怎样推出向心加速度的公式，看的懂得 物理提问选择教育——学业/考试 -> 学习帮助还是理工学科 ...

无论直线还是曲线运动
任何方向的加速度都是本方向的外力和分量和物体质量的比
即a=F/M
只不过受力方向不一定和实际运动速度方向一致而已
曲线运动分为原运动速度方向和改变方向的运动侧向方向两部分
其中侧向(即法向)方向就是向心加速度方向

向心加速度未必一定是匀速圆周,而可以是变速圆周,变速圆弧等复杂图形
请不要拘束在绝对圆形轨迹的模型上

但是曲线运动变化方向的同时,受力又针对新的方向,这是和直线运动的区别
故而适合采用微分的方式来推导加速度有关公式
而a=F/M是作为定义基础的,不需要证明
在微分dt时间上a会产生距离 ds(法)=adtdt/2 (类似s=att/2公式)
且微分上存在三角函数关系
有原速度方向上的ds(直)=vdt v是切线方向速度
则位置向量变化角度θ是从dt前端位置和末端位置的直连线角度
有tanθ=ds(法)/ds(直) 你自己画图观察下,θ可以对应圆周角(而不是圆心角)
而位置向量角度不是实际角度,实际角度α
是弧线上的角度,其等于圆心角
有α
=2θ
以上tanθ=adtdt/2 /vdt=adt/2v
显然tanθ正比与dt,在dt为微分时tanθ也是微分量,故而符合极限概念
根据高数定理,在微分上tanθ=θ
故α
=2θ=2tanθ=2*adt/2v=adt/v
故α
/dt=a/v=ω 就是角速度的概念
即a=vω

又因为v=ωr (不证) 即切速度=角速度乘以半径
故a=vv/r =ωωr

理工学科 -> 物理学~

应该将摆线向下拧动，这是等于将摆线变长了。

我感觉还是选物理学好，因为都是学习物理学专业的网友在回答这方面的问题。

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#郜菡琴# 高中物理中向心加速度的公式该如何推导 -
(19212541384)： an=Fn/m=V^2/R=w^2R=wV=4π^2R/T^2=4π^2f^2R都是公式间的关系推导的,a=F/m,F=mV^2/R,所以就可以得到a=V^2/R,V=wR,所以a=V^2/R=w^2R=wV,以此类推

#郜菡琴# 怎样推得向心加速度等于速度的平方除以半径 -
(19212541384)： 向心加速度 公式推导过程: 在时间 Δt 内,设质点由A点运动到B点转过的圆心角为θ ,则线速度v的方向改变的角度为 θ=ωRΔt 根据 a=Δv/Δt Δv=θR/Δt a=ω^2R v=ωR a=v^2/R

#郜菡琴# 向心加速度的推导方法 -
(19212541384)： F=ma a=F/m 把向心力算出来,除去物体质量就推出来了~

#郜菡琴# 请问向心加速度的公式是怎么推出来的?..详细点的,谢谢.最好有过程 -
(19212541384)： F=ma=m(v^2/r) a=v^2/r

#郜菡琴# 向心加速度公式推导是什么? -
(19212541384)： a=vv/r. 一个速度v绕半径r的圆周转.在很小很小一段时间t里.这个速度在圆周上转过的角度是vt/r. 速度大小不变,方向转动过一个很小的角度vt/r,可以近似得出速度的变化量为速度v乘这个角度,即vvt/r.由a=v/t,得出a=vv/r. 思维误区 误认为匀速圆周运动的向心加速度恒定不变.实际上,是变速运动.因为合力方向时刻指向圆心,加速度是时刻变化的. 向心加速度的公式也适用于非匀速圆周运动,且无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动,向心加速的方向都指向圆心.

#郜菡琴# 向心加速度公式谁最先推导出来?是怎么推导的? - 作业帮
(19212541384)：[答案] 向心加速度公式,属于牛二定理的推导公式,公式的推导是研究曲线运动物体时回避不了的一个问题.所以肯定是牛顿推导出来. 推导过程参考百度百科:向心加速度 最后一节.

#郜菡琴# 匀速圆周运动向心加速度的公式a(n)=v^2/r怎么推理啊?最好说的简单易懂些,谢谢了~~ - 作业帮
(19212541384)：[答案] 物理通过实验得到了,F=mw^2R=ma 所以a=w^2R 又因为w=v/R 所以a=v^2/r

#郜菡琴# 向心加速度公式有一个是 a=wv 这个是如何推导的? -
(19212541384)： 向心力f=mv.^2/r 向心加速度=f/m,代入f a=v.^2/r v=wr 再代入,得wv

#郜菡琴# 怎样导出向心加速度公式a=v2/r -
(19212541384)： 向心加速度公式a=v2/r推导过程: 在△t时间内:线速度v的大小不变,其方向改变角=位移弧度dθ △v=v-v'(矢量相减)=vdθ(dθ无穷小,弧长约为弦长) a=△v/△t=vdθ/dt=ωv=ω^2*r=v^2/r

#郜菡琴# 向心加速度的公式是怎么推导出来的?书上说是通过a=v/t 来推导出向心加速度表达式An=V²/r 这个公式是怎么推导出来的呀?还有啊,向心加速度的方向... - 作业帮
(19212541384)：[答案] 匀速圆周运动中速度的大小不变,而方向不断变化.加速度的效果就是不断改变这个方向.切向不需要力,如果切向有力,那速度不光方向变,大小也要变. 那个公式严谨的推导需要微积分知识.我可以给你一个简单的你能理解的推导. 一个速度v绕半径r...