匀加速运动的位移公式是怎么推得的 匀加速运动的位移公式是怎么推理的？详细过程？

过程见下

实际上，直线运动的位移就是v-t图象中，曲线和横轴围成的面积。

匀加速直线运动中，加速度是恒定不变的，速度与时间成正比，即： 

Vt = Vo + at 

这是匀加速运动的定义式，现推导匀加速直线运动的位移公式。 

位移是速度的叠加，设单位时间内的瞬时速度为Vt，则单位时间内的位移dS为Vtdt，由Vt = Vo + at得： 

dS = (Vo + at)dt 

两边积分： 

∫dS = ∫(Vo + at)dt 

S = Vot + at²/2 + C 

因为在t=0时刻S=0，代入上式求得C=0 

因此t时刻的位移公式为：S = Vot + at²/2

s=平均速度×t
=(vo+vt)/2×t
=(vo+vo+at)/2×t
=vot+1/2at²

匀加速运动的位移公式是怎么推得的？（过程）~

Vt=V0+at
所以V0=Vt-at
带入原式。得到
（Vt-at）*t+at^2/2
=Vt*t-at^2/2
提取：1/（2*t）
＝1/（2*t）（2*Vt-a*t）

匀加速直线运动中，加速度是恒定不变的，速度与时间成正比，即：
Vt = Vo + at
这是匀加速运动的定义式，现推导匀加速直线运动的位移公式。
位移是速度的叠加，设单位时间内的瞬时速度为Vt，则单位时间内的位移dS为Vtdt，由Vt = Vo + at得：
dS = (Vo + at)dt
两边积分：
∫dS = ∫(Vo + at)dt
S = Vot + at²/2 + C
因为在t=0时刻S=0，代入上式求得C=0
因此t时刻的位移公式为：S = Vot + at²/2

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