已知三角形三边长度,求角度 已知三角形三边长度,求三个角度的计算方法

设三角形三边长度a，b，c；对应的角度为α，β，γ。因为余弦函数在（0，π）上的单调性，可以得到：

因此，如果已知三角形的三条边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。

扩展资料：

余弦定理的应用

1、当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。

2、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。

3、当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。

余弦定理的判定

1、当a>bsinA时：

①当b>a且cosA>0（即A为锐角）时，则有两解；

②当b>a且cosA<=0（即A为直角或钝角）时,则有零解（即无解）；

③当b=a且cosA>0（即A为锐角）时，则有一解；

④当b=a且cosA<=0（即A为直角或钝角）时,则有零解（即无解）；

⑤当b<a时，则有一解。

2、当a=bsinA时：

①当cosA>0（即A为锐角）时,则有一解；

②当cosA<=0（即A为直角或钝角）时，则有零解（即无解）。

3、当a<bsinA时,则有零解（即无解）。

可按比例求出：比如说2、4、5。因为三角形内角和为180度，可用180*2/11，可得第一个角的角度，用180*4/11，可得第二个角的角度，用180*5/11，可得第三个角的角度。所以180*2/11是边2的对角，180*4/11是边4的对角，180*5/11是边5的对角。

用余弦定理，cosC=(a²+b²-c²）/2ab求出cosC,再求出C来 A.B也是这样求

用余弦定理，cos∠A＝﹙b²+c²-a²﹚/2bc

三角形已知三边长求角度~

中考填空压轴题，已知三角形三边长，如何求角的度数

用余弦定理.
　　cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b)
　　cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c)
　　cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)
a,b,c为三角形三边长度,A,B,C分别为边a,b,c相对的角.

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(19648458149)：[答案] 用余弦定理.a²=b²+c²-2bc cos A 44²=30²+44.5²-2X30X44.5Xcos A cos A=(30²+44.5²-44²)/2X30X44.5 =(900+1980.25-1936)/2670 =944.25/2670 =0.35365168539325842696629213483146. A=69.289168095820380877195163243031....

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(19648458149)：[答案] 用三角函数可作, 如ΔABC的三边长分别为AC=3、BC=4、AB=5,∠C=90°, tan∠B=AC/BC=3/4=0.75, ∠B≈36.87°≈37°.

#包皇娅# 已知三角形的三条边长度,求三只角度数三条边别是:300,300,530请忙求出各角的度数 - 作业帮
(19648458149)：[答案] cosA =(300^2+300^2-530^2)/2*300*300 =-1009/1800 角A =π - arccos(1009/1800) ≈124.09° cosB = (530^2+300^2-300^2)/2*530*300 =53/60 角B =arccos(53/60) ≈27.95° 角C =π + arccos(1009/1800) - arccos(53/60) ≈ 27.95°

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(19648458149)：[答案] a=102.78 b=182.13 c=284.72 cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac) cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab) 代入数 得 cosA=0.0274321083922977 A=1.57174403402406° cosB=0.0486237821511677 B=2.78593750122545° cosC=3....

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(19648458149)：[答案] 万能方法:余弦定理 代人即可,不明白欢迎追问. 方法2:直角三角形是特殊三角形,可以这样简便计算 若C为直角,则 cosA=b/c或sinA=a/c可以求出A 90º-A=B就得出角度B了

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(19648458149)： S=(p(p-a)(p-b)(p-c))^(1/2),其中p=(a+b+c)/2 S=(1/2)absinC sinC=2S/(ab)=2(p(p-a)(p-b)(p-c))^(1/2)/(ab) 其余的就很容易求了

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