如何记忆三角函数的取值范围？

三角函数的取值范围为：1≥sinx≥-1，1≥cosx≥-1，+∞≥tanx≥-∞。若存在直角三角形ABC，AC为斜边，角θ为AC、AB夹角，三角函数求法公式为：sinθ=BC/AC，cosθ=AB/AC，tanθ=AC/AB。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

记忆方法一：

奇变偶不变，符号看象限：

奇变偶不变：其中的奇偶是指π/2的奇偶数倍，变与不变是指三角函数名称的变化，若变，则是正弦变余弦，正切变余切。

符号看象限：根据角的范围以及三角函数在哪个象限的正负，来判断新三角函数的符号。

以诱导公式二为例：

若将α看成锐角（终边在第一象限），则π+α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值。这样，就得到了诱导公式二。

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#吴春面# 求角取值范围一般有什么方法 -
(13212482083)： 1.三角函数的取值范围2.具体图形中不能超过多少3.比较特殊的锐角三角形,三角<90,钝角有一个>90等

#吴春面# 怎么样能够做到快速记住数学公式? -
(13212482083)： 第一眼看到一个数学公式或定理首先必须要了解促使它产生发展背后的motivation和background/history是什么.然后就是通过intuition或analogy去让这个公式在大脑里make sense.接着就是能够熟练推导并证明每个公式(非常重要!)以及每个公式能够成立的前提条件以及一些基本假设.最后再通过大量做题进行巩固记忆并加深对原有概念的理解.

#吴春面# 三角函数在某个区间的最大最小值…就是说有一个三角函数,限定了一个x的取值范围,然后求这个函数在这个区间的最值,怎么容易找出来, - 作业帮
(13212482083)：[答案] 通常是将解析式变形,再利用三角函数的有界性及数形结合.

#吴春面# 如何确定三角函数取值范围 -
(13212482083)： 对于f(x)=cos^2(2x-π/6)-sin^2(2x),先和角公式逆用,合并同类项,二倍角公式正用,再和角公式正用,算出f(x)=√3cos(4x-π/6)/2 然后算出f(x)在[-7π/12,0]上的值域. 然后就不用说了吧.

#吴春面# 怎样巧记高中数学公式? -
(13212482083)： 一、《集合与函数》 内容子交并补集,还有幂指对函数.性质奇偶与增减,观察图象最明显. 复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓. 指数与对数函数,两者互为反函数.底数非1的正数,1两边增减变故. 函数...

#吴春面# 谁教我一下三角函数,我自己越来越搞不清楚
(13212482083)： 以y=Asin(wx+B)+C为例 平移:记住“上加下减,左加右减” 也就是向上平移k个单位,则为y=Asin(wx+B)+C+k;向下平移k个单位,则为y=Asin(wx+B)+C-k 向左平移k个单位,则为y=Asin[w(x+k)+B]+C;向左平移k个单位,则为y=Asin[w(x-k)+B]...

#吴春面# 如何判断三角函数的取值范围?如当x∈[π/4,3π/4]时,为啥sin(2x+π/6)大于等于 - 1且小于等于根号3/2? -
(13212482083)： x∈[π/4,3π/4],2x∈[π/2,3π/2],2X+π/6∈[π/2+π/6,3π/2+π/6] 根据sinX的图象得知,最小值为 -1,最大值为 sin(π/2+π/6)=cos(π/6)=√3/2 所以答案成立

#吴春面# 三角函数取值范围
(13212482083)： cos^2x-sin^2x<0 cos2x<0 ∏/2+2k∏<2x<3∏/2+2k∏ ∏/4+k∏<x<3∏/4+k∏

#吴春面# 三角函数取值范围 -
(13212482083)： sin 和cos 是【-1,1】 tan是R