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对 x=6t2-2t3 (m)分析，t0=0时，位置x0=0；
t1=2s时，位置x1=8m；
t2=4s时，位置x2=-32m.
故 路程=s1+s2=8+40=48m。
一质点沿x轴作直线运动，其运动方程为x=2+6t² -2t³，~
①在t1＝0时，位置为 X1＝2米处；在 t2＝4秒时，位置为 X2＝2＋6*4^2－2*4^3＝－30米处，所以质点开始运动后4秒内的位移是 S＝X2－X1＝（－30）－2＝－32米
②从表达式 x=2+6t² -2t³ 可知，函数是减函数，即质点是一直沿X轴负方向运动的。所以质点通过的路程等于位移的大小，即所求路程等于32米。
③由于质点所做的运动不是高中所学的常规运动，所以不能用高中知识来求得速度和加速度。但可用大学知识求得。
速度 V＝dx / dt ＝12* t－6* t^2 ，将 t＝4秒代入，得4秒时的速度是 V＝－48 m/s负号表示速度方向与X轴正方向相反。
加速度 a＝dV / dt ＝12－12 * t ，将 t＝4秒代入，得4秒时的加速度是 a＝－36 m/s^2负号表示加速度方向与X轴正方向相反。
扩展资料
加速度 (acceleration) 表征单位时间内速度改变程度的矢量。一般情况下，加速度是个瞬时概念，它的常用单位是米/秒²、米/秒²等。
当时间间隔△t趋于零时，平均加速度的极限称为瞬时加速度，简称加速度，记为a=dv/dt
因而加速度的严格定义为：加速度矢量等于速度矢量对时向的导数，其方向沿着速端图的切线方向并指向轨迹的凹侧。关于加速度产生的原因，可参见牛顿运动定律。
参考资料：百度百科加速度
x=2+6t² -2t³
（1）在t1＝0时, X1＝2m； t2＝4s, X2＝2＋6*4^2－2*4^3＝－30m,
所以质点开始运动后4秒内的位移是 x＝X2－X1＝（－30）－2＝－32m
(2)从表达式 x=2+6t² -2t³ 可知,函数是减函数,即质点是一直沿X轴负方向运动的.
所以质点通过的路程等于位移的大小,所求路程等于32m
(3) V＝dx / dt ＝12* t－6* t^2 t＝4s, V＝－48 m/s负号表示速度方向与X轴正方向相反.
a＝dV / dt ＝12－12 * t , t＝4s a＝－36 m/s^2负号表示加速度方向与X轴正方向相反.
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