求圆台表面积公式及推导过程,谢谢啦～～(一定采纳+五星好评哦~)
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-17
优质解答
关键在于侧面积的推导,最简单的是使用极限的思想,将圆台横截成无数个小圆台,则每个圆台可以近似的看成一个圆柱,那么再使用微积分即可求S侧==∫(0到l)2πdz=π（r1+r2)l
其中l
为圆台母线长,r1,r2为上下圆半径由此S=S侧+S上+S下=π（r1+r2)l
+πr12+πr22=π(r'2+r2+r'l+rl)
当然用旋转体表面积公式.S=2π∫ydx
其中y=(r2-r1)x/L+r1
也可求解S侧,但都是高等数学,高中数学不要求圆台表面积公式的推导
给老师五星哦
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#呼贞品# 圆台表面积推导公式?
(15880384102)： 大圆锥的表面积减去小圆锥的侧面积,再加上顶部圆形面积.
#呼贞品# 求圆台表面积公式推导过程. -
(15880384102)： 由上图,可以看出有一组相似三角形,于是有a/(a+l)=r'/r,解出a=lr'/(r-r') 圆台侧面的面积是(l+a)(2πr)/2-a(2πr')/2 化简得到πl(r+r') 至于圆台的上下两个圆面,面积很好算,将三者相加即可得到圆台的面积 所以上面的公式得到证明.
#呼贞品# 如何推导圆台的表面积和体积计算公式? -
(15880384102)： S=π(r'2+r2+r'l+rl) 最简单的是使用极限的思想,将圆台横截成无数个小圆台,则每个圆台可以近似的看成一个圆柱,那么再使用微积分即可求解:S侧==∫(0到l)2πdz=π(r1+r2)l 其中l 为圆台母线长,r1,r2为上下圆半径由此S=S侧+S上+S下=π(r1+r2)l +πr12+πr22=π(r'2+r2+r'l+rl) 当然用旋转体表面积公式...S=2π∫ydx 其中y=(r2-r1)x/L+r1 也可求解S侧,但都是高等数学, 另外高中数学不要求圆台表面积公式的推导,只要记住.
#呼贞品# 圆台的表面积公式是如何推导的!
(15880384102)： 将圆台补形,得到一个大圆锥,用大圆锥体积减去补上取得小圆锥体积就行了. 圆台上底面半径与下地面半径之比就是小圆锥高于大圆锥高之比.
#呼贞品# 圆台表面积公式是怎么推导出来的哦 -
(15880384102)： 把圆平均分成诺干分,拼插后成了平行四边形.份数越多越近似长方形,长方形的宽就是圆的半径,长是圆的半边周长.那长方形的面积公式是:长乘宽,那圆面积公式是:S=pai r*r =pai r的平方
#呼贞品# 圆台面积公式的推导过程 - 作业帮
(15880384102)：[答案] 圆台侧面积是利用两个圆锥的侧面积之差来求解的,圆台侧面展开后是个扇环,其面积等于两扇形面积之差,而扇形面积=(1/2)*弧长*半径,简单计算下就得出了.
#呼贞品# 圆台的表面积和体积运算 -
(15880384102)： 表面积=上、下两个圆的面积+侧面积 =π(r22+r12)+πl1(r1+r2) =π(r1l1+r22+r12+r2l1) =π{r1(l1+r1)+r2(l1+r2)} 在此,π也起着重要作用. 重新整理写出圆台的体积V和表面积S的计算公式: S=π〔r1(l1+r1)+r2(l1+r2)〕 圆台体积 已知高h,上表面积s2,下表面积s1. h1=s1/(根号s1-根号s2)*h; h2=s2/(根号s1-根号s2)*h; 圆台体积V=1/3(h1*s1-h2*s2)
#呼贞品# 圆台的表面积公式推倒
(15880384102)： 注:有几个重要步骤不能显示,所以请打开参考链接!!!) 圆台的体积和表面积 用平行于底面的平面切割圆锥时,上部分仍是圆锥,下部分成为圆台. 圆台的上下两个平面是平行的,侧面是圆锥的一部分,它显然是曲面. 切割高度为h的圆...
#呼贞品# 圆台的表面积怎么算
(15880384102)： 千万别听鸽子瞎说啊!!!圆台的侧面积跟高是没有直接联系的!!! 圆台面积=上底面积+下底面积+侧面积,这是没有错的,上底,下底都是圆,面积是半径的平方乘以圆周率,好算的,我就不多说了. 圆台的侧面展开以后的图形不是梯形,是扇环(扇形中去掉一个小的扇形)!它的面积就是圆台的侧面积,面积的求法是 圆台侧面积=(1/2)*(上底的周长+下底的周长)*母线长!,其中上、下底的周长就是圆的周长,等于直径乘以圆周率! 用符号来表示就是:如果上底的半径为r,下底的半径为R,母线长为L,则圆台侧面积=(1/2)*(2πr+2πR)*L=π(r+R)L 祝你好运!!
#呼贞品# 圆台表面积的计算 -
(15880384102)： 为了求圆台的表面积,可求出上底面和下底面的半径及斜高(不是高度,而是母线的一部分),即可像下面那样求表面积. (表面积)=(上、下两个圆的面积)+(侧面积) =π(r22+r12)+πl1(r1+r2) =π(r1l1+r22+r12+r2l1) =π{r1(l1+r1)+r2(l1+r2)} 在此,π也起着重要作用. 重新整理写出圆台的体积V和表面积S的计算公式: S=π〔r1(l1+r1)+r2(l1+r2)〕
关键在于侧面积的推导,最简单的是使用极限的思想,将圆台横截成无数个小圆台,则每个圆台可以近似的看成一个圆柱,那么再使用微积分即可求S侧==∫(0到l)2πdz=π（r1+r2)l
其中l
为圆台母线长,r1,r2为上下圆半径由此S=S侧+S上+S下=π（r1+r2)l
+πr12+πr22=π(r'2+r2+r'l+rl)
当然用旋转体表面积公式.S=2π∫ydx
其中y=(r2-r1)x/L+r1
也可求解S侧,但都是高等数学,高中数学不要求圆台表面积公式的推导
给老师五星哦
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#呼贞品# 圆台表面积推导公式?
(15880384102)： 大圆锥的表面积减去小圆锥的侧面积,再加上顶部圆形面积.
#呼贞品# 求圆台表面积公式推导过程. -
(15880384102)： 由上图,可以看出有一组相似三角形,于是有a/(a+l)=r'/r,解出a=lr'/(r-r') 圆台侧面的面积是(l+a)(2πr)/2-a(2πr')/2 化简得到πl(r+r') 至于圆台的上下两个圆面,面积很好算,将三者相加即可得到圆台的面积 所以上面的公式得到证明.
#呼贞品# 如何推导圆台的表面积和体积计算公式? -
(15880384102)： S=π(r'2+r2+r'l+rl) 最简单的是使用极限的思想,将圆台横截成无数个小圆台,则每个圆台可以近似的看成一个圆柱,那么再使用微积分即可求解:S侧==∫(0到l)2πdz=π(r1+r2)l 其中l 为圆台母线长,r1,r2为上下圆半径由此S=S侧+S上+S下=π(r1+r2)l +πr12+πr22=π(r'2+r2+r'l+rl) 当然用旋转体表面积公式...S=2π∫ydx 其中y=(r2-r1)x/L+r1 也可求解S侧,但都是高等数学, 另外高中数学不要求圆台表面积公式的推导,只要记住.
#呼贞品# 圆台的表面积公式是如何推导的!
(15880384102)： 将圆台补形,得到一个大圆锥,用大圆锥体积减去补上取得小圆锥体积就行了. 圆台上底面半径与下地面半径之比就是小圆锥高于大圆锥高之比.
#呼贞品# 圆台表面积公式是怎么推导出来的哦 -
(15880384102)： 把圆平均分成诺干分,拼插后成了平行四边形.份数越多越近似长方形,长方形的宽就是圆的半径,长是圆的半边周长.那长方形的面积公式是:长乘宽,那圆面积公式是:S=pai r*r =pai r的平方
#呼贞品# 圆台面积公式的推导过程 - 作业帮
(15880384102)：[答案] 圆台侧面积是利用两个圆锥的侧面积之差来求解的,圆台侧面展开后是个扇环,其面积等于两扇形面积之差,而扇形面积=(1/2)*弧长*半径,简单计算下就得出了.
#呼贞品# 圆台的表面积和体积运算 -
(15880384102)： 表面积=上、下两个圆的面积+侧面积 =π(r22+r12)+πl1(r1+r2) =π(r1l1+r22+r12+r2l1) =π{r1(l1+r1)+r2(l1+r2)} 在此,π也起着重要作用. 重新整理写出圆台的体积V和表面积S的计算公式: S=π〔r1(l1+r1)+r2(l1+r2)〕 圆台体积 已知高h,上表面积s2,下表面积s1. h1=s1/(根号s1-根号s2)*h; h2=s2/(根号s1-根号s2)*h; 圆台体积V=1/3(h1*s1-h2*s2)
#呼贞品# 圆台的表面积公式推倒
(15880384102)： 注:有几个重要步骤不能显示,所以请打开参考链接!!!) 圆台的体积和表面积 用平行于底面的平面切割圆锥时,上部分仍是圆锥,下部分成为圆台. 圆台的上下两个平面是平行的,侧面是圆锥的一部分,它显然是曲面. 切割高度为h的圆...
#呼贞品# 圆台的表面积怎么算
(15880384102)： 千万别听鸽子瞎说啊!!!圆台的侧面积跟高是没有直接联系的!!! 圆台面积=上底面积+下底面积+侧面积,这是没有错的,上底,下底都是圆,面积是半径的平方乘以圆周率,好算的,我就不多说了. 圆台的侧面展开以后的图形不是梯形,是扇环(扇形中去掉一个小的扇形)!它的面积就是圆台的侧面积,面积的求法是 圆台侧面积=(1/2)*(上底的周长+下底的周长)*母线长!,其中上、下底的周长就是圆的周长,等于直径乘以圆周率! 用符号来表示就是:如果上底的半径为r,下底的半径为R,母线长为L,则圆台侧面积=(1/2)*(2πr+2πR)*L=π(r+R)L 祝你好运!!
#呼贞品# 圆台表面积的计算 -
(15880384102)： 为了求圆台的表面积,可求出上底面和下底面的半径及斜高(不是高度,而是母线的一部分),即可像下面那样求表面积. (表面积)=(上、下两个圆的面积)+(侧面积) =π(r22+r12)+πl1(r1+r2) =π(r1l1+r22+r12+r2l1) =π{r1(l1+r1)+r2(l1+r2)} 在此,π也起着重要作用. 重新整理写出圆台的体积V和表面积S的计算公式: S=π〔r1(l1+r1)+r2(l1+r2)〕
