球表面积的推导过程
来源：志趣文 时间： 2024-06-15
把一个半径为R的球的，上半球横向切成n份。每份等高，并且把每份看成一个类似圆台。其中半径等于该类似圆台顶面圆半径，则从下到上第k个类似圆台的侧面积，乘以2就是整个球的表面积。连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。球内接正方体的体对角线，就是这个球的直径。
你好：圆柱表面积 =侧面积+底面积×2 =底面周长×高+3.14×半径²×2 =3.14×直径×高+3.14×半径²×2
长方体表面积公式的推导过程：因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，也等于2(ab+bc+ca)。所以公式为：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高...
长方体有6个面.找一个长方体盒子仔细观察,会发现,前、后两个面是完全相同的,上、下两个面是完全相同的,左、右两个面也是完全相同的.长方形的计算公式是,长×宽＝面积.那么,长×宽×2＝两个相同面的总面积.举个例子：长：3厘米 宽：1厘米 高：2厘米 求前、后面积,长就是3,宽就是2,...
假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等。都为r，则圆柱的高是2r，或者是d。再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式，然后分别乘，就得出圆球的体积和表面积了，最后在进行整理。如将一个球先切成半圆，再沿中心线旋转切出无数个四分之一扇形，那么扇形的曲线的弧长和就是球的表面积。
正方体有六个面 六个都是正方形 每个正方形的面积等于边长（即正方体棱长）的平方 所以表面积是6倍棱长的平方 希望对你有帮助
圆柱表面积公式推导过程文字：首先我们找到一个圆柱体。圆柱体上、下两个圆面，叫底面，周围的面叫做侧面，两个底面之间的距离叫做高。为了方便于推导圆柱体表面积，先把侧面和底面的数值测量并写出来。最后算出，侧面面积＝底面周长，高（用字母表示为s侧＝c底xh。底面积＝圆周率×半径平方×2（用...
“表面积=底面周长*（高+底面半径）”与“表面积=侧面积+2个底面积”两个意思完全一致。因为：表面积=底面周长*（高+底面半径）=底面周长×高+底面周长×底面半径 =底面周长×高+2×底面半径×π×底面半径。而：底面周长×高=侧面积 2×底面半径×π×底面半径 =2π×底面半径的平方...
而 扇形所占圆的面积为 πl2，即可得出：S 侧 = πl2×r／l = πrl 向前再推一步，又得出扇形面积的计算公式： S 侧 =πrl =1\/2×2πr×l = 1\/2×底面弧线长× 母线长 由此推导出圆锥侧面扇形面积等于 πrl ，等于 3．14 乘以底面半径再乘以母 线即可。圆锥的表面积为侧面积加底...
关于球的表面积公式推导如下：球的表面积是指球的表面所占空间的面积。球的表面积可以用公式S=4πr2来表示，其中，r为球的半径。首先，将球投影到xyz坐标系上，球的表面积就可以看作是由xyz坐标系上的圆面组成。假设球的半径为r，那么，圆面的半径也为r，半径都是相等的。接下来，我们来推导球...
18064082580： (紧急求助)查一下球面积公式的推导, - 作业帮
文许鹏 ______[答案] 让圆y=√(R^2-x^2)绕x轴旋转,得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2. 这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π*y*ds,ds是弧长. 所以球的表面积S=∫2π*y*√(1+y'^2)dx,整理一下即得到S=4πR^2
18064082580： 球的表面积推导过程~ -
文许鹏 ______ 可以用球体积 V=4/3 πR^3 求导
18064082580： 球的表面积公式6种推导
文许鹏 ______ 球的表面积公式的推导可以通过长方形,三角形,梯形,斜三角形,祖暅原理和常用方式推到.其主要思想就是微积分的基本思路:无限多个无穷小的量相加,结果是一个...
18064082580： 球体表面积公式的推导 -
文许鹏 ______ 用^表示平方把一个半径为R的球的上半球切成n份 每份等高并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h其中h=R/n r(k)=根号[R^-(kh)^]S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n =2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^]则 S(1)+S(2)+……+S(n) 当 n 取极限(无穷大)的时候就是半球表面积2πR^乘以2就是整个球的表面积 4πR^
18064082580： 求教!球体的表面积是怎么算?是如何得来的公式? -
文许鹏 ______ 球的表面积是将常函数f(x,y,z)=1在以原点为球心,R为半径的球面上作曲面积分得到的,体积是把积分区域改成那个球的整个体积(三维区域)后积分得到的 你是大几的?学过数学分析了么? 球体的表面积,你可以这样考虑:在一个半径为R的...
18064082580： 球表面积公式推理过程S=4πR2 - 作业帮
文许鹏 ______[答案] 用^表示平方 把一个半径为R的球的上半球切成n份 每份等高 并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径 则从下... S(k)=根号[R^-(kR/n)^]*2πR/n =2πR^*根号[1/n^-(k/n^)^] 则 S(1)+S(2)+……+S(n) 当 n 取极限(无穷大)的时候就是半球表面积...
18064082580： 球的表面积计算公式是什么?推倒过程
文许鹏 ______ 球的表面积 S=4πR的平方 推导方法用极限理论 设球 的半径为 R,我们把球面任意分割为一些“小球面片”,它们的面积分别用△S1,△S2, △S3......△Si......
18064082580： 球表面积公式推导
文许鹏 ______ 球表面积公式推导:√表示根号运用第一数学归纳法:把一个半径为R的球的上半球横向切成n份,每份等高并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径则从下...
18064082580： 球的表面积怎么算出的啊!(要想详细的过程) -
文许鹏 ______ 方法是奇妙的: 我们把圆看成一个奇妙的三角形,底边为圆周2πr,高为半径r,其面积为S=2πr^2/2=πr^2 我们把球看成一个奇妙的三棱椎,底面为球面4πr^2,高为半径r,其体积为V=4πr^3/3 如果知道球的体积,可算出球的表面积. 不用微积分,祖恒就算出球的体积了,逆推过来求的表面积就得出了. 另外一种一般方法是: 计算球冠的面积S=2πr*h,再将球冠的高h取球的直径2r,也能算出.
18064082580： 球的表面积公式推导
文许鹏 ______ 球的表面积公式为:S=4πR^2.其中R为球体的半径.π=3.1415926535……把一个球的上半球切成n份,每份等高,并且把每份看成一个圆柱,其中半径等于其底面圆半径.则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)*h .其中h=R/n r(k)=根号下[R^2-*(kh)^2].则S(1)+S(2)+…+S(n) 当 n 取极限(无穷大)的时候就是半球表面积2πR^2,乘以2就是整个球的表面积,为4πR^2.
