一质点沿x轴运动其加速度a与位置
来源：志趣文 时间： 2024-05-19
a=2+6x^2 即dv\/dt=2+6x^2 将上式右端乘以dx\/dx(即为循环求导变换）(dv\/dt)(dx\/dx)=(dx\/dt)(dv\/dx)=v(dv\/dx)v(dv\/dx)=2+6x^2 将dx移至右边，分部积分 vdv=(2+6x^2)dx 两边积分，(10-->v) 、(0-->x) 表示积分下、上限 ∫(10-->v) vdv=∫(0-->x) (2+6x^2...
a=dv\/dt=vdv\/dx=2+6x²分离变量 vdv=(2+6x²)dx 积分：v²\/2= 2x+2x³ +C 代入初始条件 x=0 v=10 解得 C=50 所以 v²\/2= 2x+2x³+50 即 v=√[4x+4x³+100]
V的导数就是加速度a 求a的反导数就是速度V的方程式 有题目知：V=2x+2x³+k k是常数.因为它经过点（0,10）所以解得k=10 所以它在任意坐标处 速度V满足：V=2x+2x³+10
应该是这样做的
见下图吧不懂可以追问.
给你三个简单的运动学的微积分的题目看看，自己琢磨一下：1. 一质点沿X轴运动其加速度A与位置坐标X的关系为a=2 +6(x的平方)（SI）如果质点在原点处的速度为0，试求其任意位置处的速度 要有过程谢谢，满意给加分~！~！~！~http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/104873751.html a=dv\/dt v=dx...
a=dx\/dt=(dv\/dx)*(dx\/dt)这个显然成立,仅仅是先除dx,再乘以dx a=dx\/dt=(dv\/dx)*(dx\/dt)中v=dx\/dt,所以)a=v*(dv\/dx)
a=dv\/dt=dv\/dx*dx\/dt=dv\/dx*v=d(0.5v^2)\/dx=3x^2+1\/3 0.5v^2=x^3+x\/3+C v^2=2x^3+2x\/3+C'V(0)^2=25=C'v^2=2x^3+2x\/3+25 x=3时,v^2=81 v=9
要进行二次积分的。解：a=dv \/ dt = (dv \/dx)(dx \/ dt)=v dv \/ dx=2x^3 移项得：v dv=2x^3 dx 两边积分 v^2 \/2=x^4 \/2 +C（C为常数）代入初始条件知C=0 故有v^2=x^4 或v=x^2 变形知 dx \/ dt===x^2 移项蒂 dx \/ x^2=dt 两边积分 并代入初始条...
根据匀加速直线运动公式Vt=V+a*t:s=v0*t+1\/2*a*t^2。得出来的结果。
15381281522： 一质点沿x轴运动,加速度a= - 2t,t=0时x0=3m,v0=1m/s.求(1)t时刻质点的速度和位置;(2)速度为零时质点的位置和加速度;(3)从开始(t=0)到速度为... - 作业帮
晏贸初 ______[答案] (1)t时刻质点的速度:v=vo-(2t/2)t=vo-t^2=1-t^2t时刻质点的位置:s=xo+∫vdt=xo+∫(vo-t^2)dt=xo+vot-1/3t^3=3+t-1/3t^3(2)v=1-t^2=0 t=1ss=3+t-1/3t^3=3+1-1/3*1^3=11/3ma=-2t=-2*1=-2m/s^2(3)s'=t-1/3t^3=1-1/3*1...
15381281522： 一质点沿X轴运动,其加速度A与位置坐标x的关系为a=2+6x^2(SI),如果质... -
晏贸初 ______ a=dv/dt=2+6x^2 dx/dt=v 两式相除得dv/dx=(2+6x^2)/v 即 v*dv=(2+6x^2)dx 两边积分可得∫v*dv=∫(2+6x^2)dx 积分上下限分别为(0~v)和(0~x) v²/2=2x+2x³ v=2(x+x^3)^(1/2). 望采纳
15381281522： 一质点沿X轴运动其加速度A与位置坐标X的关系为a=2 +6(x的平方)(SI)如果质点在原点处的速度为0,试求其任意位置处的速度 - 作业帮
晏贸初 ______[答案] a=dv/dt v=dx/dt dt=dx/v a=vdv/dx adx=vdv (2+6x^2)dx=vdv 积分: ∫(2+6x^2)dx=∫vdv v^2/2=2x+2x^3 v=2√(x^3+x). 物体不可能到x
15381281522： 一质点沿X轴运动,其加速度a与位置坐标X的关系式为a=2+6X2,如果质点在原点处的加速度为0,试求其在任意位置处的速度. - 作业帮
晏贸初 ______[答案] 题目有问题吧,如果是原点处速度为0的话可以计算 利用dv/dt=a=2+6x^2 dv/dt=(dv/dx)*(dx/dt)=V*(dv/dx)=2+6X^2 求积分得V^2=4X+4X^3+C 利用条件远点处V=0求出常数C 得结果
15381281522： 关于大学物理学中质点运动学问题的一道题质点沿X轴运动,其加速度和位置的关系为a=2+6X²,a的单位为 m/s²,X的单位为m,质点在X=0处,速度为10m... - 作业帮
晏贸初 ______[答案] 先进行如下变形 a=dv/dt=dv/dx ·dx/dt = v·dv/dx = 2 + 6x² 所以 v·dv = (2 + 6x²)dx 两边求积分,得 ½v² = 2x + 2x³ + C 当x=0时,v=10,得C=50 上式代入C=50,得 v = 2√(x+x³+25)
15381281522： 麻烦好心人帮帮忙…………质点沿x轴运动,其加速度和位置的关系为a=2+6x^2.质点在x=0处,速度为10m/s,...麻烦好心人帮帮忙…………质点沿x轴运动,... - 作业帮
晏贸初 ______[答案] a=2+6x^2 即dv/dt=2+6x^2 将上式右端乘以dx/dx(即为循环求导变换) (dv/dt)(dx/dx)=(dx/dt)(dv/dx)=v(dv/dx) v(dv/dx)=2+6x^2 将dx移至右边,分部积分 vdv=(2+6x^2)dx 两边积分,(10-->v) 、(0-->x) 表示积分下、上限 ∫(10-->v) vdv=∫(0-...
15381281522： 大学物理一质点沿X轴运动,其加速度a与位置坐标X的关系为a=4x
晏贸初 ______ 对加速度积分可算的v=2x^2+2x+c,把x=0时,v=2带入,可算得c=2,所以答案就是v=2x^2+2x+2.
15381281522： 质点沿x轴运动,其加速度与位置的关系为a=2+6x².质点在x=0处,速度为10米每秒,求质点在任意位置的速度. - 作业帮
晏贸初 ______[答案] a=dv/dt=2+6x^2 dx/dt=v 两式相除得dv/dx=(2+6x^2)/v 即 v*dv=(2+6x^2)dx 两边积分可得∫v*dv=∫(2+6x^2)dx 积分上下限分别为(0~v)和(0~x) v²/2=2x+2x³ v=2(x+x^3)^(1/2)
15381281522： 一质点沿x轴运动,其加速度与位置坐标的关系为a=4+3x2 (x的平方)...
晏贸初 ______[答案] dx=v*dt dv=a*dt 所以v*dv=a*dx 把a带入 两边不定积分 v=根号(4x+4x3+100)
