小学六年级数学行程方面的解题方法
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-12
以下摘自百度百科。
行程问题。
概念
行程问题是反映物体匀速运动的应用题。行程问题涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及两个物体的运动，有的涉及三个物体的运动。涉及两个物体运动的，又有“相向运动”（相遇问题）、“同向运动”（追及问题）和“相背运动”（相离问题）三种情况。但归纳起来，不管是“一个物体的运动”还是“两个物体的运动”，不管是“相向运动”、“同向运动”，还是“相背运动”，他们的特点是一样的，具体地说，就是它们反映出来的数量关系是相同的，都可以归纳为：速度×时间=路程。 相向而行的公式：相遇时间=距离÷速度和（甲的速度×时间+乙的速度×时间=距离）。 相背而行的公式：相背距离=速度和×时间。（甲的速度×时间+乙的速度×时间=相背距离） 相向而行的公式：（速度慢的在前，快的在后）追及时间=追及距离÷速度差。 若在环形跑道上，（速度快的在前，慢的在后）追及距离=速度差×时间。 追及距离÷时间=速度差
编辑本段公式
流水问题
顺水行程=（船速+水速）×顺水时间 逆水行程=（船速－水速）×逆水时间 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速－水速 静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速：（顺水速度－逆水速度）÷2
相遇问题（直线）
甲的路程+ 乙的路程=总路程
相遇问题（环形）
甲的路程+乙的路程=环形周长
编辑本段详述
要正确的解答有关"行程问题”的应用题，必须弄清物体运动的具体情况。如运动的方向（相向，相背，同向），出发的时间（同时，不同时），出发的地点（同地，不同地），运动的路线（封闭，不封闭），运动的结果（相遇、相距多少、交错而过、追击）。 两个物体运动时，运动的方向与运动的速度有着很大关系，当两个物体“相向运动”或“相背运动”时，此时的运动速度都是“两个物体运动速度的和”（简称速度和），当两个物体“同向运动”时，此时两个物体的追击的速度就变为了“两个物体运动速度的差”（简称速度差）。 当物体运动有外作用力时，速度也会发生变化。如人在赛跑时顺风跑和逆风跑；船在河中顺水而下和逆水而上。此时人在顺风跑是运动的速度就应该等于人本身运动的速度加上风的速度，人在逆风跑时运动的速度就应该等于人本身的速度减去风的速度；我们再比较一下人顺风的速度和逆风的速度会发现，顺风速度与逆风速度之间相差着两个风的速度；同样比较“顺水而下”与“逆流而上”，两个速度之间页相差着两个“水流的速度”。难怪古人会感叹：逆水行舟，不进则退。
编辑本段解法
设甲的速度为X千米/时，乙的速度为Y千米/时，甲从A地出发，乙从B地出发，当两人第一次相遇时，离A地4千米，也就是甲走了（4/X）小时，而此时距乙离开B地的距离为 〔Y×（4/X）〕千米，于是我们可以知道，整条路线的全程为S=4+〔Y×（4/X）〕，那么也可以清楚这道题目求的就是第一次相遇时离B地的这个距离，用这个距离与第二次两相遇时而到第二次相遇时离B地的3千米进行比较。因此，为了方便以后的说明，将这个距离[Y×（4/X）〕用J来表示。 第一次相遇后，甲需要走过的距离为3+〔Y×(4/X）〕，这样才能与乙第二次相遇，而在甲用同样的时间，乙则要走过距离为4+S－3的路程才能与甲相遇。于是两人的相同时间可以写成一个等式，如下： {3+〔Y×（4/X）〕}/X=（4+S－3）/Y （其中，S为全程距离，上面已经给出过了，这里为了写起来方便就不全写进去了，但做题目时最好还是全写进去，不然会看不明白的。） 整理上面这个式子，可得， 4Y^2－XY－5X^2=0 将这个式子因式分解为 （Y+X）（4Y－5X）=0 可得X与Y之间的关系式，Y=-X或 Y=5X/4 因为两人的速度不可能为负数，所以第一个关系式否掉，那么就是第二个关系式可用。 于是将这个关系式带入J这个距离式子中，可以得出J=（5X/4 ）×4/X=5 于是，我们知道了，当甲与乙第一次相遇时，离B地的距离为5千米，而第二次相遇时，离B地的距离为3千米，所以两次相遇地点间的距离为2千米。
编辑本段行程问题类型有
1、流水行船问题 2、环形路上的多次相遇问题 3、电梯问题 4、发车问题 5、接送问题 6.追击问题 7、相遇问题 8 过桥问题
行程方面的数量关系式要先搞清楚。
审题，解题
速度*时间=路程
速度*时间=路程
仔细
一个六年级数学行程问题求解题思路~
#帅澜怀# 小学数学6年级的行程问题 -
(18843984984)： 因为小丽速度未变,所以走玩她那部分路程的时间未变,所以小明速度加快,所用时间减少4分钟.他第二次走完自己那部分路程的时间为: 70*4÷(90-70)=14分钟 所以两地路程为: (52+70)*(14+4)=2196米
#帅澜怀# 请教一下行程问题,要用六年级方法做哦 -
(18843984984)： 两人第一次相遇,一共跑了0.5圈其中乙跑了80米两人第二次相遇,一共跑了1.5圈共跑1.5圈所用时间是共跑0.5圈的3倍乙跑了:80*3=240米1)如果甲还差20米不到出发点乙跑了0.5圈加...
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(18843984984)： 两辆汽车同时从东.西两站相向开出.第一次在离东站60千米的地方相遇.之后.两车继续以原来的速度前进.各自到在对方出发站后立即返回.又在距中点西侧30千米处相遇.两站相距多少千米? 第一次相遇,二车共行了一个全程,东站的车行了:60千米 第二相遇,二车共行了三个全程,则东站的车应该行:60*3=180千米.而实际上东站的车再行30千米,就行了一个半全程,(因为第二次相遇点离中点西30千米) 所以全程距离是:(180+30)/1.5=140千米
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(18843984984)： 数形结合吧? 首先要根据题目画出一条线段,即为两地的距离 然后根据题目所说明的,再在图中画点(打个比方,一辆车在AB两地之间行驶,行驶一段时间后,距离A或B还有多少千米.即此时这辆车距离A或B画作C,再标出C与A或B之间的...
#帅澜怀# 六年级数学行程难题解答
(18843984984)： 设他原来的速度没x km/h 路程为L km 则 L/(X+0.5)=4/5*L/X L/(X-0.5)-L/X=2.5 X=2 Y=15 这段路为15千米哈
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(18843984984)： 1、解:1*42÷(4/5*7/8)=60km2、解:35*(1-1/7)÷3/8=80km3、解:[50*(1-1/10)]÷[3/7*(1-1/8)]=120km
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(18843984984)： 1.甲乙两人从同一地点出发去某地,甲比乙早出发1小时,而晚到2小时,甲每小时走4千米,已每小时行6千米,求出发点与某地间的距离. 设两地距离为x 则 x/4=x/6+3 (甲比乙多走了3个小时) 解得x=36 答 两地相距36千米2.甲乙两人同时从...
#帅澜怀# 求小学六年级奥数行程问题
(18843984984)： 六年级的行程问题,一方面把分数引入三四年级的行程问题中,一方面强调环路问题,其中,最有代表性的是时钟问题,这里仅举一例: 有一条环形道路,周长为2千米,甲、乙、丙3人从一点同时出发,每人环行2周,现有自行车2辆,乙和丙...
#帅澜怀# 急 小学六年级数学行程问题急 -
(18843984984)： 从快车的行程可以知道,两车先后行的时间是相等的(3/5)/2 = 3/10 ……慢车前段时间行了全程的3/1084/(1-3/10)=120千米 ……单位“1”即AB距离
#帅澜怀# 我想学习小学六年级奥数行程问题.请给我一些题目并解答,当做学习. -
(18843984984)： 1. 张师傅开车去某地,在起点处他看见路边第一个里程碑上写着一个两位数△□千米,过了1小时他看见路边第二个里程碑上的两位数是□△千米,又过了1小时,它看见路边第三个里程碑上是一个三位数,且这个三位数恰好是在第一个里程碑上看...
行程问题。
概念
行程问题是反映物体匀速运动的应用题。行程问题涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及两个物体的运动，有的涉及三个物体的运动。涉及两个物体运动的，又有“相向运动”（相遇问题）、“同向运动”（追及问题）和“相背运动”（相离问题）三种情况。但归纳起来，不管是“一个物体的运动”还是“两个物体的运动”，不管是“相向运动”、“同向运动”，还是“相背运动”，他们的特点是一样的，具体地说，就是它们反映出来的数量关系是相同的，都可以归纳为：速度×时间=路程。 相向而行的公式：相遇时间=距离÷速度和（甲的速度×时间+乙的速度×时间=距离）。 相背而行的公式：相背距离=速度和×时间。（甲的速度×时间+乙的速度×时间=相背距离） 相向而行的公式：（速度慢的在前，快的在后）追及时间=追及距离÷速度差。 若在环形跑道上，（速度快的在前，慢的在后）追及距离=速度差×时间。 追及距离÷时间=速度差
编辑本段公式
流水问题
顺水行程=（船速+水速）×顺水时间 逆水行程=（船速－水速）×逆水时间 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速－水速 静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速：（顺水速度－逆水速度）÷2
相遇问题（直线）
甲的路程+ 乙的路程=总路程
相遇问题（环形）
甲的路程+乙的路程=环形周长
编辑本段详述
要正确的解答有关"行程问题”的应用题，必须弄清物体运动的具体情况。如运动的方向（相向，相背，同向），出发的时间（同时，不同时），出发的地点（同地，不同地），运动的路线（封闭，不封闭），运动的结果（相遇、相距多少、交错而过、追击）。 两个物体运动时，运动的方向与运动的速度有着很大关系，当两个物体“相向运动”或“相背运动”时，此时的运动速度都是“两个物体运动速度的和”（简称速度和），当两个物体“同向运动”时，此时两个物体的追击的速度就变为了“两个物体运动速度的差”（简称速度差）。 当物体运动有外作用力时，速度也会发生变化。如人在赛跑时顺风跑和逆风跑；船在河中顺水而下和逆水而上。此时人在顺风跑是运动的速度就应该等于人本身运动的速度加上风的速度，人在逆风跑时运动的速度就应该等于人本身的速度减去风的速度；我们再比较一下人顺风的速度和逆风的速度会发现，顺风速度与逆风速度之间相差着两个风的速度；同样比较“顺水而下”与“逆流而上”，两个速度之间页相差着两个“水流的速度”。难怪古人会感叹：逆水行舟，不进则退。
编辑本段解法
设甲的速度为X千米/时，乙的速度为Y千米/时，甲从A地出发，乙从B地出发，当两人第一次相遇时，离A地4千米，也就是甲走了（4/X）小时，而此时距乙离开B地的距离为 〔Y×（4/X）〕千米，于是我们可以知道，整条路线的全程为S=4+〔Y×（4/X）〕，那么也可以清楚这道题目求的就是第一次相遇时离B地的这个距离，用这个距离与第二次两相遇时而到第二次相遇时离B地的3千米进行比较。因此，为了方便以后的说明，将这个距离[Y×（4/X）〕用J来表示。 第一次相遇后，甲需要走过的距离为3+〔Y×(4/X）〕，这样才能与乙第二次相遇，而在甲用同样的时间，乙则要走过距离为4+S－3的路程才能与甲相遇。于是两人的相同时间可以写成一个等式，如下： {3+〔Y×（4/X）〕}/X=（4+S－3）/Y （其中，S为全程距离，上面已经给出过了，这里为了写起来方便就不全写进去了，但做题目时最好还是全写进去，不然会看不明白的。） 整理上面这个式子，可得， 4Y^2－XY－5X^2=0 将这个式子因式分解为 （Y+X）（4Y－5X）=0 可得X与Y之间的关系式，Y=-X或 Y=5X/4 因为两人的速度不可能为负数，所以第一个关系式否掉，那么就是第二个关系式可用。 于是将这个关系式带入J这个距离式子中，可以得出J=（5X/4 ）×4/X=5 于是，我们知道了，当甲与乙第一次相遇时，离B地的距离为5千米，而第二次相遇时，离B地的距离为3千米，所以两次相遇地点间的距离为2千米。
编辑本段行程问题类型有
1、流水行船问题 2、环形路上的多次相遇问题 3、电梯问题 4、发车问题 5、接送问题 6.追击问题 7、相遇问题 8 过桥问题
行程方面的数量关系式要先搞清楚。
审题，解题
速度*时间=路程
速度*时间=路程
仔细
一个六年级数学行程问题求解题思路~
画图，按比例计算出各次距离A点的位置，设AB距离为S，
甲乙速度比=72:48=3:2
也就是甲跑3组来回时，乙跑了2组来回，此时甲乙均回到起点，开始循环了。
换比例画出如上图循环，以乙跑一个AB距离为一个单位时间。
使用沙漏模型 可知第二次迎面相遇时为距离A点为(2/5)个AB距离
注：沙漏模型，上边为2-4/3=2/3 ,下边为2-1=1 ,比例为2:3 [第二个紫色圆圈标注点]
一个周期中仅4单位时间时 甲从后面追上乙，此时二人在A点，第二次甲从后面追上乙也是在A点（时间为8单位时间）
所以题中所述两点距离为(2/5)个AB距离=80米
AB距离=80÷（2/5）=200米
没有题目怎么解决
#帅澜怀# 小学数学6年级的行程问题 -
(18843984984)： 因为小丽速度未变,所以走玩她那部分路程的时间未变,所以小明速度加快,所用时间减少4分钟.他第二次走完自己那部分路程的时间为: 70*4÷(90-70)=14分钟 所以两地路程为: (52+70)*(14+4)=2196米
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(18843984984)： 两人第一次相遇,一共跑了0.5圈其中乙跑了80米两人第二次相遇,一共跑了1.5圈共跑1.5圈所用时间是共跑0.5圈的3倍乙跑了:80*3=240米1)如果甲还差20米不到出发点乙跑了0.5圈加...
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(18843984984)： 两辆汽车同时从东.西两站相向开出.第一次在离东站60千米的地方相遇.之后.两车继续以原来的速度前进.各自到在对方出发站后立即返回.又在距中点西侧30千米处相遇.两站相距多少千米? 第一次相遇,二车共行了一个全程,东站的车行了:60千米 第二相遇,二车共行了三个全程,则东站的车应该行:60*3=180千米.而实际上东站的车再行30千米,就行了一个半全程,(因为第二次相遇点离中点西30千米) 所以全程距离是:(180+30)/1.5=140千米
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(18843984984)： 数形结合吧? 首先要根据题目画出一条线段,即为两地的距离 然后根据题目所说明的,再在图中画点(打个比方,一辆车在AB两地之间行驶,行驶一段时间后,距离A或B还有多少千米.即此时这辆车距离A或B画作C,再标出C与A或B之间的...
#帅澜怀# 六年级数学行程难题解答
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(18843984984)： 1、解:1*42÷(4/5*7/8)=60km2、解:35*(1-1/7)÷3/8=80km3、解:[50*(1-1/10)]÷[3/7*(1-1/8)]=120km
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(18843984984)： 1.甲乙两人从同一地点出发去某地,甲比乙早出发1小时,而晚到2小时,甲每小时走4千米,已每小时行6千米,求出发点与某地间的距离. 设两地距离为x 则 x/4=x/6+3 (甲比乙多走了3个小时) 解得x=36 答 两地相距36千米2.甲乙两人同时从...
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#帅澜怀# 急 小学六年级数学行程问题急 -
(18843984984)： 从快车的行程可以知道,两车先后行的时间是相等的(3/5)/2 = 3/10 ……慢车前段时间行了全程的3/1084/(1-3/10)=120千米 ……单位“1”即AB距离
#帅澜怀# 我想学习小学六年级奥数行程问题.请给我一些题目并解答,当做学习. -
(18843984984)： 1. 张师傅开车去某地,在起点处他看见路边第一个里程碑上写着一个两位数△□千米,过了1小时他看见路边第二个里程碑上的两位数是□△千米,又过了1小时,它看见路边第三个里程碑上是一个三位数,且这个三位数恰好是在第一个里程碑上看...
