已知复数z满足1-z=2+i，则lzl=？ 已知复数z满足:lzl=1+3i-z,求（1+i）^2（3+...

解：复数Z满足1-Z=2+i，则Z＝1-2-i＝-1-i。
∴lZl=√(1²+1²)＝√2。

z=-1-i,|z|= 根号（-1）^2+（-1）^2=根号2

已知i为虚数单位,复数z满足z(1+i)=2i，则z=？~

对式子两面同时乘以1-i，左面结果为z×2=2i×(1-i),所以，z=2+2i.
我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

设z=x+iy, x,y为实数.由题意 lzl=1+3i-z，等式左边模长为实数，故等式右边虚数部分必抵消，否则等式不成立，可判断，y=-3，即z=x-3i，代回原等式，x^2+9=(x+1)^2,解得x=4
故z=4-3i
（1+i）^2（3+4i）^2/2z
=2i*(3+4i)^2/[2*(4-3i)]
=i*(3+4i)^2/(4-3i)
=i*(3+4i)(3+4i)(4+3i)/25
=(3+4i)(3+4i)(4i-3)/25
=(3+4i)*(-25)/25=-3-4i

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#强胥尝# 已知复数z满足(z - 2)i=1+i(i为虚数单位),则z的模为------ -
(19845937309)： ∵复数z满足(z-2)i=1+i(i为虚数单位),∴z=2+ 1+i i =2+ (?i)(1+i) ?i2 =2+1-i=3-i,∴|z|= 9+1 = 10 , 故答案为: 10 .

#强胥尝# 已知复数z满足z?(1 - i)=2,其中i为虚数单位,则z=------ -
(19845937309)： 由z?(1-i)=2,可得z?(1-i)(1+i)=2(1+i),所以2z=2(1+i),z=1+i. 故答案为:1+i.

#强胥尝# 已知复数z满足|z|+共轨函数z=1 - 2i,求复数z -
(19845937309)： 设z=x+iy,由条件知道: √(x^2+y^2)+x-iy=1-2i 故:√(x^2+y^2)+x=1 -y=-2 解得:x=-3/2,y=2 即 z=-3/2+2i

#强胥尝# 若复数z满足(1 - i)z=2(i为虚数单位),则|z|=------ -
(19845937309)： ∵复数z满足(1-i)z=2(i为虚数单位),∴(1+i)(1-i)z=2(1+i),∴2z=2(1+i),即z=1+i. ∴|z|= 1 2 + 1 2 = 2 . 故答案为 2 .

#强胥尝# 已知复数z满足(2+i)(1 - i)=i?z(i为虚数单位),则z=------ -
(19845937309)： 由(2+i)(1-i)=i?z,得i?z=3-i, 所以 z= 3-i i = -i(3-i) - i 2 =-1-3i . 故答案为-1-3i.

#强胥尝# 已知复数z满足(1 - i)z等于则z等于 -
(19845937309)： 给你一道参考例题,请参照解决 例:已知复数z满足(1+i)z=2i(i是虚数单位),则z等于?解:复数z满足(1+i)z=2i ∴(1-i)(1+i)z=2i(1-i),2z=2+2i,∴z=1+i 故答案为:1+i

#强胥尝# 已知复数z满足(1 - i)z=i+2,则z的实部为
(19845937309)： 首先你要熟悉复数的算法,此题中z=(2+i)/(1-i) 上下同时乘以(1+i)可得,z=1/2+3i/2所以实部是1/2 要注意i的平方等于-1,希望对你有帮助.

#强胥尝# 数学题求解,设复数z满足z(2+i)=1 - 2i(i为虚数单位),则绝对值z=多少 -
(19845937309)： 设复数z满足z(2+i)=1-2i(i为虚数单位) 所以z=(1-2i)/(2+i) 所以|z|=|(1-2i)/(2+i)|=|1-2i|/|2+i|=√5/√5=1 如果不懂,请追问,祝学习愉快!

#强胥尝# 若复数z满足(1+i)z=2 - i,则│z+i│= -
(19845937309)： ∵(1+i)z=2-i,∴(1+i)(1-i)z=(2-i)(1-i),∴(1-i^2)z=2-3i+i^2, ∴2z=1-3i,∴2z+2i=1-i,∴|2z+2i|=|1-i|=√[1^2+(-1)^2]=√2, ∴|z+i|=√2/2.

#强胥尝# 设复数z满足(1 - i)z=2i(i是虚数单位),则z=------ -
(19845937309)： ∵(1-i)z=2i,∴z=2i 1?i =2i(1+i) (1?i)(1+i) =?2+2i 2 =?1+i. 故答案为:-1+i.