三角函数的性质是什么？
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-01
一、y=sinx
1、奇偶性：
奇函数
2、图像性质：
中心对称：关于点(kπ,0)对称
轴对称：关于x=kπ+π/2对称
3、单调性：
增函数：x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
减函数：x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
二、y=cosx
1、奇偶性：
偶函数
2、图像性质：
中心对称：关于点(kπ+π/2,0)对称
轴对称：关于x=kπ对称
3、单调性：
增函数：x∈[2kπ-π,2kπ]
减函数：x∈[2kπ,2kπ+π]
三、y=tanx
1、奇偶性：
奇函数
2、图像性质：
中心对称：关于点(kπ/2,0)对称
3、单调性：
增函数：x∈(kπ-π/2,kπ+π/2)
四、y=cotx
1、奇偶性：
奇函数
2、图像性质：
中心对称：关于点(kπ/2,0)对称
3、单调性：
减函数：x∈(kπ,kπ+π)
三角函数的性质~
#华振影# 三角函数的性质
(18437268743)： 微积分,分成微分和积分.涉及函数的连续等性质
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(18437268743)： 同角三角函数的基本关系 倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 平常针对不同条件的...
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(18437268743)： 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全....
#华振影# 三角函数的性质,求详解
(18437268743)： (sinx)^2=1-(cosx)^2 f(x)=[(cosx)^4-5(cosx)^2+1]/cos2x,因为cosx是偶函数所以f(x)也是偶函数,因为cos2x≠0→2x≠2kπ±π/2→x≠kπ±π/4,k∈Z.所以其定义为x∈R,x≠kπ±π/4,k∈...
#华振影# 三角函数的性质
(18437268743)： 当y=cost,对称轴x=k^(^=3.14圆周率)对称中心(^/2+k^,0) 解2x+^/3=k^得对称轴:x=-^/6+k^/2.解^/2+k^=2x+^/3得x=^/12+k^/2.代入得y=1对称中心^/12+k^,1
#华振影# 有没有高中三角函数的定义和性质???? -
(18437268743)： 三角函数的性质性 质 定义域 R R值 域 周期性 奇偶性 奇函数 偶函数单调性 对称中心 对称轴 图像 ________________________________________ 性 质 定义域 值 域 R R周期性 奇偶性 奇函数 奇函数单调性 对称中心 对称轴 无 无图像 ? 振幅变化: 左右伸缩变化: 左右平移变化 上下平移变化
#华振影# 三角函数的性质
(18437268743)： 三角函数分为正弦 余弦和正切等 ,正弦 余弦是周期函数 , 他们的最小正周期为2∏ , 正切同样也是周期函数 但他的周期却只为∏ , 这可以通过图像来观察 如果还有什么要询问的 请追问!
#华振影# 三角函数的性质函数f(x)=ax+bsinx+1,若f(5)=7
(18437268743)： ax+bsinx=f(x)-1 5a+bsin5=6 因为g(x)=ax+bsinx为奇函数 所以g(-x)=-g(x) f(-5)=-f(5)=-6 f(-5)-1=-6 f(-5)=-5
#华振影# 三角函数是什么 -
(18437268743)： 三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数.也就是说以角度为自变量,角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数,三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定...
#华振影# 请问一下三角函数是什么?谢谢.
(18437268743)： 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全....
1、奇偶性：
奇函数
2、图像性质：
中心对称：关于点(kπ,0)对称
轴对称：关于x=kπ+π/2对称
3、单调性：
增函数：x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
减函数：x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
二、y=cosx
1、奇偶性：
偶函数
2、图像性质：
中心对称：关于点(kπ+π/2,0)对称
轴对称：关于x=kπ对称
3、单调性：
增函数：x∈[2kπ-π,2kπ]
减函数：x∈[2kπ,2kπ+π]
三、y=tanx
1、奇偶性：
奇函数
2、图像性质：
中心对称：关于点(kπ/2,0)对称
3、单调性：
增函数：x∈(kπ-π/2,kπ+π/2)
四、y=cotx
1、奇偶性：
奇函数
2、图像性质：
中心对称：关于点(kπ/2,0)对称
3、单调性：
减函数：x∈(kπ,kπ+π)
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一、y=sinx
1、奇偶性：
奇函数
2、图像性质：
中心对称：关于点(kπ,0)对称
轴对称：关于x=kπ+π/2对称
3、单调性：
增函数：x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
减函数：x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
二、y=cosx
1、奇偶性：
偶函数
2、图像性质：
中心对称：关于点(kπ+π/2,0)对称
轴对称：关于x=kπ对称
3、单调性：
增函数：x∈[2kπ-π,2kπ]
减函数：x∈[2kπ,2kπ+π]
三、y=tanx
1、奇偶性：
奇函数
2、图像性质：
中心对称：关于点(kπ/2,0)对称
3、单调性：
增函数：x∈(kπ-π/2,kπ+π/2)
四、y=cotx
1、奇偶性：
奇函数
2、图像性质：
中心对称：关于点(kπ/2,0)对称
3、单调性：
减函数：x∈(kπ,kπ+π)
令t＝sinx（-1≤t≤1）
所以y＝t^2-t+1
由二次函数知识可得，t＝1/2 是它的对称轴，离它越远函数值越大，所以当t＝-1时，y最大为 1+1+1＝3
此时t＝sinx＝-1
由于sinX是以2π为周期的函数，所以X＝-π/2 +2Kπ（K属于整数）
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