匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度，与位移中点的瞬时速度的比较的讲解过程 匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度？怎么推导的？

  

可以作v-t图

看v-t图中大梯形被粗线分成了两块小梯形、根据数学知识可以知道左边梯形的面积要比右边梯形的面积大、也就是说做边的位移要比右边的位移大、那么位移中点就应该再往左边靠一些、因为往右边速度在减小。所以往左边靠了以后速度就会增大所以还是位移中点的瞬时速度＞时间中点的瞬时速度

匀加速直线运动的情况匀减速的跟一样。你用同样的方法也可以分析出来

设初速是V0，末速度是V，所用时间是 t ，位移是S，加速度是a在这段时间的中间时刻的瞬时速度是 V时中，在这段位移中点的瞬时速度是　V位中则　V时中＝（V0＋V）/ 2　　（这个证明从略，若需要证明，请说话）在前一半位移阶段：V位中^2＝V0^2＋2a*( S / 2)在后一半位移阶段：V^2＝V位中^2＋2a*( S / 2)得　V位中^2－V^2＝V0^2－V位中^2所以　V位中＝根号[ ( V0^2＋V^2 ) / 2 ] 要证明　V时中＜V位中，可将上面所得的两个结果进行比较即可。（相减或相除都行）V位中^2－V时中^2＝[ ( V0^2＋V^2 ) / 2 ]－[ （V0＋V）/ 2 ]^2＝[ 2* ( V0^2＋V^2 ) / 4 ]－[ ( V0^2＋2*V0*V＋V^2 ) / 4 ]＝ ( V0^2－2*V0*V＋V^2 ) / 4＝（V－V0）^2 / 4由于V与V0不相等，所以　V位中^2－V时中^2＞0得　V位中＞V时中　，或　V时中＜V位中
V时中＝（V0＋V）/ 2 证明：　　在一段时间 t 内，对应初速是V0，末速度是V，加速度是a，则由速度公式　得在前一半时间（t / 2）：V时中＝V0＋a*（t / 2）在后一半时间（t / 2）：V＝V时中＋a*（t / 2）以上二式联立　得　V时中－V＝V0－V时中所以，V时中＝（V0＋V）/ 2　　证毕

匀加速直线运动中间时刻的的瞬时速度与位移中点的速度哪个大？要理由~

位移中点的速度大 做一下v-t图（面积就是位移）

设初速度v0，加速度a，一段时间里的位移s=v0t+0.5at^2，这段时间平均速度为v=s/t=v0+0。5at=v0+a*（0.5t），这就是中间时刻（0.5t时）的瞬时速度。
瞬时速度是标量，某一时刻（或经某一位置时）瞬时速度的方向，即是这一时刻（或经过一位置时）物体运动的方向。
如果物体做瞬时直线运动，他在运动过程中速度保持不变，那么他任何时刻的瞬时速度和整个运动过程的平均速度也相同。

扩展资料：
瞬时速率和瞬时速度的区别：
1、性质不同
瞬时速度表示物体在某一时刻或经过某一位置时的速度。瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。
2、用处不同
瞬时速度是运动物体在某时刻或某位置的速度。瞬时速率是物体在运动过程中某一时刻速度的大小，没有方向，通常是用在变速运动中。
3、范围不同
瞬时速度是矢量，某一时刻（或经某一位置时）瞬时速度的方向，即是这一时刻（或经过一位置时）物体运动的方向。瞬时速率仅仅表示瞬时速度的大小，不表示瞬时速度的方向.简称速率，是标量。
参考资料来源：百度百科-瞬时速度

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(13940337452)：[答案] 用V-t图一看就清楚了 V-t图,图像和时间轴所夹的面积为位移,为了有相等位移,中间位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度

#甘追临# 在匀变速直线运动中,试比较中间位置与中间时刻的瞬时速度大小?[无图]无图] - 作业帮
(13940337452)：[答案] 画一个vt图就出来了,在vt图随便拉一条直线(斜率不为0且存在),中间时刻就是t/2的位置,把V0到Vt范围面积分成一半的点就是中间位置了.你会发现,无论是加速还是减速,中间位置永远都在中间时刻的上面.即是 中间位置>中间时刻 瞬时速度

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(13940337452)： 做出V-t图像,位移即为V-t图像围成的面积. 中间时刻的瞬时速度刚好是平均速度,中间时刻显然两部分的面积是不相等的,要相等就得向右平移,所以位移中点处的瞬时速度要大些.

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