三角函数的性质 三角函数的基本性质和定义
由y（max）=1，y（min）=-3
得（1）a=2，
b=-1
（2）a=-2，b=-1
分别将a、b代入整理，
得f（x）的单调区间为：
（1）
x∈[k∏+∏/12，k∏+7∏/12]
单调增
x∈（0，k∏+∏/12）∪（k∏+7∏/12，k+5∏/6）
单调减
（2）x∈[k∏-7∏/12，k∏-∏/12]
单调减
x∈（k∏-5∏/6，k∏-7∏/12）∪（k∏-∏/12，0）
单调增
三角函数的性质是什么？~
一、y=sinx
1、奇偶性：奇函数
2、图像性质：
中心对称：关于点(kπ,0)对称
轴对称：关于x=kπ+π/2对称
3、单调性：
增函数：x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
减函数：x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
二、y=cosx
1、奇偶性：偶函数
2、图像性质：
中心对称：关于点(kπ+π/2,0)对称
轴对称：关于x=kπ对称
3、单调性：
增函数：x∈[2kπ-π,2kπ]
减函数：x∈[2kπ,2kπ+π]
三、y=tanx
1、奇偶性：奇函数
2、图像性质：中心对称：关于点(kπ/2,0)对称
3、单调性：增函数：x∈(kπ-π/2,kπ+π/2)
四、y=cotx
1、奇偶性：奇函数
2、图像性质：中心对称：关于点(kπ/2,0)对称
3、单调性：减函数：x∈(kπ,kπ+π)
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三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也就是说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、半正矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。
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