已知复数z满足z（1-i）=（1+i）2，其中i为虚数单位，则复数z的共轭复数为（ ）A．1+iB．1-iC．-1+iD． 已知复数z满足z（1+i）=1（其中i为虚数单位），则z的共...
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-01
由z（1-i）=（1+i）2，得
z＝
＝
＝?1+i，
∴
z＝
| (1+i)2 |
| 1?i |
| 2i(1+i) |
| 2 |
∴
| . 若i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=（1-i）2，则z的共轭复数为？~
由z（1+i）=1，得z＝11+i＝1?i(1+i)(1?i)＝1?i2＝12?12i，∴.z=12+12i．故选：A． #郦胜严# 已知复数z满足z?(1+i)=2,其中为虚数单位,则z= - ------ (15594448744)： ∵复数z满足z?(1+i)=2,∴z(1+i)(1-i)=2(1-i),∴2z=2(1-i),化为z=1-i.故答案为1-i. #郦胜严# 复数z满足:z(1 - i)=2+i(i为虚数单位),复数z共轭复数为.z=------. - (15594448744)： 由z(1-i)=2+i,得:z=2+i 1?i =(2+i)(1+i) (1?i)(1+i) =1+3i 2 =1 2 +3 2 i. ∴. z =1 2 ?3 2 i. 故答案为:1 2 ?3 2 i. #郦胜严# 已知复数z满足z?(1 - i)=2i(其中i为虚数单位),则z的值为( )A. - 1 - iB. - 1+iC.1 - iD.1+ - (15594448744)： ∵复数z满足z?(1-i)=2i,∴z= 2i 1?i = 2i(1+i) (1?i)(1+i) = ?2+2i 2 =-1+i,故选B. #郦胜严# 若复数z满足(1 - i)z=2(i为虚数单位),则|z|=------ - (15594448744)： ∵复数z满足(1-i)z=2(i为虚数单位),∴(1+i)(1-i)z=2(1+i),∴2z=2(1+i),即z=1+i. ∴|z|= 1 2 + 1 2 = 2 . 故答案为 2 . #郦胜严# 、设复数z满足(z+i)(1+i)=1 - i(i是虚数单位),则复数z的模|z|= - (15594448744)： 解:∵(z+i)(1+i)=1-i ∴(z+i)(1+i)(1-i)=(1-i)(1-i) 所以,z+i=-i,即z=-2i ∴|z|=2 故答案为:2 #郦胜严# 设复数z满足(1 - i)z=2+2i,其中i是虚数单位,则|z|的值为------ - (15594448744)： ∵(1-i)z=2+2i, ∴z== ==2i, ∴|z|=2 故答案为:2 #郦胜严# 设复数z满足z?(i - 1)=2i(其中i为虚数单位),则z等于( )A.1 - iB.1+iC. - 1+iD. - 1 - - (15594448744)： ∵z?(i-1)=2i,∴z(i-1)(-i-1)=2i(-i-1),∴2z=-2(-1+i),∴z=1-i. 故选:A. #郦胜严# 设复数z满足(z+i)(1+i)=1 - i(i是虚数单位),则|z|=( )A.1B.2C.3D. - (15594448744)： ∵(z+i)(1+i)=1-i,∴z+i=1?i 1+i =(1?i)2 (1+i)(1?i) =?2i 2 =-i,∴z=-2i ∴|z|=2 故选:B. #郦胜严# 已知复数z满足(1+i)z=2i(i是虚数单位),则z等于 - ----- - (15594448744)： 复数z满足(1+i)z=2i ∴(1-i)(1+i)z=2i(1-i), 2z=2+2i,∴z=1+i 故答案为:1+i #郦胜严# 设复数Z满足Z·(1+i)=2i(i是虚数单位),则|Z|= - (15594448744)： ∵复数z满足zi=1+2i, ∴z=1+2i i =2-i,所以z的模为5 .故答案为5 . |
