怎样计算三角形的角度？ 怎样算三角形的角度
情况1：三角形为直角三角形
这个挺简单，利用“直角三角形中，锐角正弦值等于对边比斜边的值”这一定理即可求出；
情况2：三角形为锐角三角形，即三角形的三个角都小于90度
主要使用余弦定理和正弦定理联合求解。求解条件是知道三边边长或两边边长+任一内角角度；
情况3：三角形为钝角三角形，即三角形的某一内角大于90度
这个也是使用余弦定理和正弦定理求解，只是形式与情况2有区别。求解前提和情况2一样。
情况4：不知道三角形为什么类型的三角形，即不知道有没有直角、钝角
直接使用情况2求解，判断解的合理性。如果求解合理，即为锐角三角形，若求解不合理，即为直角三角形或钝角三角形，再使用情况1或情况3的解法求解。
大都是用正、余弦定理。
主要的一些公式：
在△ABC中，C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a。
（1）三边之间的关系：a^2＋b^2＝c^2。（勾股定理）
（2）锐角之间的关系：A＋B＝90°；
（3）边角之间的关系：（锐角三角函数定义）
sinA＝cosB＝a/c
，cosA＝sinB＝b/c
，tanA＝a/b
。
在△ABC中，A、B、C为其内角，a、b、c分别表示A、B、C的对边。
（1）三角形内角和：A＋B＋C＝π。
（2）正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等,
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为外接圆半径）
（3）余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍
a^2＝b^2＋c^2－2bccosA；b^2＝c^2＋a^2－2cacosB；c^2＝a^2＋b^2－2abcosC。
三角形的面积公式：
（1）△＝
1/2*a*ha＝1/2*b*hb＝1/2*c*hc（ha、hb、hc分别表示a、b、c上的高）；
（2）△＝1/2absinC＝1/2bcsinA＝1/2acsinB；
（3）△＝a^2sinBsinC/2sin(B+C)＝b^2sinCsinA/2sin(C+A)＝c^2sinAsinB/2sin(A+B)
；
（4）△＝2R^2sinAsinBsinC。（R为外接圆半径）
（5）△＝abc/4R；
（6）△＝根号[s(s-a)(s-b)(s-c)]
；s=(a+b+c)/2
；
（7）△＝r•s
解三角形：由三角形的六个元素（即三条边和三个内角）中的三个元素（其中至少有一个是边）求其他未知元素的问题叫做解三角形．广义地，这里所说的元素还可以包括三角形的高、中线、角平分线以及内切圆半径、外接圆半径、面积等等．解三角形的问题一般可分为下面两种情形：若给出的三角形是直角三角形，则称为解直角三角形；若给出的三角形是斜三角形，则称为解斜三角形
解斜三角形的主要依据是：
设△ABC的三边为a、b、c，对应的三个角为A、B、C。
（1）角与角关系：A+B+C
=
π；
（2）边与边关系：a
+
b
>
c，b
+
c
>
a，c
+
a
>
b，a－b
<
c，b－c
<
a，c－a
>
b；
（3）边与角关系：
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为外接圆半径）
余弦定理
a^2＝b^2＋c^2－2bccosA；b^2＝c^2＋a^2－2cacosB；c^2＝a^2＋b^2－2abcosC
它们的变形形式有：a=2RsinA，sinA/sinB=a/b，cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc。
具体问题具体分析！
有边长怎么计算三角形的角度~
已知三角形边长，计算三角形的角度过程如下：
1、设三角形中角A所对应的边长是a，角B所对应的边长是b，角C所对应的边长是c。再利用公式：
①CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
②CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
③CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
算出每一个角的余弦值，利用计算器上的反余弦函数功能就可以计算出各自的角度值。
2、如果三角形是钝角三角形，计算出的钝角的余弦值是负的，角度也就是负的，这时要加上180度才是钝角的角度。（注：a^2+b^2-c^2=0说明C的角度等于90度）
扩展资料：一、已知三角形边，求角度，这种求法称之为“解三角形”。解三角形一般需要用到如下定理：
1、正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，R是此三角形外接圆的半径）。
2、余弦定理
①a²=b²+c²-2bccosA
②b²=a²+c²-2accosB
③c²=a²+b²-2abcosC
二、三角形中已知某条件求未知量（如已知三边，求三个内角度数），一般有对应的公式：
1、以下情况利用正弦定理：
①已知条件：一边和两角（如a、B、C,或a、A、B）
一般解法：由A+B+C=180°，求角A，由正弦定理求出b与c，在有解时，有一解。
②已知条件：两边和其中一边的对角（如a、b、A）
一般解法：由正弦定理求出角B，由A+B+C=180°求出角C，再利用正弦定理求出C边，可有两解、一解或无解。（或利用余弦定理求出c边，再求出其余两角B、C）①若a>b，则A>B有唯一解；②若b>a，且b>a>bsinA有两解；③若a<bsinA则无解。
2、以下情况利用余弦定理：
①已知条件：两边和夹角(如a、b、C）
一般解法：由余弦定理求第三边c，由正弦定理求出小边所对的角，再由A+B+C=180°求出另一角，在有解时有一解。
②已知条件：三边（如a、b、c）
一般解法：由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180°，求出角C在有解时只有一解。
参考资料：解三角形-百度百科
余弦定理赛。
另一条边用勾股定理算出25的平方加170的平方然后开根 第3边就用C表示吧
算出C了以后就简单了赛。
a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA 余弦定理算出COSA 就知道A 角是多少了。同理可以得B角和C角。
例：第三边楼主自己算出，我没计算器。算麻烦。暂时用C表示。
算长直角边和斜边所夹角。用B角表示吧
COSB=（C平方加170的平方减去25的平方）除以2乘以C乘以170.
就可以把COSB的值得出。然后B角就是ARCCOSB的值
#左汪鸦# 科学计算器怎么算三角角度? - 作业帮
(15254612900)：[答案] 由边长可以知道角度的sin,cos,tan值,拿任何一个值,比如说sin sinA = X 先输入X [再选择角度Degrees,数字下面] 选上Inv方框(如果不是电脑的计算器,按2ndF),按Sin键,就得到A了
#左汪鸦# 三角形怎么算角度? -
(15254612900)： 三角形三个角一共180度,如果是等边三角形的话,每个角60度,如果是等腰三角形,有两个角角度相等,知道其中一个角的角度就可以算出另外两个角的角度,要是两种三角形都不是,知道其中两个角的角度就能算出第三个角的角度.
#左汪鸦# 三角的角度是怎样算的 -
(15254612900)： 求三角形的3个内角角度,应根据不同的情况采用不同的方法.如果已知两角,可根据三角形内角和等于180度,来求出另外一角的角度;如果已知两边和其夹角,则先用余弦定理求出第三边,在用正弦定理求出另两角的角度;如果已知三角形的三边长,则可用余弦定理求出各角的角度.
#左汪鸦# 三角形的角度公式怎么算
(15254612900)： 在任意三角形ABC中,a.b,c分别表示三边长,任意角 cosA=b方+c方-a方/2*b*c
#左汪鸦# 三角的角度如何计算?要是知道3条边的而没一个角度是知道的情况下,最好有图解,单看文字难明白, - 作业帮
(15254612900)：[答案] 是初中还是高中高中直接用余弦定理求得:cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)初中就需要作辅助线:令△ABC的三边为a,b,c,A,B,C,分别是对角作BD⊥AC,交AC于DBD²=AB²-AD²,BD²=BC²-CD²...
#左汪鸦# 三角形角度计算 -
(15254612900)： 据余弦定理,a^2+b^2-2ab*cosC=c^2,可以依次算出三个角的余弦值,再在计算器上用反三角函数求解(cos^-1)
#左汪鸦# 请问如何算三角形,多边形或者梯形外角的角度,谢谢! -
(15254612900)： 每一个多边形,其外角的总和都是 360°. 如果是求单个的某个外角,当然得先知道内角,然后用180°减去内角即得外角度数.
#左汪鸦# 三角形的角度 请举例已知 三角形a=49mm b=55mm 求c=?mm角度是怎么求的 特别是用计算器 COSa 我算出来 一般是小数点 不知道怎么算的 - 作业帮
(15254612900)：[答案] 已知两边a b 两边夹角C 则第三边c等于 根号下a^2+b^2-2ab*cosC 反过来已知三边a b c 求角C 则cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 式右边求出后查arc cos表或计算器算 这个你画个图自己可以推出来的
#左汪鸦# 3角角度怎么算? -
(15254612900)： 背特殊角正弦余弦正切余切值 然后可以推算出一部分新的角 比如15° (60°-45°)剩下就是套公式了,好像要用到辅助角公式的.
#左汪鸦# 三角形的角度计算
(15254612900)： 11X+14X+15X=180 x=4.5
