求解向心加速度表达式的推倒~

匀变速直线运动 平均速度V平=S/t （定义式） 2.有用推论Vt^2 –Vo^2=2as 中间时刻速度 Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at .中间位置速度Vs/2=[(Vo^2 +Vt^2)/2]1/2 6.位移S= V平t=Vot + at^2/2=Vt/2t 加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0 实验用推论ΔS=aT^2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差 主要物理量及单位:初速(Vo):m/s 加速度(a):m/s^2 末速度(Vt):m/s 时间(t):秒(s) 位移(S):米（m） 路程:米 速度单位换算：1m/s=3.6Km/h 注：(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/ 自由落体 初速度Vo=0 .末速度Vt=gt .下落高度h=gt^2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt^2=2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。 (2)a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。 3) 竖直上抛 1.位移S=Vot- gt^2/2 2.末速度Vt= Vo- gt （g=9.8≈10m/s2 ） 3.有用推论Vt^2 –Vo^2=-2gS 4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g (抛出点算起) 5.往返时间t=2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动（2）----曲线运动 万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度Vx= Vo 2.竖直方向速度Vy=gt 3.水平方向位移Sx= Vot 4.竖直方向位移(Sy)=gt^2/2 5.运动时间t=(2Sy/g)1/2 (通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2 合速度方向与水平夹角β: tgβ=Vy/Vx=gt/Vo 7.合位移S=(Sx^2+ Sy^2)1/2 , 位移方向与水平夹角α: tgα=Sy/Sx＝gt/2Vo 注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα 。（4）在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。 2)匀速圆周运动 1.线速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R 4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R 5.周期与频率T=1/f 6.角速度与线速度的关系V=ωR 7.角速度与转速的关系ω=2πn (此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位： 弧长(S):米(m) 角度(Φ)：弧度（rad） 频率（f）：赫（Hz） 周期（T）：秒（s） 转速（n）：r/s 半径(R):米（m） 线速度（V）：m/s 角速度（ω）：rad/s 向心加速度：m/s2 注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。 3)万有引力 1.开普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM) R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质量无关) 2.万有引力定律F=Gm1m2/r^2 G=6.67×10^-11N·m^2/kg^2方向在它们的连线上 3.天体上的重力和重力加速度GMm/R^2=mg g=GM/R^2 R:天体半径(m) 4

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#茹贤映# 高一物理向心加速度公式推导 -
(19528381907)： V1=V2=V 根据相似性 ΔV/AB=V/R 其中ΔV很小的时候,AB=AB弧=ΔL=VΔt ΔV=(V*V/R)*Δt 因此 a=ΔV/Δt=V^2/R

#茹贤映# 向心加速度a的公式如何推倒?
(19528381907)： 楼上的,我服了you.向心力是通过这么推倒来的,你反推回去,有个性.真正严格的推导,要用一些微积分的知识.vx=v*sinavy=-v*cosa对于匀速圆周运动(非匀速圆周运动其实还有一个惯性力叫克里奥利力,高中不要求),由于v是常数,所以ax=v*cosa*角速度,ay=v*sina*角速度,a=v*角速度

#茹贤映# 向心加速度公式用那种方法推导最简单? -
(19528381907)： (课本上的方法相对说最简单)利用加速度的定义推导(又称矢量合成法):如上图所示:设小球在很短的时间t内从A运动到B,在时间t内速度变化为△v,因为△OAB∽△BDC(可自己证一下),所以有:△v/v=AB/R 当t→0时,AB=弧AB 所...

#茹贤映# 向心加速度公式有一个是 a=wv 这个是如何推导的? -
(19528381907)： 向心力f=mv.^2/r 向心加速度=f/m,代入f a=v.^2/r v=wr 再代入,得wv

#茹贤映# 向心力公式的推倒 -
(19528381907)： 向心加速度是v^2/r,向心力F=ma=mv^2/r,加速度的量纲就是米/秒^2,向心加速的量纲为(米/秒)^2/米,约去一个长度量纲米就得到了加速度的量纲!公式的推导过程自己看书吧!

#茹贤映# 推到向心加速度大小的表达式 - 作业帮
(19528381907)：[答案] 用极限,或是中学常用的“微元法” 以圆心为原点,i为x轴上的单位向量 j为y轴上的单位向量 速率为v0 则速度(矢量) v=v0sinθi+v0cosθj (θ为某点处与x轴的夹角) 又因为θ=ωt v=v0sinωti+v0cosωtj a=v'=ωv0(cos...

#茹贤映# 怎样导出向心加速度公式a=v2/r -
(19528381907)： 向心加速度公式a=v2/r推导过程: 在△t时间内:线速度v的大小不变,其方向改变角=位移弧度dθ △v=v-v'(矢量相减)=vdθ(dθ无穷小,弧长约为弦长) a=△v/△t=vdθ/dt=ωv=ω^2*r=v^2/r

#茹贤映# 向心加速度公式谁最先推导出来?是怎么推导的? - 作业帮
(19528381907)：[答案] 向心加速度公式,属于牛二定理的推导公式,公式的推导是研究曲线运动物体时回避不了的一个问题.所以肯定是牛顿推导出来. 推导过程参考百度百科:向心加速度 最后一节.

#茹贤映# 匀速圆周运动向心加速度的公式a(n)=v^2/r怎么推理啊?最好说的简单易懂些,谢谢了~~ - 作业帮
(19528381907)：[答案] 物理通过实验得到了,F=mw^2R=ma 所以a=w^2R 又因为w=v/R 所以a=v^2/r