第二宇宙速度的推导
来源：志趣文 时间： 2024-05-17
重力加速度 为g时，它的重力势能E2为：E2=mgr 而mg=GMm\/r^2 可得出:E2=GMm\/r 当E1-E2=0时，飞行器 恰好克服 行星引力 逃逸，可得出：0.5mv^2-GMm\/r=0 v^2=2GM\/r v=sqr(2GM\/r)--->这就是著名的 第二宇宙速度 。其中，G为 万有引力常量 ，M为行星质量。sqr（）在计算机编程...
第二宇宙速度的推导：一个质量为m的物体具有速度v，则它具有的动能为mv^2\/2。假设无穷远地方的引力势能为零（应为物体距离地球无穷远时，物体受到的引力势能为零，所以这个假设是合理的），则距离地球距离为r的物体的势能为-mar(a为该点物体的重力加速度，负号表示物体的势能比无穷远点的势能小）。...
第二宇宙速度指的是一个物体必须具有的速度，才能够逃离地球的引力场，进入宇宙空间。其推导如下：根据万有引力定律，物体在地球表面高度h处的重力势能为：E = mgh，其中m为物体质量，g为重力加速度，h为物体距离地球表面的高度。当物体具有速度v时，它的动能为：K = 1\/2mv^2。当物体逃离地球引力...
所以，第二宇宙速度v2＝ ＝11.2 km\/s(式中G为引力常量，M为地球的质量，R0为地球半径)(二)第三宇宙速度的推导 物体要进一步挣脱太阳的引力束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去所必须具有的最小速度，叫第三宇宙速度，也叫逃逸速度．根据推导第二宇宙速度的同样道理可知，物体为了挣脱太阳的引力飞出太...
第二宇宙速度的推导如下：令无穷远处Ep2=0，此时Ek2=0。当物体在地球表面时，Ep1=-GMm\/R。因能量守恒定律，故有Ek1+Ep1=Ek2+Ep2。因为Ek2+Ep2=0，所以Ek1+Ep1=0。故Ek1=-Ep1=GMm\/R，而Ek1=1\/2mv平方，可得v=根号（2GM\/R），代入相关常量可得第二宇宙速度为11.2km\/s。第二宇宙速度的...
第二宇宙速度：由动能定理得 1\/2*m*v^2+(-GMm\/R)=-GMm\/r ∵r→∞ 所以GMm\/r≈0 解得v=√（2GM\/R）=11.2km\/s 第三宇宙速度：以离太阳表面无穷远处为0势能参考面,则有 1\/2*m*v^2+(-GMm\/R)=-GMm\/r R为地球半径,r为无穷远处至太阳距离 v=√（2GM\/R）=42.2km\/s ∵v...
（1）第二宇宙速度的推导 在地面上发射一个航天器，使之能脱离地球的引力场所需要的最小发射速度，称为第二宇宙速度。一个航天器在它的燃料烧完后脱离地球的过程中，该系统符合机械能守恒的条件。由此即可推得第二宇宙速度v2。要计算第二宇宙速度，必须求出在地球引力场中，移动物体时克服引力所做的...
第二宇宙速度推导过程：假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V；地球半径为R;此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力，距离地球无穷远；认为无穷远处是引力势能0势面，并且发射速度是最小速度，则卫星刚好可以到达无穷远处，设r为地球至无限远那点处的距离。由...
由GMm\/R^2=mV1^2\/R 第一宇宙速度 V1=(GMm\/R)^1\/2=7.9km\/s 设无穷远为0势能面 卫星摆脱地球引力束缚的最小速度为第二宇宙速度 V2 由1\/2mv2^2+(-GMm\/R^2)=0 V2=(2GMm\/R)^1\/2=√2V1=11.2km\/s
距离地球无穷远；第二宇宙速度 认为无穷远处是引力势能0势面，并且发射速度是最小速度，则卫星刚好可以到达无穷远处，设r为地球至无限远那点处的距离。 由动能定理得 1\/2*m*v^2+(-GMm\/R)=-GMm\/r ∵r→∞ 所以GMm\/r≈0 解得v=√（2GM\/R）=11.2km\/s ...
18219077478： 第二宇宙速度(脱离速度)怎么求 - 作业帮
征泪幸 ______[答案] 第二宇宙速度推导过程: 假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V;地球半径为R; 此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力,距离地球无穷远; 认为无穷远处是引力...
18219077478： 第二宇宙速度与第三宇宙速度推导(只要字母运算就可以了) - 作业帮
征泪幸 ______[答案] 第二宇宙速度:由动能定理得 1/2*m*v^2+(-GMm/R)=-GMm/r ∵r→∞ 所以GMm/r≈0 解得v=√(2GM/R)=11.2km/s 第三宇宙速度:以离太阳表面无穷远处为0势能参考面,则有 1/2*m*v^2+(-GMm/R)=-GMm/r R为地球半径,r为无穷远处至太阳距离 ...
18219077478： 第二宇宙速度怎么求的 ?
征泪幸 ______ 首先,第二宇宙速度=根号2倍的第一宇宙速度,是第二宇宙速度=根号2倍的第一宇宙速度 以下计算 在引力场中质量为 m 的质点的机械能为零时,该质点可以运动到无穷远处.若质点位于质量为 M,半径为 R 的星体表面,则机械能为零时应有: 1/2mv^2 +GMm/R = 0 可以得到逃逸速度 至于为什么是椭圆,是因为实际上满足牛顿万有引力定律的方程的解只要是椭圆就可以了,圆只是一种特殊情况.因为只要角动量(r*mv)是常数即可.
18219077478： 如何推出宇宙第二速度是第一速度的根号2倍的? -
征泪幸 ______ 第一宇宙速度: 在地面上向远处发射炮弹,炮弹速度越高飞行距离越远,当炮弹的速度达到“7.9千米/秒”时,炮弹不再落回地面(不考虑大气作用),而环绕地球作圆周飞行,这就是第一宇宙速度. 第一宇宙速度第一宇宙速度也是人造卫星在...
18219077478： 求宇宙第2速度推导过程,顺便讲讲宇宙第1速度和第2速度的关系
征泪幸 ______ 由动能定理得 1/2*m*v^2+(-GMm/R)=0 ∵r→∞ 所以GMm/r≈0 解得v=√(2GM/R).宇宙第一速度是物体环绕天体运动的最小速度,而当速度达到宇宙第二速度时,该物体可以挣脱天体的引力.
18219077478： 为什么第二宇宙速度是第一宇宙速度的根号二倍?有谁能够简单的推导一下吗? -
征泪幸 ______ 推导的理论依据不一样.第一宇宙速度:指无动力环绕地球做圆周运动的最小初速度,所以向心力等于万有引力,所以mV^/R=GMm/R^2,所以得V=√(GM/R);第二宇宙速度:指无动力脱离地球运动到无穷远处所需要的最小初速度,因此初动能等于万有引力做的负功,这里需要一点微积分,因为万有引力的大小随着距离一直在变.万有引力在距离地球为r处的大小为GMm/r^2,在这一瞬时位置做功为GMm/r^2*dr,积分得万有引力共做功∫GMm/r^2*dr,积分上下限分别为0,∞,因此积分结果为GMm/R,所以GMm/R=mV^2/2 所以得V=√(2GM/R).
18219077478： 为什么第二宇宙速度是第一宇宙速度的根号二倍?有谁能够简单的推导一下吗? -
征泪幸 ______ 推导的理论依据不一样.第一宇宙速度:指无动力环绕地球做圆周运动的最小初速度,所以向心力等于万有引力,所以mV^/R=GMm/R^2,所以得V=√(GM/R);第二宇宙速度:指无动力脱离地球运动到无穷远处所需要的最小初速度,因此初动能等于万有引力做的负功,这里需要一点微积分,因为万有引力的大小随着距离一直在变.万有引力在距离地球为r处的大小为GMm/r^2,在这一瞬时位置做功为GMm/r^2*dr,积分得万有引力共做功∫GMm/r^2*dr,积分上下限分别为0,∞,因此积分结果为GMm/R,所以GMm/R=mV^2/2 所以得V=√(2GM/R).
18219077478： 第二宇宙速度是怎样算的
征泪幸 ______ G*M*m/r^2 = m*(v^2)/r G引力常数,M被环绕天体质量,m环绕物体质量,r环绕半径,v速度. 得出v^2 = G*M/r,月球半径约1738公里,是地球的3/11.质量约7350亿亿吨,相当于地球质量的1/81. 月球的第一宇宙速度约是1.68km/s. 在根据:...
18219077478： 第一,第二宇宙速度公式推导过程,最好是微积分方式的,谢谢.
征泪幸 ______ 推导过程假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V;此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力,距离地球无穷远;认为无穷远处是引力势能0势面,并且发射速度是最小速度,则卫星刚好可以到达无...
18219077478： 第一,第二宇宙速度公式推导过程,最好是微积分方式的 -
征泪幸 ______ 推导过程假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V;此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力,距离地球无穷远;认为无穷远处是引力势能0势面,并且发射速度是最小速度,则卫星刚好可以到达无...
