复数i的三角式为
来源：志趣文 时间： 2024-05-25
以i为底的对数为：log_i(x) = 2 ln(x)\/ i×pi。i的余弦是一个实数：cos(i) = cosh(1) = (e + 1\/e)\/2 = (e^2 + 1) \/2e = 1.54308064。i的正弦是虚数：sin(i) = sinh(1)× i = (e - 1\/e)\/ 2} ×i = 1.17520119 i。在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为...
原式=(-2+i)\/(1+2i)=(-2+i)(1-2i)\/(1+2i)(1-2i)=(-2+4i+i+2)\/(1²+2²)=cos(π\/2)+isin(π\/2)³√[cos(π\/2)+isin(π\/2)]=cos[(π\/2+2kπ)\/3]+isin[(π\/2+2kπ)\/3]=2cos(π\/6)+isin(π\/6)=√3\/2 ...
-1+i=√2[cos(3πI\/4)+sin(3π\/4)i]因为在第二象限 所以辐角主值为 3π\/4 故答案为此。
复数的三角形式：复数z=a+bi有三角表示式z=rcosθ+irsinθ，可以化为指数表示式z=r*exp(iθ)。一、复数的介绍 复数是指能写成如下形式的数a+bi，这里a和b是实数，i是虚数单位（即-1开根）在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术...
i的i次方根和i的i次方的解法：i的i次方根：等于e^[(ln i)\/i],又因为i=e^(i*π\/2)所以ln i=i*π\/2代入第一个式子得e^(π\/2)所以i的i次方根为e^(π\/2).i的i次方：i^i=e^[(ln i)*i]=e^[(i*π\/2)*i]=e^(-π\/2)
三角形式：指数形式：极坐标形式：
式中r= sqrt(a^2+b^2)，叫做复数的模（或绝对值）；θ 是以x轴为始边；向量OZ为终边的角，叫做复数的辐角。这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算。④指 数形式。将复数的三角形式 z＝r(cosθ＋isinθ）中的cosθ＋isinθ换为 exp(iθ)，复数就表为指数形式z＝rexp(iθ)复数...
e^( ix )=cosx+isinx，z=2sin(a\/2)[sin(a\/2)+icos(a\/2)]=2sin(a\/2)e^(ai\/2)，z=e^(1+i)=e*e^i=e(cos1+isin1)。代数式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，单独一个数或者一个字母也是代数式。代数式的值用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的...
复数指数形式：e^(iθ）=isinθ＋cosθ。证明方法就是把e^(iθ）和sinθ，cosθ展开成无穷级数。将复数化为三角表示式和指数表示式是：复数z=a+bi有三角表示式z=rcosθ＋irsinθ，可以化为指数表示式z=r*exp(iθ）。exp()为自然对数的底e的指数函数。即：exp(iθ）＝cosθ＋isinθ。证明...
-1＋i 如果放在X轴为实数、Y轴为虚数的坐标系中时，坐标即为（-1,1） 所以化为极坐标形式的话，就是p为√2，夹角为45°。即√2∠45° 三角形式的话，就是√2(-cosπ\/4+isinπ\/4)。
18527016687： 复数的三角形式及运算 -
施贝逃 ______ 计算[√3/2+(1/2)i]¹⁵怎么算,求解答思路 解:r=√[(√3/2)²+(1/2)²]=1;tanθ=(1/2)/(√3/2)=1/√3=√3/3,故θ=π/6; 于是原式=[cos(π/6)+isin(π/6)]¹⁵=cos(15π/6)+isin(15π/6)=cos(5π/2)+isin(5π/2) =coa(2π+π/2)+isin(2π+π/2)=cos(π/2)+isin(π/2)=i
18527016687： 化复数Z=1 i为三角形式 -
施贝逃 ______ 是Z=1+i还是Z=1-i? Z=1+i, =√2(cosπ/4+isinπ/4) Z=1-i =√2(cosπ/4-isinπ/4) 其中√2=√(1²+1²).
18527016687： 用复数的三角形式计算( - 2+3i)/(3+2i) -
施贝逃 ______ 令cosA=-2/√13,sinA=3/√13,将-2+3i 化成三角式为:√13(cosA+i sinA). 再令cosB=3/√13,sinB=2/√13,将3+2i 化成三角式为:√13(cosB+i sinB). ∴原式=[√13(cosA+i sinA)]/[√13(cosB+i sinB)] =cos(A-B)+i sin(A-B) =cosAcosB+sinAsinB+i(sinAcosB-cosAsinB) =(-2/√13)*(3/√13)+(3/√13)*(2/√13) +[(3/√13)*(3/√13)-(-2/√13)*(2/√13)]i =(9/13+4/13)i =i
18527016687： 复数的三角式复数的三角形式是什么? - 作业帮
施贝逃 ______[答案] 复数z=a+bi化为三角形式 z=r(cosθ+sinθi) 式中r= sqrt(a^2+b^2),是复数的模(即绝对值); θ 是以x轴为始边,射线OZ为终边的角,叫做复数的辐角,辐角的主值记作argz 这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算.
18527016687： 高中的复数公式有那些啊?谢谢 -
施贝逃 ______ 复数的定义 引入虚数单位i,规定i2=1,i可以和实数一起进行通常的四则运算,运算时原有加乘运算仍然成立.形如:a+bi(a,b为实数) a---实部 b----虚部 复数的表示形式 代数形式 三角形式 复数的运算 代数式 三角式
18527016687： 复数1 - i的三角形式答案是根号2(cos7π/4+isin7π/4),请问根号2是怎么来的,7π/4又是怎么来的, - 作业帮
施贝逃 ______[答案] 复数的三角形式Z=r[cosx+isinx],其中r是模长,x是幅角主值 该题中,Z=根号2 x=3π/4加上kπ,k=1,2,3,4. 所以7π/4是其中的一个解.
18527016687： 复数的三角形式
施贝逃 ______ a+bi=r(cosm+isinm) rr=aa+bb 用三角形式计算有时候更方便 比如两个复数相乘 Z1*Z2=r1(cosm+isinm)*r2(cosn+isinn) =r1r2*(cos(m+n)+isin(m+n))
18527016687： 复数√3+i的三角式是??? -
施贝逃 ______ 解: 复数√3+i的三角式是 =2(√3/2+1/2i) =2(cos30°+sin30°i) =2(sin60°+cos60°i)
18527016687： 复数l - i 三角形式 -
施贝逃 ______ l-i =√2[cos(-∏/4)+i*sin(-∏/4)].=√2[cos(7∏/4)+i*sin(7∏/4)].
18527016687： 复数l - i 三角形式江湖救急! - 作业帮
施贝逃 ______[答案] l-i =√2[cos(-∏/4)+i*sin(-∏/4)]. =√2[cos(7∏/4)+i*sin(7∏/4)].
