i为虚数单位复数z满足
来源：志趣文 时间： 2024-05-18
A 故选A
A 试题分析： .
先将已知等式变形表示出z+i，利用导数的运算法则将复数的分子、分母同乘以2+i，然后两边同减去i得到复数z． 【解析】 ∵ ∴ 即z+i= ∴ 故选A
分析：由条件：复数z满足1+zi=z+i，可得 （1-i）z=1-i，由此求得 z 的值．解答：解：∵复数z满足1+zi=z+i，∴（1-i）z=1-i，∴z=1，故选D．点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相等的充要条件，属于基础题．
A 试题分析：由已知得 ，两边同乘 化简得 ,故选A
解答:解:∵zi=(3-i 1+i )2= 10-6i 2i ，∴z= 10-6i 2i2 = 10-6i -2 =-5+3i，则 .z =-5-3i 对应的点为(-5，-3)，位于第三象限，故选:C.
D. 试题分析：∵ ，∴ ，∵复数 的实部与虚部相等，∴ .
B 故选B.
B 试题分析：因为复数z满足 ，那么可知 ，故可知选B.点评：解决该试题的关键是变形表达式，然后借助于复数的除法运算得到z。注意熟练的掌握复数的除法运算，同时乘以分母的共轭复数来得到结论，属于基础题。
若复数z满足z=（m-2）+（m+1）i（i为虚数单位）为纯虚数，其中m∈R，则m=2，z=3i，|z|=3．故答案为：3
18742809131： 已知复数z满足 ,其中i是虚数单位,则复数z的共轭复数为( ) A. B. C. D -
养裘咳 ______ A 试题分析: ,共轭复数为 点评:复数 的共轭复数为
18742809131： 已知i为虚数单位,复数z满足(1+i)z=(1﹣i)2,则|z|为( ) A. B.1 C. D. - 作业帮
养裘咳 ______[答案] A【考点】复数代数形式的乘除运算.【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出.【解答】(1+i)z=(1﹣i)2,∴(1﹣i)(1+i)z=﹣2i(1﹣i),2z=﹣2﹣2i,即z=1﹣i.则|z|==.故选:A.【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的...
18742809131： 已知i为虚数单位,复数z满足z=1+i+i^2+i^3+…+i^2013,其共轭复数z',则z'z=? - 作业帮
养裘咳 ______[答案] z=1+i+i^2+i^3+...+i^2013 =(1- i^2014)/(1-i) =2/(1-i) = 1+i 共轭复数z'=1-i
18742809131： 已知i为虚数单位,复数z满足1 - i= i z,则z的共轭复数等于( ) - 作业帮
养裘咳 ______[选项] A. 1-i B. 1+i C. 1 2+ 1 2i D. - 1 2- 1 2i
18742809131： 已知i是虚数单位,若复数z满足|z|=1,则|z - 1 - i|的最大值为______. - 作业帮
养裘咳 ______[答案] ∵|z|=1, |z-1-i|≤|z|+|1+i|=1+ 2, ∴|z-1-i|的最大值为:1+ 2. 故答案为:1+ 2.
18742809131： 复数z满足(z - 2)(1+i)=1 - i,其中i是虚数单位,则复数z=------ -
养裘咳 ______ 因为复数z满足(z-2)(1+i)=1-i,所以(z-2)(1+i)(1-i)=(1-i)(1-i),所以(z-2)*2=-2i. ∴z-2=-i,∴z=2-i. 故答案为:2-i.
18742809131： 已知i为虚数单位,若复数z满足z(i - 2)=1+2i,则z的共轭复数是( ) - 作业帮
养裘咳 ______[选项] A. i B. -i C. 3 5i D. - 3 5i
18742809131： 若复数z满足iz=1+i(i为虚数单位),则z= - ----- -
养裘咳 ______ 由iz=1+i,得z=1+i i =(1+i)(?i) i(?i) =1-i 故答案为:1-i.
18742809131： 已知i为虚数单位,复数z满足zi= 3 - i 1+i,则复数z的模|z|=( ) - 作业帮
养裘咳 ______[选项] A. 3 B. 4 C. 5 D. 2
18742809131： 已知i为虚数单位,复数z满足z(1 - i)=1+i,则z2017=( ) - 作业帮
养裘咳 ______[选项] A. 1 B. -1 C. i D. -i
