初中数学三角函数简单题 数学的三角函数题？
作∠B的平分线BD，D点在AC上，过D作DE⊥AB，E为垂足，由∠DBE=∠DBC=15°易证△DBE≌△DBC,，得BE=BC=√3，AE=2-√3。
在rt△AED中，∵∠BAC=90°-30°=60°。∴AD=2AE=4-2√3，
于是DC=AC-AD=1-(4-2√3)=2√3-3，
在rt△DBC中，tanDBC=tan15°=DC/BC=(2√3-3)/√3=2-√3。希望对你有帮助！
望采纳！
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△ABC中∵∠B=30°，AB=2，AC=1，∴∠C=90°，BC=√（2²-1²）=√3；
作∠B的平分线BD，D点在AC上，过D作DE⊥AB，E为垂足，由∠DBE=∠DBC=15°易证△DBE≌△DBC,，得BE=BC=√3，AE=2-√3。
在rt△AED中，∵∠BAC=90°-30°=60°。∴AD=2AE=4-2√3，
于是DC=AC-AD=1-(4-2√3)=2√3-3，
在rt△DBC中，tanDBC=tan15°=DC/BC=(2√3-3)/√3=2-√3。
求三角函数大题30道及答案，要简单点的~
三角函数复习题（内带有附件）
任意角的概念、弧度制
1.已知扇形的面积为2 cm2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为 ()
A.2 B.4 C.6 D.8
任意角的正弦、余弦、正切的定义
2.[2011·江西卷]已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________.
3.[2011·课标全国卷]已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝()
A．－ B．－ C. D.
4.如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(，)，记∠COA＝α.
(1)求的值； (2)求|BC|2的值.
5.如图所示，动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动，点P按逆时
针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求
P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自
走过的弧长.
诱导公式、同角三角函数的基本关系式
6.集合M＝{x|x＝sin，n∈Z}，N＝{x|x＝cos，n∈N}，则M∩N等于 ()
A.{－1,0,1}B.{0,1} C.{0} D.∅
7.已知＝1，则的值是 ()
A.1 B.2 C.3 D.6
8.已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，α是第三象限角，则·tan2
(π－α)＝ .
9.(1)若角α是第二象限角，化简tanα ；
(2)化简： .
10.已知A＝＋(k∈Z)，则A的值构成的集合是 ()
A.{1，－1,2，－2} B.{－1,1}
C.{2，－2} D.{1，－1,0,2，－2}
三角函数，，的图象和性质
11.函数y＝lg(sinx)＋的定义域为 .
12.[2011·湖北卷]已知函数f(x)＝sinx－cosx，x∈R.若f(x)≥1，则x的取值范围为()
A. B.
C. D.
13.[2011·辽宁卷]已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分图象如图1－7，则f＝()
图1－7
A．2＋ B. C. D．2－
图象变换
14.(1)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；
(2)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；
(3)图象向右平移个单位； (4)图象向左平移个单位；
(5)图象向右平移个单位； (6)图象向左平移个单位.
请用上述变换中的两种变换，将函数y＝sinx的图象变换到函数y＝sin(＋)的图象，那么这两种变换正确的标号是 (要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可).
15．函数y=Asin(wx+j)(w>0，，xÎR)的部分图象如图所示，
则函数表达式为( )
A． B．
C． D．
16.[2011·江苏卷]函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A>0，ω>0)的部分图象如图1－1所示，则f(0)的值是________．
图1－1
函数的图象和性质
17、函数的图象为C，
①图象关于直线对称；
②函数在区间内是增函数；
③图象关于点对称
④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.
以上三个论断中，正确的论断是__________
18.下面有五个命题：
①函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}；
③在同一坐标系中，函数y＝sinx的图象和函数y＝x的图象有三个公共点；
④把函数y＝3sin(2x＋)的图象向右平移个单位得到y＝3sin2x的图象；
⑤函数y＝sin(x－)在[0，π]上是减函数.
其中真命题的序号是 .
19.[2011全国卷]设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，
且f(－x)＝f(x)，则()
A．f(x)在单调递减 B．f(x)在单调递减
C．f(x)在单调递增 D．f(x)在单调递增
20.当，不等式成立，则实数的取值范围是____________.
两角和与差的正弦、余弦、正切公式
21.设a＝(sin56°－cos56°)，b＝cos50°cos128°＋cos40°cos38°，c＝，
d＝(cos80°－2cos250°＋1)，则a，b，c，d的大小关系为 ()
A.a＞b＞d＞c B.b＞a＞d＞c C.d＞a＞b＞c D.c＞a＞d＞b
22.若锐角α、β满足(1＋tanα)(1＋tanβ)＝4，则α＋β＝ .
23.[2011·浙江卷]若0<α<，－<β<0，cos＝，cos＝，则
cos（α＋）＝()
A. B．－ C. D．－
24．如果tanα、tanβ是方程x2－3x－3＝0的两根，则＝________.
二倍角的正弦、余弦、正切公式
25. [2011·全国卷]已知α∈，sinα＝，则tan2α＝________.
26.[2011·辽宁卷]设sin＝，则sin2θ＝()
A．－ B．－ C. D.
27.[2011·重庆卷]已知sinα＝＋cosα，且α∈，则的值为________．
正弦定理、余弦定理
28.[2011·重庆卷]若△ABC的内角A、B、C满足6sinA＝4sinB＝3sinC，则cosB＝()
A. B. C. D.
29.[2011·安徽卷]已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为________．
图1－5
30.[2011·福建卷]如图1－5，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，点D在BC边上，∠ADC＝45°，则AD的长度等于________．
三角函数
任意角的概念、弧度制
1.已知扇形的面积为2 cm2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为 ()
A.2 B.4 C.6 D.8
解析：设扇形的半径为R，则R2α＝2，∴R2＝1，∴R＝1，
∴扇形的周长为2R＋α·R＝2＋4＝6
答案：C
任意角的正弦、余弦、正切的定义
2.[2011·江西卷]已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________.
【解析】r＝＝，
∵sinθ＝－，∴sinθ＝＝＝－，解得y＝－8.
3.[2011·课标全国卷]已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝()
A．－ B．－ C. D.
B【解析】解法1：在角θ终边上任取一点P(a,2a)(a≠0)，则r2＝2＝a2＋(2a)2＝5a2，
∴cos2θ＝＝，∴cos2θ＝2cos2θ－1＝－1＝－.
解法2：tanθ＝＝2，cos2θ＝＝＝－.
4.如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(，)，记∠COA＝α.
(1)求的值； (2)求|BC|2的值.
解：(1)∵A的坐标为(，)，根据三角函数的定义可知，
sinα＝，cosα＝，
∴＝＝.
(2)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB＝60°.
∴cos∠COB＝cos(α＋60°)＝cosαcos60°－sinαsin60°
＝×－×＝，
∴|BC|2＝|OC|2＋|OB|2－2|OC|·|OB|cos∠COB
＝1＋1－2×＝.
5.如图所示，动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动，点P按逆时
针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求
P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自
走过的弧长.
解：设P、Q第一次相遇时所用的时间是t，
则t·＋t·|－|＝2π.
所以t＝4(秒)，即第一次相遇的时间为4秒.
设第一次相遇点为C，第一次相遇时P点已运动到终边在·4＝的位置，
则xC＝－cos·4＝－2，
yC＝－sin·4＝－2.
所以C点的坐标为(－2，－2)，
P点走过的弧长为π·4＝π，
Q点走过的弧长为π·4＝π.
诱导公式、同角三角函数的基本关系式
6.集合M＝{x|x＝sin，n∈Z}，N＝{x|x＝cos，n∈N}，则M∩N等于 ()
A.{－1,0,1}B.{0,1} C.{0} D.∅
解析：∵M＝{x|x＝sin，n∈Z}＝{－，0，}，
N＝{－1,0,1}，
∴M∩N＝{0}.
答案：C
7.已知＝1，则的值是 ()
A.1 B.2 C.3 D.6
解析：∵
＝＝
＝tanθ＝1，
∴
＝
＝＝＝1.
答案：A
8.已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，α是第三象限角，则·tan2
(π－α)＝ .
解析：方程5x2－7x－6＝0的两根为x1＝－，x2＝2，
由α是第三象限角，∴sinα＝－，cosα＝－，
∴·tan2(π－α)
＝·tan2α
＝·tan2α
＝·tan2α
＝－tan2α＝－＝－＝－.
答案：－
9.(1)若角α是第二象限角，化简tanα ；
(2)化简： .
解：(1)原式＝tanα ＝tanα
＝||，
∵α是第二象限角，∴sinα>0，cosα<0，
∴原式＝||＝·＝－1.
(2)原式＝
＝＝＝1.
10.已知A＝＋(k∈Z)，则A的值构成的集合是 ()
A.{1，－1,2，－2} B.{－1,1}
C.{2，－2} D.{1，－1,0,2，－2}
解析：当k为偶数时，A＝＋＝2；
k为奇数时，A＝－＝－2.
答案：C
三角函数，，的图象和性质
11.函数y＝lg(sinx)＋的定义域为 .
解析：要使函数有意义必须有
∴2kπ<x≤＋2kπ，k∈Z，
∴函数的定义域为{x|2kπ<x≤＋2kπ，k∈Z}.
答案：{x|2kπ<x≤＋2kπ，k∈Z}
12.[2011·湖北卷]已知函数f(x)＝sinx－cosx，x∈R.若f(x)≥1，则x的取值范围为()
A.
B.
C.
D.
课标文数6.C4[2011·湖北卷]A【解析】因为f(x)＝sinx－cosx＝2sinx－，由f(x)≥1，得2sinx－≥1，即sinx－≥，所以＋2kπ≤x－≤＋2kπ，k∈Z，解得＋2kπ≤x≤π＋2kπ，k∈Z.
13.[2011·辽宁卷]已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分图象如图1－7，则f＝()
图1－7
A．2＋ B. C. D．2－
【解析】由图象知＝2×＝，ω＝2.又由于2×＋φ＝kπ＋(k∈Z)，φ＝kπ＋(k∈Z)，又|φ|<，所以φ＝.这时f(x)＝Atan.又图象过(0,1)，代入得A＝1，故f(x)＝tan.所以f＝tan＝，故选B.
图象变换
14.(1)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；
(2)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；
(3)图象向右平移个单位；
(4)图象向左平移个单位；
(5)图象向右平移个单位；
(6)图象向左平移个单位.
请用上述变换中的两种变换，将函数y＝sinx的图象变换到函数y＝sin(＋)的图象，那么这两种变换正确的标号是 (要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可).
解析：y＝sinx(4y＝sin(x＋)(2y＝sin(＋)，或y＝sinx(2y＝sinx(6y＝sin(x＋)＝sin(＋).
答案：(4)(2)或(2)(6)
15．函数y=Asin(wx+j)(w>0，，xÎR)的部分图象如图所示，则函数表达式为 ( ) C
A． B．
C． D．
16.[2011·江苏卷]函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A>0，ω>0)的部分图象如图1－1所示，则f(0)的值是________．
图1－1
【解析】由图象可得A＝，周期为4×＝π，所以ω＝2，将代入得2×＋φ＝2kπ＋π，即φ＝2kπ＋，所以f(0)＝sinφ＝sin＝.
函数的图象和性质
17、函数的图象为C，
①图象关于直线对称；
②函数在区间内是增函数；
③图象关于点对称
④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.
以上三个论断中，正确的论断是__________ ① ② ③
18.下面有五个命题：
①函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}；
③在同一坐标系中，函数y＝sinx的图象和函数y＝x的图象有三个公共点；
④把函数y＝3sin(2x＋)的图象向右平移个单位得到y＝3sin2x的图象；
⑤函数y＝sin(x－)在[0，π]上是减函数.
其中真命题的序号是 .
解析：①y＝sin2x－cos2x＝－cos2x，故最小正周期为π，①正确；
②k＝0时，α＝0，则角α终边在x轴上，故②错；
③由y＝sinx在(0,0)处切线为y＝x，所以y＝sinx与y＝x的图象只有一个交点，故③错；
④y＝3sin(2x＋)的图象向右平移个单位得到
y＝3sin[2(x－)＋]＝3sin2x，故④正确；
⑤y＝sin(x－)＝－cosx在[0，π]上为增函数，故⑤错.
综上，①④为真命题.
答案：①④
19.[2011全国卷]设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，
且f(－x)＝f(x)，则()
A．f(x)在单调递减
B．f(x)在单调递减
C．f(x)在单调递增
D．f(x)在单调递增
【解析】原式可化简为f(x)＝sin，因为f(x)的最小正周期T＝＝π，
所以ω＝2.
所以f(x)＝sin，
又因为f(－x)＝f(x)，所以函数f(x)为偶函数，
所以f(x)＝sin＝±cos2x，
所以φ＋＝＋kπ，k∈Z，
所以φ＝＋kπ，k∈Z，
又因为<，所以φ＝.
所以f(x)＝sin＝cos2x，
所以f(x)＝cos2x在区间上单调递减．
20.当，不等式成立，则实数的取值范围是____________.
答案 k≤1
解析 作出与的图象，要使不等式成立，由图可知须k≤1
两角和与差的正弦、余弦、正切公式
21.设a＝(sin56°－cos56°)，b＝cos50°cos128°＋cos40°cos38°，c＝，
d＝(cos80°－2cos250°＋1)，则a，b，c，d的大小关系为 ()
A.a＞b＞d＞c B.b＞a＞d＞c C.d＞a＞b＞c D.c＞a＞d＞b
解析：a＝sin(56°－45°)＝sin11°，
b＝－sin40°cos52°＋cos40°sin52°＝sin(52°－40°)＝sin12°，
c＝＝cos81°＝sin9°，
d＝(2cos240°－2sin240°)＝cos80°＝sin10°，
∴b＞a＞d＞c.
答案：B
22.若锐角α、β满足(1＋tanα)(1＋tanβ)＝4，则α＋β＝ .
解析：由(1＋tanα)(1＋tanβ)＝4，
可得＝，即tan(α＋β)＝.
又α＋β∈(0，π)，∴α＋β＝.
答案：
23.[2011·浙江卷]若0<α<，－<β<0，cos＝，cos＝，则
cos（α＋）＝()
A. B．－ C. D．－
【解析】∵cos＝，0<α<，∴sin＝.又∵cos＝，－<β<0，
∴sin＝，∴cos＝
cos＝coscos＋sinsin＝×＋×＝.
24．如果tanα、tanβ是方程x2－3x－3＝0的两根，则＝________.
解析：tanα＋tanβ＝3，tanαtanβ＝－3，则＝
＝＝＝－.答案：－
二倍角的正弦、余弦、正切公式
25. [2011·全国卷]已知α∈，sinα＝，则tan2α＝________.
【解析】∵sinα＝，α∈，∴cosα＝－，则tanα＝－，tan2α＝（＝＝－.
26.[2011·辽宁卷]设sin＝，则sin2θ＝()
A．－ B．－ C. D.
课标理数7.C6[2011·辽宁卷]A【解析】 sin2θ＝－cos＝－.由于sin＝，代入得sin2θ＝－，故选A.
27.[2011·重庆卷]已知sinα＝＋cosα，且α∈，则的值为________．
【解析】＝
＝＝－(cosα＋sinα)，
∵sinα＝＋cosα，∴cosα－sinα＝－，
两边平方得1－2sinαcosα＝，所以2sinαcosα＝.
∵α∈，∴cosα＋sinα＝＝＝，
∴＝－.
正弦定理、余弦定理
28.[2011·重庆卷]若△ABC的内角A、B、C满足6sinA＝4sinB＝3sinC，则cosB＝()
A. B. C. D.
【解析】由正弦定理得sinA＝，sinB＝，sinC＝，
代入6sinA＝4sinB＝3sinC，得6a＝4b＝3c，
∴b＝a，c＝2a，
由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accosB，①
将b＝a，c＝2a代入①式，解得cosB＝.故选D.
29.[2011·安徽卷]已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为________．
【解析】不妨设∠A＝120°，c<b，则a＝b＋4，c＝b－4，于是cos120°＝
＝－，解得b＝10，所以c＝6.所以S＝bcsin120°＝15.
图1－5
30.[2011·福建卷]如图1－5，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，点D在BC边上，∠ADC＝45°，则AD的长度等于________．
课标理数14.C8[2011·福建卷]【答案】
【解析】在△ABC中，由余弦定理，有
cosC＝＝＝，则∠ACB＝30°.
在△ACD中，由正弦定理，有
＝，
∴AD＝＝＝，即AD的长度等于.
(1)答案: 2
(2)答案: -3/2
第一小题用代入法求出。
第二小题
横坐标伸长到原来的二倍，表示周期增至二倍。
x的系数减小二倍。
向左平移，则
x+π/4
然后一步步求出最小值。
#夔戴高# 很简单的三角函数题如图
(17199961193)： △ABC中,B=30°OAC=60°--->BAC=120°ABC=180°-(30+120)=30° 因此△ABC中AC=AB=50 RT△AOC中,OC=ACsin60°=50*√3/2=25*1.732=43.3. 所以楼高43.3m.
#夔戴高# 简单的三角函数题
(17199961193)： |OP|=√ (-12)^2+5^2)=13 然后用三角函数定义 sinα=y/|OP|=√5/13 cosα=x/|OP=-12/13 tanα=y/x=-5/12 希望对你有所帮助 ^_^
#夔戴高# 初中数学三角函数题
(17199961193)： 1) 4X²-2kX+k-1=0 ,X1=1/2 ,X2=(K-1)/2 ,因sinA、sinB是方程两个实根. 即一角=30度 (sin30=1/2) ,另一角即为60度 ,sin60= √3/2=(K-1)/2 , 得K=1+√3 2) 因∠A>∠B ,故∠A=60 度 ,∠B =30度
#夔戴高# 初中数学三角函数题,高手速度来!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! -
(17199961193)： AB长15,,,角C的角度是15度 过程,因为测得山高AB的仰角分别为α,2α,4α,所以∠CAD=∠ACD=1/2∠ADB=α ∠CAD=∠ACD所以AD=CD=30,又因为∠ADE=∠DAE(他们加起来等于4α),AE=DE AD,AE,DE长度都知道了,求出这个三角形里面∠ADE=30°,剩下就好办了,∠AEB就是60° 可以轻易解出AB长15,,,角C的角度是15度
#夔戴高# 【初中数学】关于三角函数的计算题 -
(17199961193)： 1. 带入数值得 √((3-2√2)/4) 3-2√2=1-2√2+2=(1-√2)² 所以√((3-2√2)/4)=((√2)-1)/2 2. 带入数值得 √((2-√3)/2) 上下同*2,得√((4-2√3)/4) 4-2√3=1-2√3+3=(1-√3)² 所以√((2-√3)/2)=((√3)-1)/2 1和2的开根思路就是配方,要注意一点的就是开根时正负号的判断 3.BD=2,CD=6, AD²=BD*CD, AD=2√3 剩下的就好办了,tanC=AD/CD=(√3)/3
#夔戴高# 三角函数题 初中数学
(17199961193)： 首先的思路是要分解因式,这类等式可以直接看出(十字相乘法)可以化为(2cosa-根号3)(2cosa-1)=0 然后得出cosa=2分之根号2 或cosa=2分之1 进而得出cosa=30度或者cosa=60度 初中的角度应该学到0到180之间,如果考虑,还有300度330度等无数的根.题目应该有限制说明a角的范围的. 还有一种初中的方法就是配方法,针对这题来说算麻烦的方法,把cosa表示成它加一个数然后平方等于一个数,再求解,答案是一样的. 哎哎哎…那个上面的是得出a=30或a=60 不小心多摁了个cos啊TAT
#夔戴高# 初三数学三角函数题目
(17199961193)： 设两直角边是a,b. a+b+根号(a^2+b^2)=30 a+b=30-根号(a^2+b^2) 2ab=900-60根号(a^2+b^2) ab/2=30 ab=60 根号(a^2+b^2)=15-2=13 a^2+b^2=169 ab=60 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2=169+120=289 a+b=17 ab=60 ab是方程x^2-17x+60=0的两个解,a=5,b=12 c=13
#夔戴高# 初中三角函数题目 -
(17199961193)： 20题∵∠CAM=45°,△ANC是等腰直角三角形.已知:NC=12,AB=4,∴BC=12-4=8∵∠BMC=30°,∴BM=16MC²=16²-8² =192MC=8√3∴MN=8√3-12
#夔戴高# 初中三角函数的题
(17199961193)： sinα*tanα=1.5 (sinα)^2/cosα=1.5 1-cos^2α=1.5cosα 2cos^2α+3cosα-2=0 (cosα+2)(2cosα-1)=0 cos=1/2 因为α为锐角 α=60度 -a=sinα+tanα=sin60+tan60=√3/2+√3=3√3/2 a=-3√3/2
#夔戴高# 初中三角形函数老简单的题SOS -
(17199961193)： 1 cos(X+10°)=√3/2 ,X+10°=30°,∴X=20°2.3÷tanX-√3=0 ,tanX=3÷√3=√3,∴X=60°
