如何培养空间与图形观念 如何培养学生的空间观念
1、提供丰富的现实情景，增强学生空间与图形的经验。
课标指出；“数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生呈现‘现实的、有意义的、富有挑战性的’材料”。现实生活中有大量的空间与图形的问题，教学中应为学生选择和提供他们所熟悉的情景，使学生在熟悉的情景中充分感知、体会空间与图形，为形成空间观念打下基础。例如，在认识物体的教学设计中，教师设计了一个摆满长方体、正方体、圆柱体、球的几何模型及与之相应的生活实物的儿童乐园。教师先让学生分一分，并说一说为什么把这些东西分成一类？再让学生摸一摸，看一看，对各种形体的物品进行感知。学生们摸到魔方的面平平的有6个，尖尖的扎手的地方有8个；茶叶罐摸上去有两个面平平的，放倒后可以两边滚动；乒乓球可以滚来滚去，这些都是学生对生活中的几何形体的体验。在了解了这些几何形体的名称后，教师又让学生再从生活中找一找具有这样形体的物体。这样学生的体验越来越细致、越来越全面，所获的几何概念也越来越清晰，空间观念能力也就会越来越强。又如在“方向与路线”的教学中可以结合生活实际让学生描述从自己家到学校的路线图。在“观察物体”的教学中也可以让学生站在操场上从不同的方向观察教学楼，体会从不同角度看同一个物体时所看到的形状的变化。这些在现实情景中得到经验与体会更有利于学生空间观念的形成。
2、精心设计教学活动，让学生充分观察。
观察包括对图形的观察，对实物、模型的观察以及对实验结果的观察。我在教学“长方体与正方体的体积”时，就设计了一次非常有效的观察活动，过程如下：教师拿出2个大小差不多的土豆，分别称为1号土豆和2号土豆，让学生观察，说一说谁大谁小，学生说法不一，这时一个学生提出能不能用做实验的方法进行验证。在实验开始时我请同学们认真观察。教师出示两个有刻度的量杯，里面盛有同样多的水，请学生观察水面的高度，得出两杯水是一样多的，然后教师将1号土豆放入水中，请学生观察发生了什么变化？生1：水面上升了。师：这说明了什么呢？生2：说明土豆把水挤到上面了。师：这个“挤”字用得很形象，是土豆占了一定的空间，所以水面上升了。师：再将2号土豆放入水中，请学生观察比较两个杯子的水面，又发现了什么。生1：两个杯子的水面不一样高了。生2：放2号土豆的杯子水面要高，说明2号土豆大。生3：放1号土豆的杯子水面低，说明1号土豆小。放2号土豆的杯子水面高，说明2号土豆占的空间比1号土豆占的空间大。师：从刚才的实验中，我们知道了两个土豆都占有一定的空间，而且两个土豆占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间，并且物体占有的空间是有大有小的。然后教师揭示了体积的概念。在这里教师借助实验，让学生边观察，边思考，便表达，使物体占有空间的大小变得可观察，可感受，从而逐步建立起体积的概念，发展了学生对空间的理解。
3、通过动手操作，发展学生的空间观念。
心理学家皮亚杰认为“儿童的思维是从动作开始的，切断了动作和思维之间的联系，思维就得不到发展。”还有一位哲人说过：“你听到的，你忘了，你看到的，你记住了，你做到的，你懂了。”“空间与图形”领域的教学，由于其知识比较抽象，学生理解和掌握相关的概念，性质，计算公式等必须依赖大量形象的感性材料，所以在教学中要充分通过摆一摆，剪一剪，折一折， 量一量，画一画，分一分，拼一拼等操作活动，使学生获得鲜明、生动、形象的感性认识，使学生在积累了数学活动经验的同时发展学生的空间观念。在长方体与正方体的认识中，教师组织学生从点，面，棱三个角度研究长方体与正方体的特征。学生通过数点，面，棱的个数，通过剪一剪，量一量，画一画或比一比等各种方法来研究面的大小，每条棱的长短。在课堂上学生动手操作，小组讨论交流使他们获得了生动的表象，对长方体与正方体的特征理解深刻，为长方体与正方体的表面积的教学奠定了良好的基础。
4、提供想象的机会，发展学生的空间观念。
想象是培养儿童空间观念的一个重要手段。在小学阶段，最基本最常用的就是再造想象，即根据有关描述在头脑中形成事物相应的形象。新教材对学生想象能力的培养随处可见，如在“展开与折叠”中，找出沿虚线折叠后能围成长方体或正方体的图形时，都要求学生先想一想，再做一做。教学中教师不能忽略这一点，这正是学生在学习了长方体和正方体的特征及展开的平面图后，发展学生想象力的一个重要环节，学生在看到平面展开图后将其通过想象还原到立体图形，再通过动手操作进行验证。先想后做，先想再画，看到文字描述能想象出立体图形，这些都对发展学生的想象力有很大的促进作用。除此以外在教学中还要关注学生的创造想象，如在学习了简单的平面图形后，教材安排用简单的图形拼出各种较复杂的图形或事物。在学习了“平移与旋转”后让学生将一个图形经过平移或旋转创造一幅美丽的图形等，教师可以利用这些时机鼓励学生大胆想象，创造出与众不同的作品，从而发展学生的创造想象。
新教材为学生搭建了一个更有利于空间观念发展的平台，作为教师要从教学内容，教学情景，教学方式出发，不断地去实践，反思，提高，从而更好的实现“空间与图形”教学领域的课程目标。
如何提高空间与图形教学的有效性~
小学数学中空间与图形领域的教学较之过去有了较大的改革，改革过去只重简单的几何事实的传授和偏重于计算的格局。现在新课程强调要着眼于学生空间观念的培养和生成，大量增加了几何教学的内容。依据这些变化，新教材也作出了较大的调整。面对这一领域的变化，如何更科学地实施教学，真正达到新课标所提出的要求，是值得我们考虑的一个问题。以下是我们实施过程中的一点想法。
（一）、学生的生活经验是开展空间与图形教学活动的基础。
学生在生活中有许多几何图形，这是他们理解几何图形、发展空间观念的宝贵资源。因此，学生在理解几何知识时，首先是联系自己生活中熟悉的实际事物，如回忆生活中的实际事例等。学生也可以从生活中熟悉的实物（如乒乓球，饮料瓶、万花筒等）中选材，通过观察、触摸、分类，找出这些实物主要的外形性，形成对这些立体图形的直观认识，为进一步认识图形打下基础。回忆的过程，可以使学生头脑中的几何表象更加清楚，这有得于学生建立相应的几何概念。
在空间与图形的教学中，要注重研究学生的起点：学生心中的水平到达了哪一步，学生认知经验与握教材知识有多少距离？
就如“左右”的教学，教师谈话引入，问学生“有没有信心学好数学？对自己有信心学好数学的请把手举起来，让老师看看。”学生举起了小手，教师又说：“请不要把手放下，想一想你伸出的是哪一只手。”接着提问：“你的右手平时都可以做哪些事情呢？左手呢？”然后请学生观察自己的身体，还有哪些像手一样，是一左一右的一对好朋友。教师结合学生的已有知识和经验，通过和蔼、亲切的谈话，切入“左右”话题，并调动学生生活积累，不知不觉中步入了新课阶段。
（二）、动手操作是开展空间与图形教学活动的重要手段。
小学生空间观念的形成过程有直观性的特点，一般比较容易理解直观的几何图形与概念，对一些较为抽象的几何概念沿不能直接理解，要借助直观的演示才能理解。所以教师必须引导学生进行操作实验活动，让他们自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，画一画。根据实验研究结果，视觉触觉听觉等多种分析器官共同活动，有利于形成和巩固空间观念。空间与图形的教学中操作是一种思维内化的过程，是非语言行为逐步概括化，变成在头脑中活动的过程，也就是逻辑推理的过程。动手操作，应贯穿于教学活动始终。此活动也称“Hands on”活动。
1、在操作中观察。
观察是一种有目的、有顺序、有持久的视觉活动，它在几何学习中起到重要作用。除了利用已有经验外，学生学习几何知识可以从观察活动开始。在观察活动中，学生逐步获得有关几何形体的表象。空间观念是一个人在对周围环境和实物的直接感知的基础上形成的。学生对现实空间中物体的形状、大小及其所处的方位的感知，对物体视图的初步认识，以及对常见的平 图形的了解，积累丰富的几何事实等，都有需要他们进行观察。学生通过观察、测量、动手操作，以及交流与讨论，可以了解现实的生活空间和常见的立体与平面图形，理解现实的三维世界，形成良好的空间观念。
如教学认识立体图形时，教师引导学生对带来的实物进行摸，滚等操作活动，让学生观察长方体、正方体，圆柱和球的特征。
又如教学对称图形时，让学生运用折、画、剪等活动，能逐渐悟出什么叫轴对称图形的表象。 第一学段学生的视觉可以关注有目的，有意识的活动，他们的视线也能在下个物体一上持续观察一会儿，能沿着图形轮廓不断地积极活动，但总的来说，儿童所形成的空间观念仍是模糊的、笼统的。在教师的引导下，他们在观察图形的目的性，精确性和有序性方面都有将高一级的水平。
2、在操作中思考。
苏霍姆林斯基说：“手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者。”操作启动思维，思维服务于操作。空间与图形的教学中让学生边操作边思考，在体验中构建空间模型，感知体与体、面与面、线与线之间的关系。它们之间的关系就产生了位置、方位与变换，就产生了平行、垂直与角，就有各种不同的拼搭与组合。对这些关系的把握，学生就能认识图形之间的各种相互关联和依存，把握其中的各种稳定与变化，由此内化成关于空间的若干结构，这是空间观念。但往往这一环节说说容易做做难。
有些学生只觉得 “数学有意思，很好玩”，并不能很好地进行“数学思考”。那么在教学中教师要注意引导学生在操作中思考，在玩中学。例如，教学《认识物体》时，教师课前请每个学生搜集了许多的实物，如：药盒、八宝粥罐、积木、乒乓球等。上课时教师就请学生搭，看谁搭得稳，搭得漂亮，然后进行比较，引导学生思考：“为什么没有把球放在最底层？把八宝粥罐放在底层要注意怎么放？四种立体图形有什么不一样？??”这样就不再需要老师来一步步地牵引，而看一看、摸一摸、滚一滚??都将成为学生自主的学习行为。
3、在操作中想象。
学生通过想象绘制和比较放在不同位置上的物体或实物模型，逐步形成各种表象，形成初步的空间观念。
如教学“观察物体”时，让学生在小组内观察茶壶，又让学生猜一猜小组内其他同学看到的茶壶是什么样的。并且在想象完后，走到该同学的位置观察一下，在这个活动中既培养了学生的想象能力又培养了学生的空间观念。
小学数学教学中如何培养学生的空间观念?学生的空间观念是在充分感知、操作体验、解决问题和实践活动中，逐步培养的。培养学生初步的空间观念，是我们每一位教师在实施新课程教学中的一项重要任务。今天给大家带来数学教学方法。
一、联系生活实际，激发学生兴趣，培养学生空间观念。数学来源于生活，生活中处处有数学。低年级学生在日常生活中最先接触的是各种各样的物体，在他们玩的积木中有许多长方体、正方体、圆柱体;他们见到的楼房、纸盒、箱子、书、烟囱等，他们初步建立了长方体、正方体、圆柱体的形象;他们玩的皮球、乒乓球给了他们球的直观形象。因此，学生对于图形的认识是从立体图形开始的。这样在教学中，教师充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的教学活动，以激发学生的学习兴趣。
二、通过观察实物，动手操作，建立学生的空间观念。学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别，在培养学生的识图能力中，进行变式训练是深化学生表象的重要途径，同时也只有通过训练才能使学生更好地区分图形的各种因素，确定哪些是主要的，本质的，哪些是次要的，非本质的，从而使他们形成的表象更加清晰。如“在教学等腰三角形时”，当学生初步建立了等腰三角形的概念，了解等腰三角形的基本特征后，我及时变换等腰三角形的形状、大小和位置，供学生观察判断，有效巩固了学生对等腰三角形的理解与掌握。
三、让学生在观察联想中，提升学生的空间观念。观察联想是小学生获得空间观念的主要途径。在教学中我们要引导学生全面、有序、细致的进行观察，同时注意多给学生创设联想的情景。例如，在学习了基本图形后，让学生利用这些图形拼摆出喜欢的物品或图形;画一幅美丽的图画;动手折一折，剪一剪。由一种图形变成另一种图形，可以把长方形变成正方形、梯形、平行四边形……把长方形剪去一个角可以变成怎样的图形?充分发挥学生的想象力，培养创造力。学习了长、正方形的面积计算后，让学生为学校设计一个花坛，并计算出各种花草的面积。学习了圆的周长后，让学生设计一个水桶盖等。
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