匀变速直线运动的中间时刻或中间位移的速度是如何得来的？

中间时刻速度：Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2。中间位移的速度：V位中=√[(V0²＋V²)/2]。匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。

中间时刻Vp，中间位移Vs：

Vp=Vo+at}

Vt=Vp+at}Vp=Vo+Vt/2=平均速度

Vs²—Vo²=2as=X}

Vt²—Vs²=2aS=X}Vs²—Vo²=Vt²—Vs²

2Vs²=Vt²+Vo²

∴Vs=√[Vt²+Vo²]/2

又∵中间位置的速度是算术平均，中间时刻的速度是平方平均，由均值不等式可知，∴中间位置的瞬时速度都要大于中间时刻的瞬时速度。

1、平均速度：V平=s/t（定义式），有用推论Vt²-Vo²=2as。

2、中间时刻速度：Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2。

3、末速度：Vt＝Vo+at。

~

---

#戈青莫# 中间时刻速度与中间位移速度是什么?有什么区别?中间时刻速度怎么求? - 作业帮
(19553233408)：[答案] 中间时刻速度与中间位移速度有一点区别,中间位移速度总大于中间时刻速度.其中中间时刻速度为初速度加末速度的二分之一,中间位移速度是初速度与末速度平方和的二分之一的算术平方根.(仅限于匀加速直线运动).

#戈青莫# 匀变速直线运动什么情况下位移中点的速度等于中间时刻的速度 -
(19553233408)： 匀变速直线运动中位移中点是指这点前边的位移是s后边的位移也是s.这点的瞬时速度v(s/2)=√(v1^2+v2^2)/2匀变速直线运动中的中间时刻是这一时刻前一半,后一半时间相等,这一点的速度是v(t/2)=(v1+v2)/2

#戈青莫# 请问匀变速运动中间位置与中间时刻的公式还有中间时刻的速度为什么一定大于中间位置的速度? -
(19553233408)： 中间时可v=(v1+v2)/2 中间位置v^2=2a(s/2)+(v0)^2 后一个问题用平均速度考虑 中间时刻 前半 平均速度小 后半 平均速度大 所以 当时刻达到中间时 已经过了路程一半

#戈青莫# 匀变速直线运动公式位移中点速度 -
(19553233408)： 匀变速运动公式之一为2aS=V2*V2-V1*V1 设中间位移处速度为V 则有2a*0.5s=V*V-V1*V1和2a*0.5s=V2*V2-V1*V1 因此有2V*V=V1*V1+V2*V2 就是LZ的结果√[(v0^2+Vt^2)/2],这是初、末速度的几何平均值 中间时刻要简单些,总时间为2t 则有at+V1=V和at+V=V2,因此有V-V1=V2-V 即V=0.5*(V1+V2),这个则是算术平均值.

#戈青莫# 匀变速直线运动的位移与速度的关系的公式是怎么推理出来的 -
(19553233408)： 1利用微元法(面积法),从v-t图像来看,位移等于每一份时间和速度之积的和,取极限. 3平均速度法,对于匀变速有,位移=平均速度*所用时间, 在由v-t图像知道,平均速度点为线段中点,平均速度V'=(v.+v)/2,其中v=v.+at 所以s=t*(2v.+at)/2=v.t+(at^2)/2 3微积分,dv=adt ds=vdt s=v.t+(at^2)/2

#戈青莫# 匀变速直线运动的中间时刻的速度和中间位置的速度为什么不一样?
(19553233408)： 不用太多公式给你解释,你会看的很烦 就拿匀加来讲吧,把2S分成两段相等的S,因为是匀加,速度肯定是越来越快咯. 所以前半段所用的时候肯定比后半段要用的多. 既然两段用的时间不一样,而且前半段用得多,后半段用得少.那么当运动到中间时刻的时候,物体肯定刚还没运动到中间位移这地方,而在中间位移之前. 所以对于匀加来说中间时刻的速度要比中间位移的速度小;相反匀减的话,中间时刻的速度比中间位移的速度大.

#戈青莫# 匀变速直线运动的速度与位移中的推导公式 -
(19553233408)： (1)由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的,故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度 而匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间,故s=[(v0+v)/2]·t 利用速度公式v=v0+at,得s=[(v0+v0+at)/2]·t=[v0+at/2]·t=v0·t+1/2·at^2 2....

#戈青莫# 证明匀变速直线运动关于中间位置和中间时刻的速度怎么求
(19553233408)： 设一段长度为L,一物体以加速度a(a>0)做匀变速直线运动,所用的总时间为t 则可得,1/2*a*t2=L 设运行一半的时间为t1 则,1/2*a*(t1/2)2=L/2 得t1=√2/2t 则中点位移时的速度为v1=a*t1=√2/2*t*a 而中间时刻时的速度为v2=a*t/2 所以v1> v2

#戈青莫# 在一定位移的匀变速直线运动中中间时刻的速度和中间位移的速度大小就是证明 在一定位移的匀变速直线运动中 为什么中间时刻的瞬时速度一定小于中间位... - 作业帮
(19553233408)：[答案] 设初速是V0,末速度是V,所用时间是 t ,位移是S,加速度是a 在这段时间的中间时刻的瞬时速度是 V时中,在这段位移中点的瞬时速度是 V位中 则 V时中=(V0+V)/ 2 (这个证明从略,若需要证明,请说话) 在前一半位移阶段:V位中^2=V0^2+2a...

#戈青莫# 在匀变速直线运动中,中间时刻的速度 与中间位置的速度 的大小关系如何? - 作业帮
(19553233408)：[答案] 无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动,都是.这一点可以由v-t图象中明显看出,也可以分别对匀加速或匀减速直线运动采用赋值法判断其大小关系.