初一年级奥数知识点：数轴、相反数与绝对值
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-01
【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是 无 为大家带来的初一年级奥数知识点：数轴、相反数与绝对值，欢迎大家阅读。
一、数轴
1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
2、画数轴的步骤：
⑴画一条直线。
⑵选取原点、正方向。
⑶规定单位长度。
⑷数轴上用短竖标出刻度。
⑸数轴下用标出数值。
3、数轴三要素：原点、正方向和单位长度
4、数轴特点：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
5、数轴上点与有理数关系：每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示;但数轴上的点不都表示有理数。
注意：不能出现相同长度表示的不等的量。数轴两端不能画点。
二、相反数
1、相反数定义：
在数轴上原点的两旁到原点距离相等的两点所表示的数叫互为相反数。
只有符号不同的两个数叫互为相反数。
2、相反数表示法：
a的相反数是-a，0的相反数是它本身0.
a+b=0 a=-b
3、多重符号化简方法：
一个数前面有偶数个“-”号，结果为正。
一个数前面有奇数个“-”号，结果为负。
0前面无论有几个“-”号，结果都为0。
4、相反数在数轴上与原点关系：关于原点对称。
三、绝对值
(1)绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，记作： 。
一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.
(2)相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。
若a、b互为相反数，则a+b=0;
相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
(3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。
任何数的绝对值是非负数。
最小的正整数是1，的负整数是-1。
练习
1 判断下列说明是否正确
(1)-(-3)表示-3的相反数( )，(2)-2.5的相反数是2.5( )
(3)2.7与-3.7是互为相反数( )(4)-π是相反数。
2 分别写出下列各数的相反数：1.3、-6、- 、-(-3)、π-1
3 填空：(1) -(-0.8)=___,(2) –(- )=____,(3) +(+4)=____,(4) –(-11)=_____
4 已经：a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,则a,b,c,d四个数中，哪些数是互为相反数?哪些数相等?
~
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(14785251857)： 绝对值/a-3/与/2b-4/互为相反数 也只有/a-3/ /2b-4/分别等于0的时候了 那么此时a=3 b=2 所以3a-2b等于5
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(14785251857)： 解: 因为lal/a+lbl/b+lcl/c=1 所以a,b,c里必有两个是大于0的,一个是小于0的 所以abc l abcl/abc=-abc/abc=-1
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(14785251857)： 根号21; 相反数=√21 绝对值=√21 三次根号-11; 相反数=³√11 绝对值=³√11 根号3-2 相反数= 2-√3 绝对值=2-√3
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(14785251857)： 要做到一看:看书、看笔记、看习题,通过看,回忆、熟悉所学内容;二列:列出相关的知识点,标出重点、难点,列出各知识点之间的关系,这相当于写出总结要点;三做:在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题,通过解题再反馈,发现问题、解决问题.最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法.应该说学会总结是数学学习的最高层次.至于知识要点,不知道你是哪个版本的书,很难总结的~~~~~
一、数轴
1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
2、画数轴的步骤：
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4、数轴特点：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
5、数轴上点与有理数关系：每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示;但数轴上的点不都表示有理数。
注意：不能出现相同长度表示的不等的量。数轴两端不能画点。
二、相反数
1、相反数定义：
在数轴上原点的两旁到原点距离相等的两点所表示的数叫互为相反数。
只有符号不同的两个数叫互为相反数。
2、相反数表示法：
a的相反数是-a，0的相反数是它本身0.
a+b=0 a=-b
3、多重符号化简方法：
一个数前面有偶数个“-”号，结果为正。
一个数前面有奇数个“-”号，结果为负。
0前面无论有几个“-”号，结果都为0。
4、相反数在数轴上与原点关系：关于原点对称。
三、绝对值
(1)绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，记作： 。
一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.
(2)相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。
若a、b互为相反数，则a+b=0;
相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
(3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。
任何数的绝对值是非负数。
最小的正整数是1，的负整数是-1。
练习
1 判断下列说明是否正确
(1)-(-3)表示-3的相反数( )，(2)-2.5的相反数是2.5( )
(3)2.7与-3.7是互为相反数( )(4)-π是相反数。
2 分别写出下列各数的相反数：1.3、-6、- 、-(-3)、π-1
3 填空：(1) -(-0.8)=___,(2) –(- )=____,(3) +(+4)=____,(4) –(-11)=_____
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