V1^2)/2a

#冷狄汤# 试证明在匀变速直线运动中,位移中点处的瞬时速度是Vx/2=√(V0的平方+Vt的平方)/2 -
(15227111070)： 位移公式:vt^2 - v0^2=2as 全程S=(Vt的平方-V0的平方)/2a, 则全程的一半S/2=0.5(Vt的平方-V0的平方)/2a=(Vt的平方-V0的平方)/4a, 又根据位移公式有全程的一半S/2=(Vx/2的平方-V0的平方)/2a 两个方程得Vx/2=√(V0的平方+Vt的平方)/2

#冷狄汤# 匀变速直线运动中中间位置的速度怎么求啊?可不可以说详细点呀,谢了.拜托各位了 3Q -
(15227111070)： 中间位置的速度啊 是时间的中点还是位移的中点 时间中点速度等于平均速度又等于初末速度和的一半 初速Vo,末速Vt 1)位移中点的速度V1 设总位移为2x Vt^2-Vo^2=2a(2x)=4ax V1^2-Vo^2=2ax 两式相比 V1=[(Vt^2+Vo^2)/2]^1/2 2)时间中点速度V2 设总时间为2t a=(V2-Vo)/t=(Vt-Vo)/2t Vt-Vo=2(V2-Vo)=2V2-2Vo V2=(Vo+Vy)/2

#冷狄汤# 匀变速直线运动在某位移中间的瞬时速度公式推导 -
(15227111070)： 设AC,中点为B,AB:V方-V0方=2a.x/2,BC:Vt方-V方=2a.x/2,联立,V方-Vo方=Vt-V方,所以V=跟号1/2(Vo方+Vt方)

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(15227111070)： 主要用到的公式是 Vt²=V0²+2aS 证明如下: 谢谢采纳

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